6. 新趋势 思维过程 小哲做练习时被下面这道题难住了，张老师这样提示他们：求圆的面积时，有时无法求出圆的半径，若可以求出半径的平方，则可以巧妙利用半径的平方求出圆的面积。你能根据张老师的提示正确解答吗？（6分）
如图，平行四边形ABCD的面积是18平方厘米，求圆的面积。

6. $18÷2=9(\mathrm{平方厘米})$ $3.14×9=28.26(\mathrm{平方厘米})$
答:圆的面积是28.26平方厘米。 解析:题图中平行四边形的底等于圆的直径$(2r)$,高等于圆的半径$(r)$。根据平行四边形的面积计算公式,可得$2r×r=18$(平方厘米),进而求出$r^2=9$平方厘米。根据圆的面积计算公式,可求出圆的面积是$3.14×9=28.26$(平方厘米)。

1. 下面的图形是由若干个直径是6分米的圆组成的。如果每个涂色部分的周长是6分米，那么由50个这样的圆组成的图形的周长是()分米。(4分)

1. 648 解析:50个圆组成的图形有49个涂色部分,所以用50个圆的周长和减去49个涂色部分的周长和即可解答,列式为$3.14×6×50-6×49=648$(分米)。

2. 如图，点$O_1$，$O_2$分别是两个圆的圆心。如果两个圆的半径都是5厘米，且图中两个涂色部分的面积相等，那么AB的长度是多少厘米？（6分）

2. $3.14×5^2÷2=39.25(\mathrm{平方厘米})$
$39.25÷5=7.85(\mathrm{厘米})$ $5+5-7.85=2.15(\mathrm{厘米})$
答:AB的长度是2.15厘米。 解析:因为题图中两个涂色部分的面积相等,且易得长方形中的一个空白部分与一个涂色部分的面积的和等于圆面积的$\frac{1}{4}$,所以另一个空白部分与另一个涂色部分的面积的和也等于圆面积的$\frac{1}{4}$,即长方形的面积相当于半径是5厘米的半圆的面积。据此求出长方形的面积,长方形的宽就是圆的半径,先根据长方形的面积和宽求出长,再用两条半径的长度和减去长方形的长,即可求出AB的长度。