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7.（2025·西宁中考）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有种全碳气凝胶密度为$0.16× 10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3$，这里的“轻”指
密度
小；若用全碳气凝胶做一个体积为$5× 10^4\ \mathrm{cm}^3$实心中学生模特，模特的质量为8
g。答案
7.密度 8
【解析】由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得, 模特的质量 $m=\rho V=0.16 × 10^{-3} \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3 × 5 × 10^4 \mathrm{~cm}^3=8 \mathrm{~g}$。
【解析】由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可得, 模特的质量 $m=\rho V=0.16 × 10^{-3} \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3 × 5 × 10^4 \mathrm{~cm}^3=8 \mathrm{~g}$。
解析
【分析】首先，理解“世界上最轻的固体”中“轻”的物理含义：这里的“轻”并非指物体的质量小，而是指相同体积下物质的质量小，对应物理量是密度，因此第一个空应填密度；其次，求模特质量需利用密度公式的变形，已知密度和体积，代入公式计算即可。
【解析】“最轻的固体”中的“轻”指密度小；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得质量公式$m=\rho V$，代入数据计算：$m=0.16×10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3 ×5×10^4\ \mathrm{cm}^3=8\ \mathrm{g}$。
【答案】密度；8
【知识点】密度及其特性、密度公式的应用
【点评】本题考查密度的概念理解和密度公式的基本应用，属于基础题型，难度较低，关键是明确“轻”对应的物理量，以及公式变形的正确计算。
【难度系数】0.8
【解析】“最轻的固体”中的“轻”指密度小；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得质量公式$m=\rho V$，代入数据计算：$m=0.16×10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3 ×5×10^4\ \mathrm{cm}^3=8\ \mathrm{g}$。
【答案】密度；8
【知识点】密度及其特性、密度公式的应用
【点评】本题考查密度的概念理解和密度公式的基本应用，属于基础题型，难度较低，关键是明确“轻”对应的物理量，以及公式变形的正确计算。
【难度系数】0.8
8.（2025·德州中考）小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（
A.使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡
B.天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2 g
C.该实验测得奖牌的密度为$6.44\ \mathrm{g/cm}^3$
D.用此方法测得奖牌的密度会偏大
C
）A.使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡
B.天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2 g
C.该实验测得奖牌的密度为$6.44\ \mathrm{g/cm}^3$
D.用此方法测得奖牌的密度会偏大
答案
8.C
【解析】使用前分度盘指针如题图甲所示, 指针左偏, 应向右调平衡螺母使天平平衡, A错误; 题图乙中标尺的分度值为 0.2 g, 游码左侧所对的示数为 3.8 g, 则奖牌的质量为 $m=100 \mathrm{~g}+20 \mathrm{~g}+5 \mathrm{~g}+3.8 \mathrm{~g}=128.8 \mathrm{~g}$, B错误; 题图丙, 由等量替代法可知, 奖牌的体积等于量筒中减少的液体的体积: $V=80 \mathrm{~mL}-60 \mathrm{~mL}=20 \mathrm{~mL}=20 \mathrm{~cm}^3$, 该实验测得奖牌的密度为: $\rho=\frac{m}{V}=\frac{128.8 \mathrm{~g}}{20 \mathrm{~cm}^3}=6.44 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3$, C正确; 将奖牌取出时上面会沾有水, 故补充的水的体积偏大, 即根据上面的方法得出的体积偏大, 而质量不变, 由密度公式可知, 用此方法测得奖牌的密度会偏小, D错误。故选 C。
【解析】使用前分度盘指针如题图甲所示, 指针左偏, 应向右调平衡螺母使天平平衡, A错误; 题图乙中标尺的分度值为 0.2 g, 游码左侧所对的示数为 3.8 g, 则奖牌的质量为 $m=100 \mathrm{~g}+20 \mathrm{~g}+5 \mathrm{~g}+3.8 \mathrm{~g}=128.8 \mathrm{~g}$, B错误; 题图丙, 由等量替代法可知, 奖牌的体积等于量筒中减少的液体的体积: $V=80 \mathrm{~mL}-60 \mathrm{~mL}=20 \mathrm{~mL}=20 \mathrm{~cm}^3$, 该实验测得奖牌的密度为: $\rho=\frac{m}{V}=\frac{128.8 \mathrm{~g}}{20 \mathrm{~cm}^3}=6.44 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3$, C正确; 将奖牌取出时上面会沾有水, 故补充的水的体积偏大, 即根据上面的方法得出的体积偏大, 而质量不变, 由密度公式可知, 用此方法测得奖牌的密度会偏小, D错误。故选 C。
解析
【分析】
要判断各选项是否正确，需掌握天平的使用规则、质量与体积的测量方法、密度公式的应用及误差分析：
1. 天平使用前调平衡时，应调节平衡螺母，游码是称量过程中调节平衡的，据此判断A；
2. 奖牌质量为砝码总质量加游码示数，需明确标尺分度值，计算后判断B；
3. 奖牌体积利用等效替代法，等于烧杯补充水的体积，即量筒减少的水的体积，再用密度公式计算，判断C；
4. 取出奖牌时会带出水，导致补充水的体积偏大，体积测量值偏大，结合密度公式分析误差，判断D。
【解析】
A选项：天平使用前调平衡，分度盘指针左偏，应向右调节平衡螺母，游码是称量过程中调节平衡的，不是调平时使用的，故A错误；
B选项：天平称量时，奖牌质量为砝码总质量加游码示数，图乙中砝码总质量为$100\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=125\ \mathrm{g}$，标尺分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，游码示数为$3.8\ \mathrm{g}$，因此奖牌质量$m=125\ \mathrm{g}+3.8\ \mathrm{g}=128.8\ \mathrm{g}$，故B错误；
C选项：由等效替代法可知，奖牌体积等于量筒中减少的水的体积，即$V=80\ \mathrm{mL}-60\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得奖牌密度$\rho=\frac{128.8\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=6.44\ \mathrm{g/cm}^3$，故C正确；
D选项：取出奖牌时，奖牌表面会沾有水，导致向烧杯中补充的水的体积偏大，即测得的奖牌体积偏大，而质量测量准确，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，测得的密度会偏小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
天平的使用、密度的计算、等效替代法测体积
【点评】
本题结合天平使用、密度测量的等效替代法及误差分析，考查学生对密度相关实验的掌握，需注意天平调平与称量的操作区别，以及体积测量的误差来源分析，是中考常见的密度实验题型。
【难度系数】
0.6
要判断各选项是否正确，需掌握天平的使用规则、质量与体积的测量方法、密度公式的应用及误差分析：
1. 天平使用前调平衡时，应调节平衡螺母，游码是称量过程中调节平衡的，据此判断A；
2. 奖牌质量为砝码总质量加游码示数，需明确标尺分度值，计算后判断B；
3. 奖牌体积利用等效替代法，等于烧杯补充水的体积，即量筒减少的水的体积，再用密度公式计算，判断C；
4. 取出奖牌时会带出水，导致补充水的体积偏大，体积测量值偏大，结合密度公式分析误差，判断D。
【解析】
A选项：天平使用前调平衡，分度盘指针左偏，应向右调节平衡螺母，游码是称量过程中调节平衡的，不是调平时使用的，故A错误；
B选项：天平称量时，奖牌质量为砝码总质量加游码示数，图乙中砝码总质量为$100\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=125\ \mathrm{g}$，标尺分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，游码示数为$3.8\ \mathrm{g}$，因此奖牌质量$m=125\ \mathrm{g}+3.8\ \mathrm{g}=128.8\ \mathrm{g}$，故B错误；
C选项：由等效替代法可知，奖牌体积等于量筒中减少的水的体积，即$V=80\ \mathrm{mL}-60\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得奖牌密度$\rho=\frac{128.8\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=6.44\ \mathrm{g/cm}^3$，故C正确；
D选项：取出奖牌时，奖牌表面会沾有水，导致向烧杯中补充的水的体积偏大，即测得的奖牌体积偏大，而质量测量准确，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，测得的密度会偏小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
天平的使用、密度的计算、等效替代法测体积
【点评】
本题结合天平使用、密度测量的等效替代法及误差分析，考查学生对密度相关实验的掌握，需注意天平调平与称量的操作区别，以及体积测量的误差来源分析，是中考常见的密度实验题型。
【难度系数】
0.6
9.(2025·连云港中考)在“测量盐水密度”的实验中：
(1)向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯与盐水的总质量是75 g。
(2)将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，此时量筒内盐水的体积是20 mL。
(3)在测量烧杯和剩余盐水的总质量时，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，这时应
(1)向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯与盐水的总质量是75 g。
(2)将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，此时量筒内盐水的体积是20 mL。
(3)在测量烧杯和剩余盐水的总质量时，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，这时应
移动游码
使天平平衡。若天平再次平衡时，所用砝码、游码的位置如图所示，则烧杯和剩余盐水的总质量是54
g，倒入量筒内的盐水的质量是21
g，盐水的密度为1.05
g/cm³。答案
9.(3)移动游码 54 21 1.05
解析
【分析】
本题考查天平的使用和密度的计算。首先，天平称量时，加减最小砝码无法平衡时，需移动游码调节平衡；其次，天平读数为砝码质量加游码对应刻度值；再根据总质量与剩余质量的差得到倒出盐水的质量，结合量筒测得的体积，利用密度公式计算盐水密度。
【解析】
(3) 测量烧杯和剩余盐水总质量时，加减最小砝码不能使天平平衡，应移动游码使天平平衡。
天平的读数规则是：总质量 = 砝码质量 + 游码对应刻度值。由图可知，砝码质量为50g，游码对应刻度为4g，因此烧杯和剩余盐水的总质量为50g + 4g = 54g。
已知烧杯与盐水的总质量为75g，所以倒入量筒内盐水的质量为75g - 54g = 21g。
量筒内盐水体积为20mL = 20cm³，根据密度公式ρ = m/V，可得盐水密度为21g / 20cm³ = 1.05g/cm³。
【答案】
移动游码；54；21；1.05
【知识点】
天平的使用；密度计算；质量体积测量
【点评】
本题是密度测量的基础实验题，重点考查天平的读数方法和密度公式的应用，属于对实验基础知识点的考查，难度适中，需掌握天平操作和密度计算的基本步骤。
【难度系数】
0.7
本题考查天平的使用和密度的计算。首先，天平称量时，加减最小砝码无法平衡时，需移动游码调节平衡；其次，天平读数为砝码质量加游码对应刻度值；再根据总质量与剩余质量的差得到倒出盐水的质量，结合量筒测得的体积，利用密度公式计算盐水密度。
【解析】
(3) 测量烧杯和剩余盐水总质量时，加减最小砝码不能使天平平衡，应移动游码使天平平衡。
天平的读数规则是：总质量 = 砝码质量 + 游码对应刻度值。由图可知，砝码质量为50g，游码对应刻度为4g，因此烧杯和剩余盐水的总质量为50g + 4g = 54g。
已知烧杯与盐水的总质量为75g，所以倒入量筒内盐水的质量为75g - 54g = 21g。
量筒内盐水体积为20mL = 20cm³，根据密度公式ρ = m/V，可得盐水密度为21g / 20cm³ = 1.05g/cm³。
【答案】
移动游码；54；21；1.05
【知识点】
天平的使用；密度计算；质量体积测量
【点评】
本题是密度测量的基础实验题，重点考查天平的读数方法和密度公式的应用，属于对实验基础知识点的考查，难度适中，需掌握天平操作和密度计算的基本步骤。
【难度系数】
0.7
10.（2025·宜宾中考）物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题：
（1）测得该车厢的长、宽、高分别为4 m、2 m、0.5 m，则车厢内小石子的总体积约为
（2）从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5 g砝码，天平横梁左高右低，取下5 g砝码，接下来应该调节
（3）如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为
（4）计算出这些小石子的密度为
（5）由此估算该车厢小石子的总质量为
（6）若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会
（1）测得该车厢的长、宽、高分别为4 m、2 m、0.5 m，则车厢内小石子的总体积约为
4
m³。（2）从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5 g砝码，天平横梁左高右低，取下5 g砝码，接下来应该调节
游码
（选填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为63
g。（3）如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为
30
mL。（4）计算出这些小石子的密度为
$2.1×10^3$
kg/m³。（5）由此估算该车厢小石子的总质量为
$8.4×10^3$
kg。（6）若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会
偏大
（选填“偏大”或“偏小”）。答案
10.(1)4 (2)游码 63 (3)30 (4)$2.1×10^3$ (5)$8.4×10^3$ (6)偏大
【解析】(1)车厢内小石子的总体积约 $V'=abc=4 \mathrm{~m} × 2 \mathrm{~m} × 0.5 \mathrm{~m}=4 \mathrm{~m}^3$。(2)测量过程必须通过增加砝码和移动游码使得天平平衡, 不能调节平衡螺母, 小石子质量为 $m=50 \mathrm{~g}+10 \mathrm{~g}+3 \mathrm{~g}=63 \mathrm{~g}$。(3)将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中, 用的量筒分度值为 2 mL, 测得溢出水的体积 $V=30 \mathrm{~mL}=30 \mathrm{~cm}^3$。
(4)这些小石子的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{63 \mathrm{~g}}{30 \mathrm{~cm}^3}=2.1 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3=2.1 × 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$。(5)该车厢小石子的总质量 $m'=\rho V'=2.1 × 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3 × 4 \mathrm{~m}^3=8.4 × 10^3 \mathrm{~kg}$。(6)若只取其中一个较大的石子进行测量, 由于石子之间有空隙, 故估算所用的体积偏大, 估算出的总质量偏大。
【解析】(1)车厢内小石子的总体积约 $V'=abc=4 \mathrm{~m} × 2 \mathrm{~m} × 0.5 \mathrm{~m}=4 \mathrm{~m}^3$。(2)测量过程必须通过增加砝码和移动游码使得天平平衡, 不能调节平衡螺母, 小石子质量为 $m=50 \mathrm{~g}+10 \mathrm{~g}+3 \mathrm{~g}=63 \mathrm{~g}$。(3)将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中, 用的量筒分度值为 2 mL, 测得溢出水的体积 $V=30 \mathrm{~mL}=30 \mathrm{~cm}^3$。
(4)这些小石子的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{63 \mathrm{~g}}{30 \mathrm{~cm}^3}=2.1 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3=2.1 × 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$。(5)该车厢小石子的总质量 $m'=\rho V'=2.1 × 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3 × 4 \mathrm{~m}^3=8.4 × 10^3 \mathrm{~kg}$。(6)若只取其中一个较大的石子进行测量, 由于石子之间有空隙, 故估算所用的体积偏大, 估算出的总质量偏大。
解析
【分析】
1. 第(1)问：车厢内小石子体积近似等于车厢容积，利用长方体体积公式计算；
2. 第(2)问：天平称量物体质量时，不能调节平衡螺母，需移动游码使天平平衡，物体质量为砝码总质量加游码对应刻度值；
3. 第(3)问：小石子放入装满水的溢水杯，溢出水的体积等于小石子体积，直接读取量筒示数；
4. 第(4)问：根据密度公式ρ=m/V，代入小石子的质量和体积计算密度，注意单位换算；
5. 第(5)问：总质量等于密度乘以车厢内小石子的总体积，代入数值计算；
6. 第(6)问：单个大石子的体积包含石子间空隙，导致测得的密度偏大，总质量估算偏大。
【解析】
(1) 车厢内小石子的总体积：$ V = abc = 4\ \mathrm{m} × 2\ \mathrm{m} × 0.5\ \mathrm{m} = 4\ \mathrm{m}^3 $；
(2) 天平称量过程中，取下5g砝码后应调节游码使天平平衡；小石子的质量：$ m = 50\ \mathrm{g} + 10\ \mathrm{g} + 3\ \mathrm{g} = 63\ \mathrm{g} $；
(3) 溢出水的体积等于小石子的体积，量筒示数为30 mL；
(4) 小石子的密度：$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{63\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3} = 2.1\ \mathrm{g/cm}^3 = 2.1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；
(5) 车厢内小石子的总质量：$ M = \rho V_{\mathrm{总}} = 2.1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 4\ \mathrm{m}^3 = 8.4 × 10^3\ \mathrm{kg} $；
(6) 若只取一个较大的石子，其体积包含了石子间的空隙，导致测得的密度偏大，因此估算的总质量偏大。
【答案】(1)4；(2)游码，63；(3)30；(4)$ 2.1 × 10^3 $；(5)$ 8.4 × 10^3 $；(6)偏大
【知识点】密度测量、天平的使用、质量体积计算
【点评】本题结合实际场景考查密度相关知识，涵盖天平、量筒的操作，密度公式应用及误差分析，注重理论联系实际，难度适中。
【难度系数】0.6
1. 第(1)问：车厢内小石子体积近似等于车厢容积，利用长方体体积公式计算；
2. 第(2)问：天平称量物体质量时，不能调节平衡螺母，需移动游码使天平平衡，物体质量为砝码总质量加游码对应刻度值；
3. 第(3)问：小石子放入装满水的溢水杯，溢出水的体积等于小石子体积，直接读取量筒示数；
4. 第(4)问：根据密度公式ρ=m/V，代入小石子的质量和体积计算密度，注意单位换算；
5. 第(5)问：总质量等于密度乘以车厢内小石子的总体积，代入数值计算；
6. 第(6)问：单个大石子的体积包含石子间空隙，导致测得的密度偏大，总质量估算偏大。
【解析】
(1) 车厢内小石子的总体积：$ V = abc = 4\ \mathrm{m} × 2\ \mathrm{m} × 0.5\ \mathrm{m} = 4\ \mathrm{m}^3 $；
(2) 天平称量过程中，取下5g砝码后应调节游码使天平平衡；小石子的质量：$ m = 50\ \mathrm{g} + 10\ \mathrm{g} + 3\ \mathrm{g} = 63\ \mathrm{g} $；
(3) 溢出水的体积等于小石子的体积，量筒示数为30 mL；
(4) 小石子的密度：$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{63\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3} = 2.1\ \mathrm{g/cm}^3 = 2.1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；
(5) 车厢内小石子的总质量：$ M = \rho V_{\mathrm{总}} = 2.1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 4\ \mathrm{m}^3 = 8.4 × 10^3\ \mathrm{kg} $；
(6) 若只取一个较大的石子，其体积包含了石子间的空隙，导致测得的密度偏大，因此估算的总质量偏大。
【答案】(1)4；(2)游码，63；(3)30；(4)$ 2.1 × 10^3 $；(5)$ 8.4 × 10^3 $；(6)偏大
【知识点】密度测量、天平的使用、质量体积计算
【点评】本题结合实际场景考查密度相关知识，涵盖天平、量筒的操作，密度公式应用及误差分析，注重理论联系实际，难度适中。
【难度系数】0.6
