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四、计算下面阴影部分的面积。
1.
2.
1.
2.
答案
1. $\frac{1}{2}×3.14×[7^2-(7-2)^2]=37.68(\mathrm{dm}^2)$
2. $\frac{1}{2}×6×8-3.14×2^2=11.44(\mathrm{cm}^2)$
2. $\frac{1}{2}×6×8-3.14×2^2=11.44(\mathrm{cm}^2)$
五、解决问题。
1. 五一小长假，果果乘坐了“天津之眼”摩天轮，如乘坐摩天轮转动一周，行了345.4米，摩天轮的直径是多少米？半径是多少米？
1. 五一小长假，果果乘坐了“天津之眼”摩天轮，如乘坐摩天轮转动一周，行了345.4米，摩天轮的直径是多少米？半径是多少米？
答案
1.(1)直径:$345.4÷3.14=110(\mathrm{m})$
半径:$110÷2=55(\mathrm{m})$
(2)$3.14×110=345.4(\mathrm{m})$
半径:$110÷2=55(\mathrm{m})$
(2)$3.14×110=345.4(\mathrm{m})$
2. 某农场有一个半圆形的工具存放区，依墙而建，半径是8 m。
(1)为了对工具存放区进行维护，需要在其边缘(除靠墙部分)设置警示围栏，设置这个围栏需要多长的材料？
(2)随着生产规模扩大，要扩建这个工具存放区，把它的直径增加4 m，那么工具存放区的面积增加了多少平方米？
(1)为了对工具存放区进行维护，需要在其边缘(除靠墙部分)设置警示围栏，设置这个围栏需要多长的材料？
(2)随着生产规模扩大，要扩建这个工具存放区，把它的直径增加4 m，那么工具存放区的面积增加了多少平方米？
答案
2.(1)$2×3.14×8÷2=25.12(\mathrm{m})$
(2)$8×2+4=20(\mathrm{m})$
$20÷2=10(\mathrm{m})$
$\frac{1}{2}×3.14×10^2 - \frac{1}{2}×3.14×8^2 = 56.52(\mathrm{m}^2)$
方法点拨:扩建后的半圆面积减去原来的半圆面积,就是增加的面积。
(2)$8×2+4=20(\mathrm{m})$
$20÷2=10(\mathrm{m})$
$\frac{1}{2}×3.14×10^2 - \frac{1}{2}×3.14×8^2 = 56.52(\mathrm{m}^2)$
方法点拨:扩建后的半圆面积减去原来的半圆面积,就是增加的面积。
3. 小明家新购置了一张圆形餐桌，用于日常家庭聚餐和招待客人。
(1)已知餐桌桌面的直径为3 m，这个桌面的面积是多少平方米？
(2)为方便取菜，在餐桌中央放置了一个半径为1 m的圆形玻璃转盘。请问转盘放置后，剩下的桌面(即转盘与餐桌边缘之间的环形区域)面积是多少平方米？
(1)已知餐桌桌面的直径为3 m，这个桌面的面积是多少平方米？
(2)为方便取菜，在餐桌中央放置了一个半径为1 m的圆形玻璃转盘。请问转盘放置后，剩下的桌面(即转盘与餐桌边缘之间的环形区域)面积是多少平方米？
答案
3.(1)$3.14×(3÷2)^2=7.065(\mathrm{m}^2)$
(2)$7.065-3.14×1^2=3.925(\mathrm{m}^2)$
方法点拨:剩余的桌面面积=桌面面积－转盘面积。
(2)$7.065-3.14×1^2=3.925(\mathrm{m}^2)$
方法点拨:剩余的桌面面积=桌面面积－转盘面积。
