2026年初中运算计算升级卡八年级上册人教版第88页答案
1. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（
A
）

A.$9 - a^2 = (3 + a)(3 - a)$
B.$x^2 - 2x = (x^2 - x) - x$
C.$x + 2 = x(1 + \dfrac{2}{x})$
D.$y(y - 2) = y^2 - 2y$

答案

A
2. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（
D
）

A.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
B.$x^2+2x-1=(x+1)(x-1)+2x$
C.$m^2-4m+4=m(m-4)+4$
D.$-6x^2+3x=-3x(2x-1)$

答案

D
3. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（
D
）

A.$ a(x+y)=ax+ay $
B.$ x^2 -4x +4 =x(x-4)+4 $
C.$ x^2 -16 +3x=(x+4)(x-4)+3x $
D.$ 10x^2 -5x=5x(2x-1) $

答案

D
4. 多项式$6a^3b^2 - 3a^2b^3$因式分解时，应提取的公因式为（
A
）

A.$3a^2b^2$
B.$3a^3b^2$
C.$3a^2b^3$
D.$3a^3b^3$

答案

A
5. 多项式$8a^2b+2ab$中各项的公因式是（
B
）

A.$ab$
B.$2ab$
C.$8a^2b$
D.$2$

答案

B
6. 多项式$12ab^3c+8a^3b$的公因式是（
D
）

A.$4ab^2$
B.$4abc$
C.$2ab^2$
D.$4ab$

答案

D
7. 多项式$15m^3n^2+5m^2n-20m^2n^3$的公因式是（
C
）

A.$5mn$
B.$5m^2n^2$
C.$5m^2n$
D.$5mn^2$

答案

C
8. $a^4 - b^4$ 和 $a^2 + b^2$ 的公因式是（
D
）

A.$a^2 - b^2$
B.$a - b$
C.$a + b$
D.$a^2 + b^2$

答案

D
9. 下列代数式中，没有公因式的是（
B
）

A.$ab$ 与 $b$
B.$a+b$ 与 $a^2+b^2$
C.$a+b$ 与 $a^2-b^2$
D.$x$ 与 $6x^2$

答案

B
10. 分解因式:
(1) $3x - 12x^2$;
(2) $x^3 - 9x$;
(3) $a^5b^3c^2 + 5a^4b^2c -7a^3bc$;
(4) $x^2y -2xy^2 + y^3$;
(5) $x^2 +3y -xy -3x$;
(6) $(a-3)^2 + (3 -a)$;
(7) $(2m+n)(m-n) - (m+2n)(n -m)$;
(8) $x(x - y) - y(y -x)$;
(9) $12(y -x)^2 -18(x - y)^3$;
(10) $4a(a -1)^2 - (1 -a)$;
(11) $25(m +n)^2 -4(m -n)^2$;
(12) $(2x +3y)^2 - (2x + y)(2x - y)$;

答案

(1) $3x(1-4x)$
(2) $x(x+3)(x-3)$
(3) $a^3bc(a^2b^2c+5ab-7)$
(4) $y(x-y)^2$
(5) $(x-y)(x-3)$
(6) $(3-a)(4-a)$
(7) $3(m-n)(m+n)$
(8) $(x+y)(x-y)$
(9) $6(x-y)^2(2-3x+3y)$
(10) $(a-1)(2a-1)^2$
(11) $(7m+3n)(3m+7n)$
(12) $2y(6x+5y)$