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1.如果+50 m表示向右走50 m，那么向左走50 m记作().
A.−50 m
B.+50 m
C.−100 m
D.+100 m
A.−50 m
B.+50 m
C.−100 m
D.+100 m
答案
A
解析
【分析】
本题考查正负数的实际应用，解题核心是理解正负数可用来表示一对具有相反意义的量。首先明确题目给定的正负规则：向右走记为正，那么与向右相反的向左走就应记为负，结合行走的距离就能得出对应的记法。
【解析】
正负数可用于表示具有相反意义的量。题目规定+50 m表示向右走50 m，即向右走为正方向，和向右意义相反的向左走需用负数表示，因此向左走50 m记作−50 m。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念题，重点考察对正负数实际应用规则的理解，只要明确题目给定的正负对应关系，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数的实际应用，解题核心是理解正负数可用来表示一对具有相反意义的量。首先明确题目给定的正负规则：向右走记为正，那么与向右相反的向左走就应记为负，结合行走的距离就能得出对应的记法。
【解析】
正负数可用于表示具有相反意义的量。题目规定+50 m表示向右走50 m，即向右走为正方向，和向右意义相反的向左走需用负数表示，因此向左走50 m记作−50 m。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念题，重点考察对正负数实际应用规则的理解，只要明确题目给定的正负对应关系，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
2. 下列不是具有相反意义的量的是().
A.前进6 m和后退8 m
B.收入20元和支出10元
C.向东走4 m和向北走9 m
D.超过5 g和不足3 g
A.前进6 m和后退8 m
B.收入20元和支出10元
C.向东走4 m和向北走9 m
D.超过5 g和不足3 g
答案
C
解析
【分析】
要判断哪个选项不是具有相反意义的量，首先明确相反意义的量的两个判定标准：①两个量属于同一类别的量；②两个量表示的意义完全相反。我们用这两个标准逐一核对每个选项，找出不符合要求的选项即可。
【解析】
具有相反意义的量需同时满足两个条件：一是为同一种类的量，二是意义完全相反。
选项A：前进和后退是相反的运动方向，二者都是描述位移的长度量，是具有相反意义的量，不符合题意；
选项B：收入和支出是相反的资金变动情况，二者都是描述金额的量，是具有相反意义的量，不符合题意；
选项C：东的相反方向是西，北的相反方向是南，向东和向北的意义并不相反，不属于相反意义的量，符合题意；
选项D：超过和不足是相反的数量偏差情况，二者都是描述质量偏差的量，是具有相反意义的量，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
相反意义的量；正负数的实际应用
【点评】
本题是对相反意义的量的概念基础考查，解题关键是牢记相反意义的量的两个判定特征，尤其要注意方向类的相反意义需对应正确的反方向，避免混淆不同类别或意义不匹配的量。
【难度系数】
0.85
要判断哪个选项不是具有相反意义的量，首先明确相反意义的量的两个判定标准：①两个量属于同一类别的量；②两个量表示的意义完全相反。我们用这两个标准逐一核对每个选项，找出不符合要求的选项即可。
【解析】
具有相反意义的量需同时满足两个条件：一是为同一种类的量，二是意义完全相反。
选项A：前进和后退是相反的运动方向，二者都是描述位移的长度量，是具有相反意义的量，不符合题意；
选项B：收入和支出是相反的资金变动情况，二者都是描述金额的量，是具有相反意义的量，不符合题意；
选项C：东的相反方向是西，北的相反方向是南，向东和向北的意义并不相反，不属于相反意义的量，符合题意；
选项D：超过和不足是相反的数量偏差情况，二者都是描述质量偏差的量，是具有相反意义的量，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
相反意义的量；正负数的实际应用
【点评】
本题是对相反意义的量的概念基础考查，解题关键是牢记相反意义的量的两个判定特征，尤其要注意方向类的相反意义需对应正确的反方向，避免混淆不同类别或意义不匹配的量。
【难度系数】
0.85
3.有一种记分方法:以60分为标准,68分记作+8分.某同学得54分,则应记作分.
答案
解：
以60分为标准，高于60分的部分记为正，低于60分的部分记为负。
54 - 60 = -6
所以应记作-6分。
以60分为标准，高于60分的部分记为正，低于60分的部分记为负。
54 - 60 = -6
所以应记作-6分。
解析
【分析】
这道题是正负数的实际应用类题目，解题首先要明确记分规则：本题以60分为基准，高于60分的部分记为正，那么低于60分的部分就记为负。接下来只需要用同学的实际得分减去基准分60，得到的差值就是最终要记的分数。
【解析】
首先明确记分规则：以60分为标准，高于60分的部分记为正，低于60分的部分记为负。
计算实际得分与基准分的差值：$54 - 60 = -6$
所以该同学的得分应记作-6分。
【答案】
$-6$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量的表示
【点评】
本题属于正负数在实际场景中的基础应用题，解题核心是找准基准量，明确正负对应的规则，计算难度极低，掌握正负数的基本概念即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
这道题是正负数的实际应用类题目，解题首先要明确记分规则：本题以60分为基准，高于60分的部分记为正，那么低于60分的部分就记为负。接下来只需要用同学的实际得分减去基准分60，得到的差值就是最终要记的分数。
【解析】
首先明确记分规则：以60分为标准，高于60分的部分记为正，低于60分的部分记为负。
计算实际得分与基准分的差值：$54 - 60 = -6$
所以该同学的得分应记作-6分。
【答案】
$-6$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量的表示
【点评】
本题属于正负数在实际场景中的基础应用题，解题核心是找准基准量，明确正负对应的规则，计算难度极低，掌握正负数的基本概念即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
4.已知下列各数：$-2 \frac{3}{4}, +3, 0, -2024, 36, \frac{1}{2}$，其中正数有________；负数有________；既不是正数，也不是负数的是________。
答案
解：
正数有$+3,36,\dfrac{1}{2}$；
负数有$-2\dfrac{3}{4},-2024$；
既不是正数，也不是负数的是$0$。
正数有$+3,36,\dfrac{1}{2}$；
负数有$-2\dfrac{3}{4},-2024$；
既不是正数，也不是负数的是$0$。
解析
【分析】
解题时首先要明确正数、负数以及0的定义：大于0的数是正数，正数前面可以加“+”（正号）也可以省略；小于0的数是负数，负数前面必须带“-”（负号）；0既不是正数也不是负数。接下来只需将给出的所有数逐个对照定义分类即可。
【解析】
第一步，回忆相关定义：
①正数：大于0的数，可带正号也可不带正号；
②负数：在正数前加“-”号的数，小于0；
③0既不是正数，也不是负数。
第二步，逐个判断给出的数：
$-2\frac{3}{4}$带负号，小于0，属于负数；
$+3$带正号，大于0，属于正数；
$0$符合既不是正数也不是负数的特征；
$-2024$带负号，小于0，属于负数；
$36$大于0，属于正数；
$\frac{1}{2}$大于0，属于正数。
第三步，按要求分类整理结果。
【答案】
正数有$+3,36,\dfrac{1}{2}$；负数有$-2\dfrac{3}{4},-2024$；既不是正数，也不是负数的是$0$。
【知识点】
正数的定义，负数的定义，0的属性
【点评】
本题是正数与负数相关的基础题型，核心考查对基本概念的掌握情况，解题时注意不要漏记带正号的正数，牢记0的特殊性即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正数、负数以及0的定义：大于0的数是正数，正数前面可以加“+”（正号）也可以省略；小于0的数是负数，负数前面必须带“-”（负号）；0既不是正数也不是负数。接下来只需将给出的所有数逐个对照定义分类即可。
【解析】
第一步，回忆相关定义：
①正数：大于0的数，可带正号也可不带正号；
②负数：在正数前加“-”号的数，小于0；
③0既不是正数，也不是负数。
第二步，逐个判断给出的数：
$-2\frac{3}{4}$带负号，小于0，属于负数；
$+3$带正号，大于0，属于正数；
$0$符合既不是正数也不是负数的特征；
$-2024$带负号，小于0，属于负数；
$36$大于0，属于正数；
$\frac{1}{2}$大于0，属于正数。
第三步，按要求分类整理结果。
【答案】
正数有$+3,36,\dfrac{1}{2}$；负数有$-2\dfrac{3}{4},-2024$；既不是正数，也不是负数的是$0$。
【知识点】
正数的定义，负数的定义，0的属性
【点评】
本题是正数与负数相关的基础题型，核心考查对基本概念的掌握情况，解题时注意不要漏记带正号的正数，牢记0的特殊性即可得分。
【难度系数】
0.9
5.在产品质量检测中，从标准质量为每盒 125 g的酸奶中抽取6盒,结果如下(超过标准质量的克数记为正数):
|编号|1|2|3|4|5|6|
|质量/g|126|127|
|126|123|125|
|结果/g|+1||||||
(1)请补全表格中的相关数据;
(2)请列式计算这6盒酸奶的总质量.
|编号|1|2|3|4|5|6|
|质量/g|126|127|
|126|123|125||结果/g|+1||||||
(1)请补全表格中的相关数据;
(2)请列式计算这6盒酸奶的总质量.
答案
解：
(1) 编号2的结果：$127-125=+2$
编号3的结果：$124-125=-1$
编号4的结果：$126-125=+1$
编号5的结果：$123-125=-2$
编号6的结果：$125-125=0$
补全后表格结果行对应编号2到6的数据依次为：$+2$，$-1$，$+1$，$-2$，$0$。
(2) 计算6盒酸奶总质量：
$\begin{aligned}&125×6 + (+1) + (+2) + (-1) + (+1) + (-2) + 0\\=&750 + 1\\=&751(\mathrm{g})\end{aligned}$
答：这6盒酸奶的总质量为751g。
(1) 编号2的结果：$127-125=+2$
编号3的结果：$124-125=-1$
编号4的结果：$126-125=+1$
编号5的结果：$123-125=-2$
编号6的结果：$125-125=0$
补全后表格结果行对应编号2到6的数据依次为：$+2$，$-1$，$+1$，$-2$，$0$。
(2) 计算6盒酸奶总质量：
$\begin{aligned}&125×6 + (+1) + (+2) + (-1) + (+1) + (-2) + 0\\=&750 + 1\\=&751(\mathrm{g})\end{aligned}$
答：这6盒酸奶的总质量为751g。
解析
【分析】
首先明确题目的规则：标准质量为125g，超过标准质量的克数记为正数，不足的记为负数。
第(1)问解题思路：每盒对应的结果=该盒实际质量 - 标准质量125g，按照这个公式分别计算编号2到6的结果，就能补全表格。
第(2)问解题思路：可以先计算6盒的标准总质量，再加上所有偏差（即结果行的数值）的和，这种方法比直接累加6盒实际质量更简便，也符合正负数的应用逻辑。
【解析】
(1) 根据“结果=实际质量-标准质量125g”分别计算：
编号2的结果：$127-125=+2$
编号3的结果：$124-125=-1$
编号4的结果：$126-125=+1$
编号5的结果：$123-125=-2$
编号6的结果：$125-125=0$
因此表格结果行对应编号2到6的数据依次为$+2$、$-1$、$+1$、$-2$、$0$。
(2) 计算6盒酸奶总质量：
先算6盒的标准总质量，再加所有偏差的和：
$\begin{aligned}&125×6 + (+1) + (+2) + (-1) + (+1) + (-2) + 0\\=&750 + 1\\=&751(\mathrm{g})\end{aligned}$
【答案】
(1) 依次填$\boxed{+2}$，$\boxed{-1}$，$\boxed{+1}$，$\boxed{-2}$，$\boxed{0}$；
(2) 这6盒酸奶的总质量为$\boxed{751\mathrm{g}}$。
【知识点】
正负数的意义、有理数加减运算
【点评】
本题结合生活检测场景考查正负数的实际应用，解题的核心是理解正负数表示相反意义的量的规则，计算时注意正负号的运算规则即可得分。
【难度系数】
0.85
首先明确题目的规则：标准质量为125g，超过标准质量的克数记为正数，不足的记为负数。
第(1)问解题思路：每盒对应的结果=该盒实际质量 - 标准质量125g，按照这个公式分别计算编号2到6的结果，就能补全表格。
第(2)问解题思路：可以先计算6盒的标准总质量，再加上所有偏差（即结果行的数值）的和，这种方法比直接累加6盒实际质量更简便，也符合正负数的应用逻辑。
【解析】
(1) 根据“结果=实际质量-标准质量125g”分别计算：
编号2的结果：$127-125=+2$
编号3的结果：$124-125=-1$
编号4的结果：$126-125=+1$
编号5的结果：$123-125=-2$
编号6的结果：$125-125=0$
因此表格结果行对应编号2到6的数据依次为$+2$、$-1$、$+1$、$-2$、$0$。
(2) 计算6盒酸奶总质量：
先算6盒的标准总质量，再加所有偏差的和：
$\begin{aligned}&125×6 + (+1) + (+2) + (-1) + (+1) + (-2) + 0\\=&750 + 1\\=&751(\mathrm{g})\end{aligned}$
【答案】
(1) 依次填$\boxed{+2}$，$\boxed{-1}$，$\boxed{+1}$，$\boxed{-2}$，$\boxed{0}$；
(2) 这6盒酸奶的总质量为$\boxed{751\mathrm{g}}$。
【知识点】
正负数的意义、有理数加减运算
【点评】
本题结合生活检测场景考查正负数的实际应用，解题的核心是理解正负数表示相反意义的量的规则，计算时注意正负号的运算规则即可得分。
【难度系数】
0.85
1. 在$-1,0,0.2,\frac{1}{7},3$中,正数的个数为().
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
【分析】
解题时首先回忆正数的相关概念：大于0的数是正数，0既不是正数也不是负数，小于0的数是负数。接下来按照这个判断标准，把题干给出的5个数逐一判断是否为正数，最后统计正数的总个数，匹配对应选项即可得到答案。
【解析】
解：根据正数的定义：大于0的数叫做正数，0既不是正数也不是负数，小于0的数是负数。
对给出的数逐一判断：
1. $-1＜0$，是负数，不是正数；
2. $0$既不是正数也不是负数；
3. $0.2＞0$，是正数；
4. $\frac{1}{7}＞0$，是正数；
5. $3＞0$，是正数。
综上，正数共有0.2、$\frac{1}{7}$、3这3个，故选C。
【答案】
C
【知识点】
正数的定义；0的性质
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对正数判定规则的掌握，解题时要特别注意0既不属于正数也不属于负数这个易错点，牢记基础概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆正数的相关概念：大于0的数是正数，0既不是正数也不是负数，小于0的数是负数。接下来按照这个判断标准，把题干给出的5个数逐一判断是否为正数，最后统计正数的总个数，匹配对应选项即可得到答案。
【解析】
解：根据正数的定义：大于0的数叫做正数，0既不是正数也不是负数，小于0的数是负数。
对给出的数逐一判断：
1. $-1＜0$，是负数，不是正数；
2. $0$既不是正数也不是负数；
3. $0.2＞0$，是正数；
4. $\frac{1}{7}＞0$，是正数；
5. $3＞0$，是正数。
综上，正数共有0.2、$\frac{1}{7}$、3这3个，故选C。
【答案】
C
【知识点】
正数的定义；0的性质
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对正数判定规则的掌握，解题时要特别注意0既不属于正数也不属于负数这个易错点，牢记基础概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
2. 在－8，＋4.3，0，$-\dfrac{1}{2}$，3中，正数有；负数有；既不是正数，也不是负数的是。
答案
解：
正数有$+4.3$，$3$；
负数有$-8$，$-\dfrac{1}{2}$；
既不是正数，也不是负数的是$0$。
正数有$+4.3$，$3$；
负数有$-8$，$-\dfrac{1}{2}$；
既不是正数，也不是负数的是$0$。
解析
【分析】
解题思路是先明确正负数的判定规则：大于0的数是正数，正数前面的“+”号可以省略；小于0的数是负数，负数前面带有“-”号；0是正负数的分界点，既不是正数也不是负数。接下来依次判断给出的每个数所属类别即可。
【解析】
逐个分析给出的数：
1. 找正数：比0大的数为$+4.3$、$3$，二者属于正数；
2. 找负数：比0小的数为$-8$、$-\dfrac{1}{2}$，二者属于负数；
3. 0是正负数的分界，既不属于正数也不属于负数。
【答案】
正数有$+4.3$，$3$；负数有$-8$，$-\dfrac{1}{2}$；既不是正数，也不是负数的是$0$。
【知识点】
正数与负数的概念；0的特殊性
【点评】
本题是正负数相关的基础题型，核心考查对正负数定义的理解与区分，解题时要注意正数的正号可省略，不要漏判没有带正号的正数，牢记0的特殊性即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题思路是先明确正负数的判定规则：大于0的数是正数，正数前面的“+”号可以省略；小于0的数是负数，负数前面带有“-”号；0是正负数的分界点，既不是正数也不是负数。接下来依次判断给出的每个数所属类别即可。
【解析】
逐个分析给出的数：
1. 找正数：比0大的数为$+4.3$、$3$，二者属于正数；
2. 找负数：比0小的数为$-8$、$-\dfrac{1}{2}$，二者属于负数；
3. 0是正负数的分界，既不属于正数也不属于负数。
【答案】
正数有$+4.3$，$3$；负数有$-8$，$-\dfrac{1}{2}$；既不是正数，也不是负数的是$0$。
【知识点】
正数与负数的概念；0的特殊性
【点评】
本题是正负数相关的基础题型，核心考查对正负数定义的理解与区分，解题时要注意正数的正号可省略，不要漏判没有带正号的正数，牢记0的特殊性即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
3.(2025云南)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入10元记作+10元,则支出5元可记作().
A.−5元
B.5元
C.−10元
D.10元
A.−5元
B.5元
C.−10元
D.10元
答案
A
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数的核心作用是表示具有相反意义的量，先定位题目中规定的“正”对应的场景：本题明确收入记为正，那么和收入相反的支出就应当记为负，再结合支出的具体数值就能直接得出对应的记法。
【解析】
根据正负数表示相反意义的量的规则，已知收入被规定为正，收入10元记作+10元，支出与收入是具有相反意义的量，因此支出应记为负，所以支出5元可记作-5元。
【答案】
A
【知识点】
相反意义的量；正负数的表示
【点评】
本题是正负数的基础应用题型，核心考查对正负数实际含义的理解，只要明确正负数对应相反意义的量的表示规则，就能快速选出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数的核心作用是表示具有相反意义的量，先定位题目中规定的“正”对应的场景：本题明确收入记为正，那么和收入相反的支出就应当记为负，再结合支出的具体数值就能直接得出对应的记法。
【解析】
根据正负数表示相反意义的量的规则，已知收入被规定为正，收入10元记作+10元，支出与收入是具有相反意义的量，因此支出应记为负，所以支出5元可记作-5元。
【答案】
A
【知识点】
相反意义的量；正负数的表示
【点评】
本题是正负数的基础应用题型，核心考查对正负数实际含义的理解，只要明确正负数对应相反意义的量的表示规则，就能快速选出答案。
【难度系数】
0.9
4.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.如果将气温4 ℃记作+4 ℃,那么气温零下5 ℃可记作.
答案
解：根据正负数表示相反意义的量的规则，零上温度记为正，则零下温度记为负，因此气温零下$5\ °\mathrm{C}$可记作$\boldsymbol{-5\ °\mathrm{C}}$。
解析
【分析】
本题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确题目中规定的正量对应的实际意义：题目将零上气温记为正，那么与之相反的零下气温就应该用负数表示，只需将对应零下的温度数值前加上负号即可得到结果。
【解析】
正负数可用来表示具有相反意义的量，由题意可知，零上气温记为正，因此零下气温记为负，所以气温零下5℃可记作-5℃。
【答案】
$\boldsymbol{-5\ °\mathrm{C}}$
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数应用的基础题型，核心是理解正负数可以用来表示一对相反意义的量，解题时只需先明确正方向对应的实际含义，即可推导出相反意义的量的表示方式，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确题目中规定的正量对应的实际意义：题目将零上气温记为正，那么与之相反的零下气温就应该用负数表示，只需将对应零下的温度数值前加上负号即可得到结果。
【解析】
正负数可用来表示具有相反意义的量，由题意可知，零上气温记为正，因此零下气温记为负，所以气温零下5℃可记作-5℃。
【答案】
$\boldsymbol{-5\ °\mathrm{C}}$
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数应用的基础题型，核心是理解正负数可以用来表示一对相反意义的量，解题时只需先明确正方向对应的实际含义，即可推导出相反意义的量的表示方式，难度较低。
【难度系数】
0.9
5.小明练习跳绳，以1分钟跳165次为标准，并把5组1分钟跳绳的次数记录如下（用正数表示超过标准的次数，用负数表示少于标准的次数）：-11，-6，-2，+4，+10.
(1)小明在这5组跳绳练习中，1分钟最多跳多少次？
(2)小明在这5组跳绳练习中，1分钟跳绳次数最多的一组比最少的一组多几次？
(3)小明在这5组跳绳练习中，累计跳绳多少次？
(1)小明在这5组跳绳练习中，1分钟最多跳多少次？
(2)小明在这5组跳绳练习中，1分钟跳绳次数最多的一组比最少的一组多几次？
(3)小明在这5组跳绳练习中，累计跳绳多少次？
答案
解：
(1) 记录中的最大数为+10，
165 + 10 = 175（次）
(2) 记录中的最小数为-11，
10 - (-11) = 21（次）
(3) 5组按标准计算的总次数为：165×5 = 825（次）
所有偏差的和为：(-11) + (-6) + (-2) + 4 + 10 = -5
累计跳绳总次数为：825 + (-5) = 820（次）
答：(1)1分钟最多跳175次；(2)1分钟跳绳次数最多的一组比最少的一组多21次；(3)累计跳绳820次。
(1) 记录中的最大数为+10，
165 + 10 = 175（次）
(2) 记录中的最小数为-11，
10 - (-11) = 21（次）
(3) 5组按标准计算的总次数为：165×5 = 825（次）
所有偏差的和为：(-11) + (-6) + (-2) + 4 + 10 = -5
累计跳绳总次数为：825 + (-5) = 820（次）
答：(1)1分钟最多跳175次；(2)1分钟跳绳次数最多的一组比最少的一组多21次；(3)累计跳绳820次。
解析
【分析】
(1) 首先明确题中正负数的含义：正数表示超过标准次数165的数量，负数表示少于标准次数的数量。要找1分钟最多跳的次数，只需先找出记录里最大的数，再和标准次数相加即可。
(2) 要计算最多的一组比最少的一组多跳的次数，先找到记录中的最大数和最小数，因为两组均以165次为统一标准，所以两组的差值就是最大数减去最小数的结果。
(3) 计算累计跳绳次数时，可以先算出5组都达到标准的总次数，再加上5组记录的偏差总和，即可得到实际累计跳绳的总次数。
【解析】
(1) 观察记录的数：-11，-6，-2，+4，+10，其中最大的数为+10
1分钟最多跳绳次数：$165 + 10 = 175$（次）
(2) 记录中最小的数为-11
最多的一组比最少的一组多跳的次数：$10 - (-11) = 10 + 11 = 21$（次）
(3) 5组按标准计算的总次数：$165×5 = 825$（次）
所有偏差的和：$(-11)+(-6)+(-2)+4+10 = -19 + 14 = -5$
累计跳绳总次数：$825 + (-5) = 820$（次）
【答案】
(1)1分钟最多跳175次；(2)最多的一组比最少的一组多21次；(3)累计跳绳820次
【知识点】
正负数的实际意义，有理数加减法运算，有理数大小比较
【点评】
本题结合跳绳的生活场景考查正负数的应用，解题核心是理解正负数表示和标准量的偏差，掌握有理数的基本运算即可顺利解答，侧重对基础概念和基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.8
(1) 首先明确题中正负数的含义：正数表示超过标准次数165的数量，负数表示少于标准次数的数量。要找1分钟最多跳的次数，只需先找出记录里最大的数，再和标准次数相加即可。
(2) 要计算最多的一组比最少的一组多跳的次数，先找到记录中的最大数和最小数，因为两组均以165次为统一标准，所以两组的差值就是最大数减去最小数的结果。
(3) 计算累计跳绳次数时，可以先算出5组都达到标准的总次数，再加上5组记录的偏差总和，即可得到实际累计跳绳的总次数。
【解析】
(1) 观察记录的数：-11，-6，-2，+4，+10，其中最大的数为+10
1分钟最多跳绳次数：$165 + 10 = 175$（次）
(2) 记录中最小的数为-11
最多的一组比最少的一组多跳的次数：$10 - (-11) = 10 + 11 = 21$（次）
(3) 5组按标准计算的总次数：$165×5 = 825$（次）
所有偏差的和：$(-11)+(-6)+(-2)+4+10 = -19 + 14 = -5$
累计跳绳总次数：$825 + (-5) = 820$（次）
【答案】
(1)1分钟最多跳175次；(2)最多的一组比最少的一组多21次；(3)累计跳绳820次
【知识点】
正负数的实际意义，有理数加减法运算，有理数大小比较
【点评】
本题结合跳绳的生活场景考查正负数的应用，解题核心是理解正负数表示和标准量的偏差，掌握有理数的基本运算即可顺利解答，侧重对基础概念和基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.8
