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6.手机软件支付已经成为日常生活中一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐.若李阿姨收入10元记作+10元，则支出8元应记作().
A.+8元
B.−8元
C.0元
D.+2元
A.+8元
B.−8元
C.0元
D.+2元
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数是用来表示相反意义的量，先看题目给定的正方向对应的含义：本题规定收入记为正，那么与收入相反的支出就应该用负来表示，按照这个对应关系就能推出支出8元的记法。
【解析】
正负数可以表示一对具有相反意义的量，题目中明确收入10元记作+10元，即收入用正数表示，而支出和收入是相反意义的量，因此支出需要用负数表示，所以支出8元应记作-8元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反意义的量；正负数的实际应用
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是先明确题目中正负号的约定规则，再对应相反意义的量进行表示即可，得分率较高。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数是用来表示相反意义的量，先看题目给定的正方向对应的含义：本题规定收入记为正，那么与收入相反的支出就应该用负来表示，按照这个对应关系就能推出支出8元的记法。
【解析】
正负数可以表示一对具有相反意义的量，题目中明确收入10元记作+10元，即收入用正数表示，而支出和收入是相反意义的量，因此支出需要用负数表示，所以支出8元应记作-8元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反意义的量；正负数的实际应用
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是先明确题目中正负号的约定规则，再对应相反意义的量进行表示即可，得分率较高。
【难度系数】
0.9
7. 下列说法中,正确的有().
①不带负号的数都是正数；
②带负号的数不一定是负数；
③0 ℃表示没有温度；
④0既不是正数,也不是负数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
①不带负号的数都是正数；
②带负号的数不一定是负数；
③0 ℃表示没有温度；
④0既不是正数,也不是负数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
C
解析
【分析】
本题考查正数、负数和0的相关概念，解题时只需逐一判断4个说法的正误，统计正确说法的数量即可得到答案。首先回忆相关基础概念：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数，带负号的数是否为负数要看其化简后的结果，0℃是具体的温度值。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
①不带负号的数包括0和正数，0不属于正数，因此该说法错误；
②带负号的数不一定是负数，例如-(-2)=2是正数，-0=0既不是正数也不是负数，因此该说法正确；
③0℃是冰水混合物的温度，是一个确定的温度值，不代表没有温度，因此该说法错误；
④根据有理数的分类规则，0既不是正数，也不是负数，因此该说法正确。
综上，正确的说法是②和④，共2个。
【答案】
C
【知识点】
正数和负数的定义，0的意义
【点评】
本题属于基础概念题，易错点在于容易忽略0的特殊性，以及仅凭符号表面判断数的正负，只要牢固掌握正数、负数和0的相关定义，就能轻松答对。
【难度系数】
0.75
本题考查正数、负数和0的相关概念，解题时只需逐一判断4个说法的正误，统计正确说法的数量即可得到答案。首先回忆相关基础概念：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数，带负号的数是否为负数要看其化简后的结果，0℃是具体的温度值。
【解析】
我们逐个分析每个说法：
①不带负号的数包括0和正数，0不属于正数，因此该说法错误；
②带负号的数不一定是负数，例如-(-2)=2是正数，-0=0既不是正数也不是负数，因此该说法正确；
③0℃是冰水混合物的温度，是一个确定的温度值，不代表没有温度，因此该说法错误；
④根据有理数的分类规则，0既不是正数，也不是负数，因此该说法正确。
综上，正确的说法是②和④，共2个。
【答案】
C
【知识点】
正数和负数的定义，0的意义
【点评】
本题属于基础概念题，易错点在于容易忽略0的特殊性，以及仅凭符号表面判断数的正负，只要牢固掌握正数、负数和0的相关定义，就能轻松答对。
【难度系数】
0.75
8.(易错题)一幢大楼地上有12层，还有地下室2层，如果把地上的第1层作为基准，记作0层，规定第1层以上的层数为正数，那么第3层应记作层。
答案
$\boldsymbol{+2}$
解析
【分析】
解题时首先要明确题意中的基准记数规则，本题将地上第1层记作0层，且规定第1层以上的层数为正数。接下来需要计算第3层和基准层（地上第1层）的差值，再结合正负规定就能得到对应的记数，要注意不能直接把地上层数作为最终记数结果，必须以基准为标准做差值计算。
【解析】
1. 明确基准规则：题目规定地上第1层记作0层，第1层以上的层数记为正数。
2. 计算层数差：第3层比作为基准的第1层高 $ 3 - 1 = 2 $ 层。
3. 结合正负规定记数：第3层在基准层以上，符合正数的记数要求，因此记作+2层。
【答案】
$\boldsymbol{+2}$
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题是易错题，易错点是容易忽略“地上第1层记作0层”的特殊基准规定，直接把第3层记作+3。解题时要先找准记数基准，再计算目标量和基准的差值，结合正负规则得出结果，审题时要格外注意题目的特殊约定。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确题意中的基准记数规则，本题将地上第1层记作0层，且规定第1层以上的层数为正数。接下来需要计算第3层和基准层（地上第1层）的差值，再结合正负规定就能得到对应的记数，要注意不能直接把地上层数作为最终记数结果，必须以基准为标准做差值计算。
【解析】
1. 明确基准规则：题目规定地上第1层记作0层，第1层以上的层数记为正数。
2. 计算层数差：第3层比作为基准的第1层高 $ 3 - 1 = 2 $ 层。
3. 结合正负规定记数：第3层在基准层以上，符合正数的记数要求，因此记作+2层。
【答案】
$\boldsymbol{+2}$
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题是易错题，易错点是容易忽略“地上第1层记作0层”的特殊基准规定，直接把第3层记作+3。解题时要先找准记数基准，再计算目标量和基准的差值，结合正负规则得出结果，审题时要格外注意题目的特殊约定。
【难度系数】
0.7
9.云南大学(东陆校区)位于昆明市五华区翠湖北路2号.小琪位于该校区正南方向500 m处,小昕位于该校区正北方向600 m处,试用正负数分别表示他们的位置.
答案
解：
以云南大学（东陆校区）的位置为基准，记为0 m，规定正北方向为正方向，正南方向为负方向。
则小琪的位置可表示为-500 m，小昕的位置可表示为+600 m（或600 m）。
以云南大学（东陆校区）的位置为基准，记为0 m，规定正北方向为正方向，正南方向为负方向。
则小琪的位置可表示为-500 m，小昕的位置可表示为+600 m（或600 m）。
解析
【分析】
要使用正负数表示位置，首先需要明确三个要素：基准位置、正方向、负方向。首先我们选取云南大学（东陆校区）的位置作为基准，记为0m；由于正北和正南是一对相反意义的方向，我们可以规定其中一个方向为正方向，通常可选正北方向为正方向，那么对应的正南方向就是负方向。接下来分别对应小琪、小昕相对基准的位置和距离，给数值带上对应的正负号即可得到他们的位置表示。
【解析】
解：以云南大学（东陆校区）的位置为基准，记为0 m，规定正北方向为正方向，正南方向为负方向。
小琪位于校区正南方向500m处，因此位置可表示为-500 m；
小昕位于校区正北方向600m处，因此位置可表示为+600 m（或600 m）。
【答案】
小琪的位置：-500 m，小昕的位置：+600 m（或600 m）
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际生活场景中的基础应用，解题的核心是先明确基准点和正方向，再根据相反意义的对应关系写出带符号的数值，贴近生活，容易理解。
【难度系数】
0.9
要使用正负数表示位置，首先需要明确三个要素：基准位置、正方向、负方向。首先我们选取云南大学（东陆校区）的位置作为基准，记为0m；由于正北和正南是一对相反意义的方向，我们可以规定其中一个方向为正方向，通常可选正北方向为正方向，那么对应的正南方向就是负方向。接下来分别对应小琪、小昕相对基准的位置和距离，给数值带上对应的正负号即可得到他们的位置表示。
【解析】
解：以云南大学（东陆校区）的位置为基准，记为0 m，规定正北方向为正方向，正南方向为负方向。
小琪位于校区正南方向500m处，因此位置可表示为-500 m；
小昕位于校区正北方向600m处，因此位置可表示为+600 m（或600 m）。
【答案】
小琪的位置：-500 m，小昕的位置：+600 m（或600 m）
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际生活场景中的基础应用，解题的核心是先明确基准点和正方向，再根据相反意义的对应关系写出带符号的数值，贴近生活，容易理解。
【难度系数】
0.9
10.某年“十一”国庆节假期中，昆明大观公园每天游客人数的变化情况如下表(用正数表示比前一天多的人数，用负数表示比前一天少的人数)：
(1)若9月30日的游客人数为3.2万人，则10月3日的游客人数为万人；
(2)这七天中游客人数最多的一天比最少的一天多万人；
(3)在(1)的条件下，如果每万人带来的旅游经济收入约为20万元，那么这七天昆明大观公园的旅游总收入约为多少万元？
(1)若9月30日的游客人数为3.2万人，则10月3日的游客人数为万人；
(2)这七天中游客人数最多的一天比最少的一天多万人；
(3)在(1)的条件下，如果每万人带来的旅游经济收入约为20万元，那么这七天昆明大观公园的旅游总收入约为多少万元？
答案
解：
(1) 10月1日游客人数：$3.2 + 1.6 = 4.8$（万人）
10月2日游客人数：$4.8 - 0.8 = 4$（万人）
10月3日游客人数：$4 + 0.2 = 4.2$（万人）
故第一空填$\boldsymbol{4.2}$。
(2) 依次计算七天的游客人数：
1日：4.8万人，2日：4万人，3日：4.2万人，
4日：$4.2 - 0.7 = 3.5$（万人），5日：$3.5 - 1.1 = 2.4$（万人），
6日：$2.4 + 0.9 = 3.3$（万人），7日：$3.3 - 1.9 = 1.4$（万人）
游客人数最多为4.8万人，最少为1.4万人，差值为$4.8 - 1.4 = 3.4$（万人）
故第二空填$\boldsymbol{3.4}$。
(3) 七天总游客人数为：
$4.8 + 4 + 4.2 + 3.5 + 2.4 + 3.3 + 1.4 = 23.6$（万人）
旅游总收入为：$23.6 × 20 = 472$（万元）
答：这七天昆明大观公园的旅游总收入约为472万元。
(1) 10月1日游客人数：$3.2 + 1.6 = 4.8$（万人）
10月2日游客人数：$4.8 - 0.8 = 4$（万人）
10月3日游客人数：$4 + 0.2 = 4.2$（万人）
故第一空填$\boldsymbol{4.2}$。
(2) 依次计算七天的游客人数：
1日：4.8万人，2日：4万人，3日：4.2万人，
4日：$4.2 - 0.7 = 3.5$（万人），5日：$3.5 - 1.1 = 2.4$（万人），
6日：$2.4 + 0.9 = 3.3$（万人），7日：$3.3 - 1.9 = 1.4$（万人）
游客人数最多为4.8万人，最少为1.4万人，差值为$4.8 - 1.4 = 3.4$（万人）
故第二空填$\boldsymbol{3.4}$。
(3) 七天总游客人数为：
$4.8 + 4 + 4.2 + 3.5 + 2.4 + 3.3 + 1.4 = 23.6$（万人）
旅游总收入为：$23.6 × 20 = 472$（万元）
答：这七天昆明大观公园的旅游总收入约为472万元。
解析
【分析】
本题中正数表示比前一天多的游客人数，负数表示比前一天少的游客人数，计算每天人数时均以上一天人数为基准。
(1)计算10月3日的游客人数，只需从9月30日的3.2万人出发，依次累加10月1日到3日的人数变化量即可。
(2)要得出最多和最少人数的差值，需要先计算出七天每天的游客人数，比较得出最大值和最小值后作差即可。
(3)计算旅游总收入，先求出七天的总游客人数，再乘以每万人对应的20万元经济收入即可。
【解析】
(1) 10月1日游客人数：$3.2 + 1.6 = 4.8$（万人）
10月2日游客人数：$4.8 - 0.8 = 4$（万人）
10月3日游客人数：$4 + 0.2 = 4.2$（万人）
(2) 继续计算剩余四天的游客人数：
10月4日：$4.2 - 0.7 = 3.5$（万人）
10月5日：$3.5 - 1.1 = 2.4$（万人）
10月6日：$2.4 + 0.9 = 3.3$（万人）
10月7日：$3.3 - 1.9 = 1.4$（万人）
对比可知人数最多的是10月1日的4.8万人，最少的是10月7日的1.4万人，差值为：$4.8 - 1.4 = 3.4$（万人）
(3) 七天总游客人数：$4.8 + 4 + 4.2 + 3.5 + 2.4 + 3.3 + 1.4 = 23.6$（万人）
旅游总收入：$23.6 × 20 = 472$（万元）
【答案】
(1) $\boldsymbol{4.2}$；(2) $\boldsymbol{3.4}$；(3) 这七天昆明大观公园的旅游总收入约为$\boldsymbol{472}$万元。
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的加减运算、有理数的乘法运算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的应用，解题核心是明确人数变化的对比基准为前一天的人数，按顺序逐步计算即可，答题时需注意计算准确，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
本题中正数表示比前一天多的游客人数，负数表示比前一天少的游客人数，计算每天人数时均以上一天人数为基准。
(1)计算10月3日的游客人数，只需从9月30日的3.2万人出发，依次累加10月1日到3日的人数变化量即可。
(2)要得出最多和最少人数的差值，需要先计算出七天每天的游客人数，比较得出最大值和最小值后作差即可。
(3)计算旅游总收入，先求出七天的总游客人数，再乘以每万人对应的20万元经济收入即可。
【解析】
(1) 10月1日游客人数：$3.2 + 1.6 = 4.8$（万人）
10月2日游客人数：$4.8 - 0.8 = 4$（万人）
10月3日游客人数：$4 + 0.2 = 4.2$（万人）
(2) 继续计算剩余四天的游客人数：
10月4日：$4.2 - 0.7 = 3.5$（万人）
10月5日：$3.5 - 1.1 = 2.4$（万人）
10月6日：$2.4 + 0.9 = 3.3$（万人）
10月7日：$3.3 - 1.9 = 1.4$（万人）
对比可知人数最多的是10月1日的4.8万人，最少的是10月7日的1.4万人，差值为：$4.8 - 1.4 = 3.4$（万人）
(3) 七天总游客人数：$4.8 + 4 + 4.2 + 3.5 + 2.4 + 3.3 + 1.4 = 23.6$（万人）
旅游总收入：$23.6 × 20 = 472$（万元）
【答案】
(1) $\boldsymbol{4.2}$；(2) $\boldsymbol{3.4}$；(3) 这七天昆明大观公园的旅游总收入约为$\boldsymbol{472}$万元。
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的加减运算、有理数的乘法运算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的应用，解题核心是明确人数变化的对比基准为前一天的人数，按顺序逐步计算即可，答题时需注意计算准确，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
11.(推理能力)下面的五个时钟显示了同一时刻国外四座城市的时间和北京时间,根据下表给出的国外四座城市与北京的时差,请分别在时钟下标明这四座城市的名称.
答案
解：
由图可知北京时间为16时。
根据各城市与北京的时差计算对应时刻：
悉尼时间：$16 + 2 = 18$（时）
纽约时间：$16 + (-13) = 3$（时）
伦敦时间：$16 + (-8) = 8$（时）
罗马时间：$16 + (-7) = 9$（时）
对照各时钟显示的时刻，从左到右、从上到下（除已标注北京的时钟外）依次填写：
伦敦、罗马、纽约、悉尼。
由图可知北京时间为16时。
根据各城市与北京的时差计算对应时刻：
悉尼时间：$16 + 2 = 18$（时）
纽约时间：$16 + (-13) = 3$（时）
伦敦时间：$16 + (-8) = 8$（时）
罗马时间：$16 + (-7) = 9$（时）
对照各时钟显示的时刻，从左到右、从上到下（除已标注北京的时钟外）依次填写：
伦敦、罗马、纽约、悉尼。
解析
【分析】
解题时首先要确定北京时间的具体时刻，题目明确五个时钟包含北京时间，先找到代表北京的时钟得出北京时间为16时；其次明确时差的计算规则：当地时间=北京时间+对应城市与北京的时差（时差为正表示比北京早，为负表示比北京晚），利用有理数加法分别计算出四个国外城市的对应时刻；最后将计算出的时刻与剩余四个时钟的显示时刻一一匹配，即可标注对应城市名称。
【解析】
第一步：确定北京时间，从五个时钟中可知北京时间为16时。
第二步：根据“当地时间=北京时间+对应时差”计算各城市时间：
悉尼与北京时差为+2，所以悉尼时间：$16 + 2 = 18$（时）
纽约与北京时差为-13，所以纽约时间：$16 + (-13) = 3$（时）
伦敦与北京时差为-8，所以伦敦时间：$16 + (-8) = 8$（时）
罗马与北京时差为-7，所以罗马时间：$16 + (-7) = 9$（时）
第三步：对照剩余四个时钟的显示时刻，按从左到右、从上到下（除标注北京的时钟外）的顺序，依次对应为8时、9时、3时、18时，对应城市依次为伦敦、罗马、纽约、悉尼。
【答案】
从左到右、从上到下（除已标注北京的时钟外）依次填写：伦敦、罗马、纽约、悉尼。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加法运算
【点评】
本题结合时差这一生活场景考查正负数的应用，需要学生准确理解正负数的实际意义，熟练掌握有理数的加法计算，能将数学知识与实际生活问题结合起来解决问题。
【难度系数】
0.7
解题时首先要确定北京时间的具体时刻，题目明确五个时钟包含北京时间，先找到代表北京的时钟得出北京时间为16时；其次明确时差的计算规则：当地时间=北京时间+对应城市与北京的时差（时差为正表示比北京早，为负表示比北京晚），利用有理数加法分别计算出四个国外城市的对应时刻；最后将计算出的时刻与剩余四个时钟的显示时刻一一匹配，即可标注对应城市名称。
【解析】
第一步：确定北京时间，从五个时钟中可知北京时间为16时。
第二步：根据“当地时间=北京时间+对应时差”计算各城市时间：
悉尼与北京时差为+2，所以悉尼时间：$16 + 2 = 18$（时）
纽约与北京时差为-13，所以纽约时间：$16 + (-13) = 3$（时）
伦敦与北京时差为-8，所以伦敦时间：$16 + (-8) = 8$（时）
罗马与北京时差为-7，所以罗马时间：$16 + (-7) = 9$（时）
第三步：对照剩余四个时钟的显示时刻，按从左到右、从上到下（除标注北京的时钟外）的顺序，依次对应为8时、9时、3时、18时，对应城市依次为伦敦、罗马、纽约、悉尼。
【答案】
从左到右、从上到下（除已标注北京的时钟外）依次填写：伦敦、罗马、纽约、悉尼。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加法运算
【点评】
本题结合时差这一生活场景考查正负数的应用，需要学生准确理解正负数的实际意义，熟练掌握有理数的加法计算，能将数学知识与实际生活问题结合起来解决问题。
【难度系数】
0.7
