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1 如图，直线$l_1$和$l_2$被直线$l_3$和$l_4$所截，$∠1=∠2=130°$，$∠3=75°$，则$∠4$的度数为(
A.$75°$
B.$105°$
C.$115°$
D.$130°$
（第1题）（第2题）
B
).A.$75°$
B.$105°$
C.$115°$
D.$130°$
（第1题）（第2题）
答案
1.B
2 如图,在四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,下列推理正确的是(
A.如果$∠ 1=∠ 2$,那么$AB// CD$
B.如果$∠ 3=∠ 4$,那么$AD// BC$
C.如果$∠ 6+∠ BCD=180°$,那么$AD// BC$
D.如果$AD// BC$,那么$∠ 6+∠ BAD=180°$
D
).A.如果$∠ 1=∠ 2$,那么$AB// CD$
B.如果$∠ 3=∠ 4$,那么$AD// BC$
C.如果$∠ 6+∠ BCD=180°$,那么$AD// BC$
D.如果$AD// BC$,那么$∠ 6+∠ BAD=180°$
答案
2.D
3 新情境 抖空竹 欣欣在观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题.如图，已知$AB// CD$，$∠ BAE=93°$，$∠ DCE=121°$，则$∠ E$的度数是(
A.$28°$
B.$26°$
C.$23°$
D.$32°$
A
).A.$28°$
B.$26°$
C.$23°$
D.$32°$
答案
3.A
4（2023·宜昌中考）如图，小颖按如下方式操作直尺和含$30°$角的三角尺，依次画出了直线$a,b,c$。如果$∠1=70°$，那么$∠2$的度数为（
A.$110°$
B.$70°$
C.$40°$
D.$30°$
C
）。A.$110°$
B.$70°$
C.$40°$
D.$30°$
答案
4.C
5 ①如图(1),AB//CD,则∠A+∠E+∠C=180°;②如图(2),AB//CD,则∠E=∠A+∠C;③如图(3),AB//CD,则∠A+∠E-∠1=180°;④如图(4),AB//CD,则∠A=∠C+∠P.以上结论正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
).A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
5.C
6 如图,在长方形ABCD纸片中,AD//BC,AB//CD,把纸片沿EF折叠后,点C,D分别落在C',D'的位置,若∠BFC'=50°,则∠AED'等于(
A.70°
B.65°
C.50°
D.25°
C
).A.70°
B.65°
C.50°
D.25°
答案
6.C
7 如图,将一条两边互相平行的纸带折叠,则∠1与∠α的关系式是(
A.$∠α + \frac{1}{2}∠1 = 90°$
B.$∠α = 45° + \frac{1}{2}∠1$
C.$∠α = 60° + \frac{1}{2}∠1$
D.$∠α + \frac{1}{2}∠1 = 120°$
A
).A.$∠α + \frac{1}{2}∠1 = 90°$
B.$∠α = 45° + \frac{1}{2}∠1$
C.$∠α = 60° + \frac{1}{2}∠1$
D.$∠α + \frac{1}{2}∠1 = 120°$
答案
7.A [解析]如图.
∵AB//CD,
∴∠CDF=∠1,
∠BDE=∠α.
由折叠的性质,
得∠BDF=∠BDE=∠α,
∴∠1 = ∠CDF = 180°-∠EDF=180°-2∠α,
∴∠1+2∠α=180°,
∴∠α+1/2∠1=90°.故选A.
8 跨学科 光的反射 如图，两束与地面平行的光线AB，CD经镜面a，b反射之后交于点G，镜面a，b与地面的夹角分别为$∠ 1$，$∠ 2$，已知$∠ 1=25°$，$∠ 2=40°$（由光的反射性质可知入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角），则两条反射光线的夹角($∠ DGH$)的度数为(
A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$35°$
（第8题）（第9题）
C
).A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$35°$
（第8题）（第9题）
答案
8.C [解析]如图.
∵AB//CD//地面,∠1=25°,∠2=40°,
∴∠ABP=∠1=25°,
∠CDO=∠2=40°.
∵入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角,
∴∠FBM=∠ABP=25°,∠EDN=∠CDO=40°,
∴∠ABF=180°-25°-25°=130°,∠CDE=180°-40°-40°=100°.
∵AB//CD,
∴∠CHB+∠ABF=180°,
∴∠CHB=50°,
∴∠FHD=∠CHB=50°,
∴∠DGH=180°-∠FHD-∠CDE=180°-50°-100°=30°.故选C.
