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1. 下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（
A.$-a^2 - b^2$
B.$a^2 + b^2$
C.$a^2 - b^2$
D.$a^2 + b^2 -1$
C
）A.$-a^2 - b^2$
B.$a^2 + b^2$
C.$a^2 - b^2$
D.$a^2 + b^2 -1$
答案
1.C
2. 下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（
A.$a^2+a+\frac{1}{4}$
B.$a^2+b^2-2ab$
C.$-a^2+25b^2$
D.$-4-b^2$
D
）A.$a^2+a+\frac{1}{4}$
B.$a^2+b^2-2ab$
C.$-a^2+25b^2$
D.$-4-b^2$
答案
2.D
3. 多项式$9x^2 - \frac{1}{16}y^2$因式分解正确的是（
A.$(3x - \frac{1}{8}y)^2$
B.$(3x - \frac{1}{4}y)^2$
C.$(3x - \frac{1}{8}y)(3x + \frac{1}{8}y)$
D.$(3x - \frac{1}{4}y)(3x + \frac{1}{4}y)$
D
）A.$(3x - \frac{1}{8}y)^2$
B.$(3x - \frac{1}{4}y)^2$
C.$(3x - \frac{1}{8}y)(3x + \frac{1}{8}y)$
D.$(3x - \frac{1}{4}y)(3x + \frac{1}{4}y)$
答案
3.D
4. 分解因式：$4a^2b - 4ab + b =$
$b(2a-1)^2$
.答案
4.$b(2a-1)^2$
5. 分解因式：$a^2(x-y)+9(y-x)=$
$(x-y)(a+3)(a-3)$
.答案
5.$(x-y)(a+3)(a-3)$
6. 若$a+b=3$，$ab=5$，则$a^3b+2a^2b^2+ab^3=$
45
.答案
6.45
7. 分解因式：
(1) $2a^3 - 4a^2 + 2a$；
(2) $(x^2 + 1)^2 - 4x^2$。
(1) $2a^3 - 4a^2 + 2a$；
(2) $(x^2 + 1)^2 - 4x^2$。
答案
7. (1) $2a(a-1)^2$
(2) $(x+1)^2(x-1)^2$
(2) $(x+1)^2(x-1)^2$
8. 计算：
（1）已知$a+b=-3$，$ab=5$，求多项式$4a^2b+4ab^2-4a-4b$的值；
（2）已知$x^2-3x-1=0$，求代数式$3-3x^2+9x$的值。
（1）已知$a+b=-3$，$ab=5$，求多项式$4a^2b+4ab^2-4a-4b$的值；
（2）已知$x^2-3x-1=0$，求代数式$3-3x^2+9x$的值。
答案
8. (1) -48
(2) 0
(2) 0
