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1. 下列方程是一元二次方程的是(
A.$y^2 + x = 1$
B.$2x + 1 = 0$
C.$x^2 + 3x + 1 = 0$
D.$\frac{2}{x} + x^2 + 1 = 0$
C
).A.$y^2 + x = 1$
B.$2x + 1 = 0$
C.$x^2 + 3x + 1 = 0$
D.$\frac{2}{x} + x^2 + 1 = 0$
答案
1. C
解析
【分析】
要判断一个方程是否为一元二次方程，首先要明确一元二次方程必须同时满足三个核心判定条件：①是整式方程（分母中不含未知数）；②只含有1个未知数；③未知数的最高次数为2。解题时只需将每个选项依次对照这三个条件排查，全部符合的即为正确答案。
【解析】
一元二次方程需同时满足三个条件：1. 整式方程；2. 仅含一个未知数；3. 未知数的最高次数为2。我们逐一分析选项：
选项A：方程含有x、y两个未知数，属于二元方程，不符合要求，排除；
选项B：未知数x的最高次数是1，属于一元一次方程，不符合要求，排除；
选项C：仅含未知数x，x的最高次数为2，且是整式方程，完全符合一元二次方程的定义，当选；
选项D：分母中含有未知数x，属于分式方程，不是整式方程，不符合要求，排除。
【答案】
C
【知识点】
一元二次方程的定义、整式方程的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记一元二次方程的三个判定要素，尤其要注意区分整式方程和分式方程，避免误选含分式的选项。
【难度系数】
0.9
要判断一个方程是否为一元二次方程，首先要明确一元二次方程必须同时满足三个核心判定条件：①是整式方程（分母中不含未知数）；②只含有1个未知数；③未知数的最高次数为2。解题时只需将每个选项依次对照这三个条件排查，全部符合的即为正确答案。
【解析】
一元二次方程需同时满足三个条件：1. 整式方程；2. 仅含一个未知数；3. 未知数的最高次数为2。我们逐一分析选项：
选项A：方程含有x、y两个未知数，属于二元方程，不符合要求，排除；
选项B：未知数x的最高次数是1，属于一元一次方程，不符合要求，排除；
选项C：仅含未知数x，x的最高次数为2，且是整式方程，完全符合一元二次方程的定义，当选；
选项D：分母中含有未知数x，属于分式方程，不是整式方程，不符合要求，排除。
【答案】
C
【知识点】
一元二次方程的定义、整式方程的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记一元二次方程的三个判定要素，尤其要注意区分整式方程和分式方程，避免误选含分式的选项。
【难度系数】
0.9
2. 二次函数$y=2x^2$的图象的开口方向是(
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
A
).A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
答案
2. A
解析
【分析】
本题考查二次函数图象开口方向的判定，解题思路如下：首先回忆二次函数开口方向的判定规则：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的开口方向由二次项系数a的符号决定，a＞0时开口向上，a＜0时开口向下；随后提取题干中二次函数y=2x²的二次项系数，判断其符号即可得到结论。
【解析】
对于二次函数的一般形式$y=ax^2+bx+c$（$a\ne0$），开口方向由二次项系数$a$的符号决定：
当$a＞0$时，抛物线开口向上；当$a＜0$时，抛物线开口向下。
本题中二次函数为$y=2x^2$，其二次项系数$a=2＞0$，因此该函数图象的开口方向是向上。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
1. 二次函数图象性质
2. 开口方向判定规则
【点评】
本题属于基础题型，主要考查二次函数开口方向与二次项系数的对应关系，是二次函数部分的核心基础考点，牢记判定规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
本题考查二次函数图象开口方向的判定，解题思路如下：首先回忆二次函数开口方向的判定规则：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的开口方向由二次项系数a的符号决定，a＞0时开口向上，a＜0时开口向下；随后提取题干中二次函数y=2x²的二次项系数，判断其符号即可得到结论。
【解析】
对于二次函数的一般形式$y=ax^2+bx+c$（$a\ne0$），开口方向由二次项系数$a$的符号决定：
当$a＞0$时，抛物线开口向上；当$a＜0$时，抛物线开口向下。
本题中二次函数为$y=2x^2$，其二次项系数$a=2＞0$，因此该函数图象的开口方向是向上。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
1. 二次函数图象性质
2. 开口方向判定规则
【点评】
本题属于基础题型，主要考查二次函数开口方向与二次项系数的对应关系，是二次函数部分的核心基础考点，牢记判定规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. 下列各点在反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上的是(
A.(2,2)
B.(2,-1)
C.(2,1)
D.(-2,-2)
C
).A.(2,2)
B.(2,-1)
C.(2,1)
D.(-2,-2)
答案
3. C
解析
【分析】
要判断点是否在反比例函数图象上，只需验证点的横纵坐标是否满足函数解析式即可：要么将横坐标代入解析式计算，看所得函数值是否与点的纵坐标相等；要么计算横、纵坐标的乘积，看是否等于反比例函数的比例系数2，两种方法均可快速验证。
【解析】
我们逐个验证各选项：
1. 验证选项A：将$x=2$代入$y=\frac{2}{x}$，得$y=\frac{2}{2}=1≠2$，故点$(2,2)$不在函数图象上；
2. 验证选项B：将$x=2$代入$y=\frac{2}{x}$，得$y=1≠-1$，故点$(2,-1)$不在函数图象上；
3. 验证选项C：将$x=2$代入$y=\frac{2}{x}$，得$y=1$，与点的纵坐标一致，故点$(2,1)$在函数图象上；
4. 验证选项D：将$x=-2$代入$y=\frac{2}{x}$，得$y=\frac{2}{-2}=-1≠-2$，故点$(-2,-2)$不在函数图象上。
【答案】
C
【知识点】
反比例函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是基础类考题，核心考查反比例函数图象上的点与函数解析式的对应关系，掌握代入验证的方法即可快速求解，属于应知应会的得分题型。
【难度系数】
0.9
要判断点是否在反比例函数图象上，只需验证点的横纵坐标是否满足函数解析式即可：要么将横坐标代入解析式计算，看所得函数值是否与点的纵坐标相等；要么计算横、纵坐标的乘积，看是否等于反比例函数的比例系数2，两种方法均可快速验证。
【解析】
我们逐个验证各选项：
1. 验证选项A：将$x=2$代入$y=\frac{2}{x}$，得$y=\frac{2}{2}=1≠2$，故点$(2,2)$不在函数图象上；
2. 验证选项B：将$x=2$代入$y=\frac{2}{x}$，得$y=1≠-1$，故点$(2,-1)$不在函数图象上；
3. 验证选项C：将$x=2$代入$y=\frac{2}{x}$，得$y=1$，与点的纵坐标一致，故点$(2,1)$在函数图象上；
4. 验证选项D：将$x=-2$代入$y=\frac{2}{x}$，得$y=\frac{2}{-2}=-1≠-2$，故点$(-2,-2)$不在函数图象上。
【答案】
C
【知识点】
反比例函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是基础类考题，核心考查反比例函数图象上的点与函数解析式的对应关系，掌握代入验证的方法即可快速求解，属于应知应会的得分题型。
【难度系数】
0.9
4. 已知$x=2$是方程$ax^2 + x + 6 = 0$的一个根，则$a$的值为(
A.2
B.$-2$
C.4
D.$-4$
B
).A.2
B.$-2$
C.4
D.$-4$
答案
4. B
解析
【分析】
根据方程根的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的根，因此将已知根x=2代入原方程，等式一定成立，代入后可得到仅含参数a的一元一次方程，解该方程即可求出a的值，再匹配对应选项即可。
【解析】
解：
∵$x=2$是方程$ax^2 + x + 6 = 0$的一个根
∴将$x=2$代入原方程，等式成立，可得：
$\begin{aligned}a× 2^2 + 2 + 6 &= 0 \\4a + 8 &= 0 \\4a &= -8 \\a &= -2\end{aligned}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
方程的根的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查方程根的定义的应用，解题关键是将已知根代入原方程得到关于参数的方程，计算量小，掌握基础概念即可得分。
【难度系数】
0.9
根据方程根的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的根，因此将已知根x=2代入原方程，等式一定成立，代入后可得到仅含参数a的一元一次方程，解该方程即可求出a的值，再匹配对应选项即可。
【解析】
解：
∵$x=2$是方程$ax^2 + x + 6 = 0$的一个根
∴将$x=2$代入原方程，等式成立，可得：
$\begin{aligned}a× 2^2 + 2 + 6 &= 0 \\4a + 8 &= 0 \\4a &= -8 \\a &= -2\end{aligned}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
方程的根的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查方程根的定义的应用，解题关键是将已知根代入原方程得到关于参数的方程，计算量小，掌握基础概念即可得分。
【难度系数】
0.9
5. 抛物线$y=x^2+2x-3$与y轴的公共点的纵坐标为(
A.$-4$
B.$-3$
C.$-1$
D.$3$
B
).A.$-4$
B.$-3$
C.$-1$
D.$3$
答案
5. B
解析
【分析】
要计算抛物线与y轴公共点的纵坐标，首先明确y轴上所有点的横坐标均为0，因此抛物线与y轴的交点横坐标也为0，只需将x=0代入抛物线的解析式，求出对应的y值，即为所求的公共点纵坐标。
【解析】
∵ y轴上的点的横坐标为0，
∴ 将x=0代入抛物线解析式$y=x^2+2x-3$，得：
$y=0^2 + 2×0 -3 = -3$
即抛物线与y轴公共点的纵坐标为-3，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 二次函数图象与坐标轴的交点
2. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握函数图象与y轴交点的求解方法，牢记代入x=0计算y值即可，是二次函数相关考点中的必拿分题目。
【难度系数】
0.9
要计算抛物线与y轴公共点的纵坐标，首先明确y轴上所有点的横坐标均为0，因此抛物线与y轴的交点横坐标也为0，只需将x=0代入抛物线的解析式，求出对应的y值，即为所求的公共点纵坐标。
【解析】
∵ y轴上的点的横坐标为0，
∴ 将x=0代入抛物线解析式$y=x^2+2x-3$，得：
$y=0^2 + 2×0 -3 = -3$
即抛物线与y轴公共点的纵坐标为-3，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 二次函数图象与坐标轴的交点
2. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握函数图象与y轴交点的求解方法，牢记代入x=0计算y值即可，是二次函数相关考点中的必拿分题目。
【难度系数】
0.9
6. 一元二次方程$x^2 -10x=0$用配方法可变形为(
A.$(x-5)^2=25$
B.$(x+5)^2=25$
C.$(x-10)^2=100$
D.$(x+10)^2=100$
A
).A.$(x-5)^2=25$
B.$(x+5)^2=25$
C.$(x-10)^2=100$
D.$(x+10)^2=100$
答案
6. A
解析
【分析】
要解决这道题，需回忆配方法解一元二次方程的核心步骤：将方程左边凑成完全平方式，操作方法是方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方。本题方程左边为$x^2-10x$，先确定一次项系数是-10，计算它的一半的平方，再给方程两边同时加上这个数，即可将左边变形为完全平方形式，再对应选项判断即可。
【解析】
已知一元二次方程为$x^2 -10x=0$，
第一步：确定一次项系数为$-10$，计算一次项系数一半的平方：$(\dfrac{-10}{2})^2=(-5)^2=25$；
第二步：方程左右两边同时加上25，得：
$x^2 -10x +25 = 0 +25$
第三步：左边根据完全平方公式因式分解，得：
$(x-5)^2=25$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 配方法解一元二次方程
2. 完全平方公式
【点评】
本题是配方法应用的基础题型，主要考查学生对配方法操作步骤的掌握，熟练记忆“加一次项系数一半的平方”这一核心操作即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需回忆配方法解一元二次方程的核心步骤：将方程左边凑成完全平方式，操作方法是方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方。本题方程左边为$x^2-10x$，先确定一次项系数是-10，计算它的一半的平方，再给方程两边同时加上这个数，即可将左边变形为完全平方形式，再对应选项判断即可。
【解析】
已知一元二次方程为$x^2 -10x=0$，
第一步：确定一次项系数为$-10$，计算一次项系数一半的平方：$(\dfrac{-10}{2})^2=(-5)^2=25$；
第二步：方程左右两边同时加上25，得：
$x^2 -10x +25 = 0 +25$
第三步：左边根据完全平方公式因式分解，得：
$(x-5)^2=25$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 配方法解一元二次方程
2. 完全平方公式
【点评】
本题是配方法应用的基础题型，主要考查学生对配方法操作步骤的掌握，熟练记忆“加一次项系数一半的平方”这一核心操作即可快速解题。
【难度系数】
0.9
7. 已知点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$都是反比例函数$y=\frac{3}{x}$图象上的点，且$x_1＜x_2＜0$，则(
A.$0＜y_1＜y_2$
B.$0＜y_2＜y_1$
C.$y_1＜y_2＜0$
D.$y_2＜y_1＜0$
D
).A.$0＜y_1＜y_2$
B.$0＜y_2＜y_1$
C.$y_1＜y_2＜0$
D.$y_2＜y_1＜0$
答案
7. D
解析
【分析】
解题时先从反比例函数的系数k入手分析：首先判断k的正负，确定函数图象所在象限及增减性；再结合已知条件$x_1＜x_2＜0$，确定两点都在第三象限，纵坐标均为负数；最后根据第三象限内的增减性，结合x的大小关系推导y的大小关系即可，也可以通过代入特殊值的方法快速验证结果。
【解析】
对于反比例函数$y=\frac{3}{x}$，其中$k=3＞0$，因此：
1. 函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每个象限内，$y$随$x$的增大而减小；
2. 已知$x_1＜x_2＜0$，说明点$A$、$B$均在第三象限，因此两点的纵坐标均为负数，即$y_1＜0$，$y_2＜0$；
3. 因为在第三象限内$y$随$x$的增大而减小，且$x_1＜x_2$，所以$y_1＞y_2$。
综上可得$y_2＜y_1＜0$，因此选D。
（也可举特例验证：取$x_1=-3$，$x_2=-1$，代入解析式得$y_1=\frac{3}{-3}=-1$，$y_2=\frac{3}{-1}=-3$，可得$-3＜-1＜0$，即$y_2＜y_1＜0$，结果一致。）
【答案】
D
【知识点】
反比例函数的图象与性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是反比例函数性质的典型应用题，解题的关键是明确反比例函数的增减性仅适用于同一象限内的点，避免跨象限直接比较函数值大小导致出错，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时先从反比例函数的系数k入手分析：首先判断k的正负，确定函数图象所在象限及增减性；再结合已知条件$x_1＜x_2＜0$，确定两点都在第三象限，纵坐标均为负数；最后根据第三象限内的增减性，结合x的大小关系推导y的大小关系即可，也可以通过代入特殊值的方法快速验证结果。
【解析】
对于反比例函数$y=\frac{3}{x}$，其中$k=3＞0$，因此：
1. 函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每个象限内，$y$随$x$的增大而减小；
2. 已知$x_1＜x_2＜0$，说明点$A$、$B$均在第三象限，因此两点的纵坐标均为负数，即$y_1＜0$，$y_2＜0$；
3. 因为在第三象限内$y$随$x$的增大而减小，且$x_1＜x_2$，所以$y_1＞y_2$。
综上可得$y_2＜y_1＜0$，因此选D。
（也可举特例验证：取$x_1=-3$，$x_2=-1$，代入解析式得$y_1=\frac{3}{-3}=-1$，$y_2=\frac{3}{-1}=-3$，可得$-3＜-1＜0$，即$y_2＜y_1＜0$，结果一致。）
【答案】
D
【知识点】
反比例函数的图象与性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是反比例函数性质的典型应用题，解题的关键是明确反比例函数的增减性仅适用于同一象限内的点，避免跨象限直接比较函数值大小导致出错，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.8
8. 一元二次方程$x^2 -6x +3=0$的根的情况是(
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法判断
A
).A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法判断
答案
8. A
解析
【分析】
要判断一元二次方程根的情况，需使用根的判别式$\Delta = b^2-4ac$进行判定。解题步骤为：①先确定一元二次方程一般形式中二次项系数$a$、一次项系数$b$、常数项$c$的值；②代入公式计算$\Delta$的数值；③根据$\Delta$的符号对应判断根的情况：$\Delta＞0$时，方程有两个不相等的实数根；$\Delta=0$时，方程有两个相等的实数根；$\Delta＜0$时，方程无实数根。
【解析】
对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$，根的判别式为$\Delta = b^2-4ac$。
在方程$x^2 -6x +3=0$中，$a=1$，$b=-6$，$c=3$，
代入得：$\Delta = (-6)^2 - 4×1×3 = 36 -12 =24$，
∵$24＞0$，
∴该方程有两个不相等的实数根。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元二次方程根的判别式
【点评】
本题属于基础题型，重点考查根的判别式的应用，熟练掌握判别式的计算方法以及不同取值对应的根的三种情况是解题的关键。
【难度系数】
0.85
要判断一元二次方程根的情况，需使用根的判别式$\Delta = b^2-4ac$进行判定。解题步骤为：①先确定一元二次方程一般形式中二次项系数$a$、一次项系数$b$、常数项$c$的值；②代入公式计算$\Delta$的数值；③根据$\Delta$的符号对应判断根的情况：$\Delta＞0$时，方程有两个不相等的实数根；$\Delta=0$时，方程有两个相等的实数根；$\Delta＜0$时，方程无实数根。
【解析】
对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$，根的判别式为$\Delta = b^2-4ac$。
在方程$x^2 -6x +3=0$中，$a=1$，$b=-6$，$c=3$，
代入得：$\Delta = (-6)^2 - 4×1×3 = 36 -12 =24$，
∵$24＞0$，
∴该方程有两个不相等的实数根。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元二次方程根的判别式
【点评】
本题属于基础题型，重点考查根的判别式的应用，熟练掌握判别式的计算方法以及不同取值对应的根的三种情况是解题的关键。
【难度系数】
0.85
9. 将二次函数$y=-2(x-3)^2 -1$的图象向上平移2个单位长度，平移后得到的二次函数的解析式是(
A.$y=-2(x-5)^2 -1$
B.$y=-2(x-3)^2 +1$
C.$y=-2(x-1)^2 +1$
D.$y=-2(x-3)^2 -3$
B
).A.$y=-2(x-5)^2 -1$
B.$y=-2(x-3)^2 +1$
C.$y=-2(x-1)^2 +1$
D.$y=-2(x-3)^2 -3$
答案
9. B
解析
【分析】
解题时首先明确平移类型：本题是二次函数图象的上下平移，上下平移的核心规律是“上加下减”，即向上平移m个单位，就在原函数解析式整体后加m，向下平移则减m，且上下平移不会改变解析式中含自变量x的括号部分。第一步可先排除改变了括号内x相关项的选项A、C；第二步根据向上平移2个单位的要求，给原解析式的常数项加2，即可得到正确结果。
【解析】
二次函数图象上下平移遵循“上加下减”的规律：向上平移n个单位，原解析式整体加n；向下平移n个单位，原解析式整体减n，且平移不改变自变量x的表达式部分。
已知原二次函数解析式为$y=-2(x-3)^2 -1$，将其图象向上平移2个单位长度，可得平移后的解析式为：
$y=-2(x-3)^2 -1 + 2 = -2(x-3)^2 +1$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 二次函数图象平移
2. 函数平移“上加下减”法则
【点评】
本题是二次函数平移的基础题型，重点考察对平移规律的掌握，解题时注意区分上下平移和左右平移的不同规则，避免混淆“上加下减”和“左加右减”的适用场景，熟练掌握口诀即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确平移类型：本题是二次函数图象的上下平移，上下平移的核心规律是“上加下减”，即向上平移m个单位，就在原函数解析式整体后加m，向下平移则减m，且上下平移不会改变解析式中含自变量x的括号部分。第一步可先排除改变了括号内x相关项的选项A、C；第二步根据向上平移2个单位的要求，给原解析式的常数项加2，即可得到正确结果。
【解析】
二次函数图象上下平移遵循“上加下减”的规律：向上平移n个单位，原解析式整体加n；向下平移n个单位，原解析式整体减n，且平移不改变自变量x的表达式部分。
已知原二次函数解析式为$y=-2(x-3)^2 -1$，将其图象向上平移2个单位长度，可得平移后的解析式为：
$y=-2(x-3)^2 -1 + 2 = -2(x-3)^2 +1$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 二次函数图象平移
2. 函数平移“上加下减”法则
【点评】
本题是二次函数平移的基础题型，重点考察对平移规律的掌握，解题时注意区分上下平移和左右平移的不同规则，避免混淆“上加下减”和“左加右减”的适用场景，熟练掌握口诀即可快速得分。
【难度系数】
0.9
10. 某市大力推进新能源汽车充电桩建设，助力绿色交通发展.截至2026年初，全市公共充电桩数量已从2024年初的10万个增长至16.9万个.设全市公共充电桩数量的年平均增长率为$ x $，则可列方程为(
A.$ 10(1+2x)=16.9 $
B.$ 10(1+x)=16.9 $
C.$ 10(1+x^2)=16.9 $
D.$ 10(1+x)^2=16.9 $
D
).A.$ 10(1+2x)=16.9 $
B.$ 10(1+x)=16.9 $
C.$ 10(1+x^2)=16.9 $
D.$ 10(1+x)^2=16.9 $
答案
10. D
解析
【分析】
本题是平均增长率类的列方程问题，解题思路如下：第一步先确定增长的时间跨度，2024年初到2026年初间隔2年；第二步回忆平均增长率的等量关系：初始量×(1+年平均增长率)^增长年数=最终量；第三步对应题干中的初始量、最终量代入关系式即可列出方程。
【解析】
已知2024年初公共充电桩数量为初始量10万个，年平均增长率为$x$：
1. 2025年初的充电桩数量为：$10(1+x)$万个；
2. 2026年初的充电桩数量是在2025年初的基础上再增长$x$，即：$10(1+x) × (1+x) = 10(1+x)^2$万个；
3. 题干给出2026年初数量为16.9万个，因此可列方程：$10(1+x)^2=16.9$。
所以对应选项为D。
【答案】
D
【知识点】
平均增长率问题，一元二次方程的实际应用
【点评】
本题属于实际应用类的基础题型，核心是准确找到增长的年数，牢记平均增长率的计算公式即可快速求解，是增长率考点中的常考类型。
【难度系数】
0.8
本题是平均增长率类的列方程问题，解题思路如下：第一步先确定增长的时间跨度，2024年初到2026年初间隔2年；第二步回忆平均增长率的等量关系：初始量×(1+年平均增长率)^增长年数=最终量；第三步对应题干中的初始量、最终量代入关系式即可列出方程。
【解析】
已知2024年初公共充电桩数量为初始量10万个，年平均增长率为$x$：
1. 2025年初的充电桩数量为：$10(1+x)$万个；
2. 2026年初的充电桩数量是在2025年初的基础上再增长$x$，即：$10(1+x) × (1+x) = 10(1+x)^2$万个；
3. 题干给出2026年初数量为16.9万个，因此可列方程：$10(1+x)^2=16.9$。
所以对应选项为D。
【答案】
D
【知识点】
平均增长率问题，一元二次方程的实际应用
【点评】
本题属于实际应用类的基础题型，核心是准确找到增长的年数，牢记平均增长率的计算公式即可快速求解，是增长率考点中的常考类型。
【难度系数】
0.8
