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1.(湘潭市中考)下列整式与$ab^2$为同类项的是（
A.$a^2b$
B.$-2ab^2$
C.$ab$
D.$ab^2c$
B
）A.$a^2b$
B.$-2ab^2$
C.$ab$
D.$ab^2c$
答案
1.B
解析
【分析】
要判断哪个整式和$ab^2$是同类项，首先要明确同类项的判定规则：判断两个项是不是同类项，需要同时满足两个条件：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相同，和项的系数大小、字母的排列顺序都没有关系。接下来我们只需对照这两个条件逐一分析每个选项即可。
【解析】
首先回忆同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
题干中的项为$ab^2$，所含字母为a、b，其中a的指数是1，b的指数是2。
选项A：$a^2b$中a的指数是2，b的指数是1，与$ab^2$的相同字母指数不对应相等，不是同类项；
选项B：$-2ab^2$所含字母为a、b，a的指数是1，b的指数是2，完全符合同类项的要求，是同类项；
选项C：$ab$中b的指数是1，与$ab^2$中b的指数2不相等，不是同类项；
选项D：$ab^2c$所含字母有a、b、c，比$ab^2$多了字母c，所含字母不相同，不是同类项。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是掌握同类项判定的两个“相同”标准，做题时注意不要被系数、额外字母等干扰条件误导，熟练掌握定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
要判断哪个整式和$ab^2$是同类项，首先要明确同类项的判定规则：判断两个项是不是同类项，需要同时满足两个条件：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相同，和项的系数大小、字母的排列顺序都没有关系。接下来我们只需对照这两个条件逐一分析每个选项即可。
【解析】
首先回忆同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
题干中的项为$ab^2$，所含字母为a、b，其中a的指数是1，b的指数是2。
选项A：$a^2b$中a的指数是2，b的指数是1，与$ab^2$的相同字母指数不对应相等，不是同类项；
选项B：$-2ab^2$所含字母为a、b，a的指数是1，b的指数是2，完全符合同类项的要求，是同类项；
选项C：$ab$中b的指数是1，与$ab^2$中b的指数2不相等，不是同类项；
选项D：$ab^2c$所含字母有a、b、c，比$ab^2$多了字母c，所含字母不相同，不是同类项。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是掌握同类项判定的两个“相同”标准，做题时注意不要被系数、额外字母等干扰条件误导，熟练掌握定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2. 下列不是同类项的是 （
A.$3x^2y$与$-6xy^2$
B.$-ab^3$与$b^3a$
C.$12$与$0$
D.$2xyz$与$-\dfrac{1}{2}zyx$
A
）A.$3x^2y$与$-6xy^2$
B.$-ab^3$与$b^3a$
C.$12$与$0$
D.$2xyz$与$-\dfrac{1}{2}zyx$
答案
2.A
解析
【分析】
解决本题的核心是牢记同类项的判定标准：①所含字母完全相同；②相同字母的指数也分别相等，同时注意所有常数项都是同类项，且同类项与字母的排列顺序无关。解题时只需逐一对照上述标准判断每个选项，找出不符合标准的选项即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，所有常数项均为同类项，同类项与字母的排列顺序无关。
逐一分析选项：
A. $3x^2y$中$x$的指数为2、$y$的指数为1，$-6xy^2$中$x$的指数为1、$y$的指数为2，相同字母的指数不相等，不是同类项；
B. $-ab^3$与$b^3a$所含字母均为$a$、$b$，且$a$的指数都是1，$b$的指数都是3，仅字母顺序不同，是同类项；
C. 12和0都是常数项，是同类项；
D. $2xyz$与$-\dfrac{1}{2}zyx$所含字母均为$x$、$y$、$z$，且每个字母的指数都是1，仅字母顺序不同，是同类项。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 同类项的定义
2. 常数项的性质
【点评】
本题是同类项判定的基础题型，易错点在于混淆相同字母的指数要求，或误认为字母排列顺序不同就不属于同类项，只要紧扣同类项的两个判定要点就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是牢记同类项的判定标准：①所含字母完全相同；②相同字母的指数也分别相等，同时注意所有常数项都是同类项，且同类项与字母的排列顺序无关。解题时只需逐一对照上述标准判断每个选项，找出不符合标准的选项即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，所有常数项均为同类项，同类项与字母的排列顺序无关。
逐一分析选项：
A. $3x^2y$中$x$的指数为2、$y$的指数为1，$-6xy^2$中$x$的指数为1、$y$的指数为2，相同字母的指数不相等，不是同类项；
B. $-ab^3$与$b^3a$所含字母均为$a$、$b$，且$a$的指数都是1，$b$的指数都是3，仅字母顺序不同，是同类项；
C. 12和0都是常数项，是同类项；
D. $2xyz$与$-\dfrac{1}{2}zyx$所含字母均为$x$、$y$、$z$，且每个字母的指数都是1，仅字母顺序不同，是同类项。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 同类项的定义
2. 常数项的性质
【点评】
本题是同类项判定的基础题型，易错点在于混淆相同字母的指数要求，或误认为字母排列顺序不同就不属于同类项，只要紧扣同类项的两个判定要点就能快速解题。
【难度系数】
0.8
3.(永州市中考)若单项式$3x^my$与$-2x^6y$是同类项，则$m=$
6
.答案
3.6
解析
【分析】
本题考查同类项相关知识，解题思路如下：首先回忆同类项的判定条件：①所含字母完全相同；②相同字母的指数也相等。题目给出两个单项式是同类项，我们只需对照两个条件匹配即可：两个单项式都含x、y两个字母，y的指数都是1，已经满足条件，因此只需让x的指数相等就能符合同类项要求，进而求出m的值。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
已知单项式$3x^my$与$-2x^6y$是同类项，因此两个单项式中$x$的指数相等，可得：
$m=6$
【答案】
6
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，牢记同类项的两个判定条件即可快速解题，不易出错。
【难度系数】
0.9
本题考查同类项相关知识，解题思路如下：首先回忆同类项的判定条件：①所含字母完全相同；②相同字母的指数也相等。题目给出两个单项式是同类项，我们只需对照两个条件匹配即可：两个单项式都含x、y两个字母，y的指数都是1，已经满足条件，因此只需让x的指数相等就能符合同类项要求，进而求出m的值。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
已知单项式$3x^my$与$-2x^6y$是同类项，因此两个单项式中$x$的指数相等，可得：
$m=6$
【答案】
6
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，牢记同类项的两个判定条件即可快速解题，不易出错。
【难度系数】
0.9
若$-\dfrac{1}{5}xy^2$与$5x^my^n$是同类项，在$m-n=$
-1
.答案
-1
解析
【分析】
解题时首先回忆同类项的定义，同类项需要满足两个核心条件：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相等。我们可以根据这两个条件，对应两个单项式中x、y的指数，求出m、n的取值，最后代入m-n计算即可得到结果。
【解析】
解：根据同类项的定义，两个同类项中相同字母的指数相等。
在$-\dfrac{1}{5}xy^2$中，x的指数为1，y的指数为2；
因此$5x^my^n$中，x的指数$m=1$，y的指数$n=2$。
将m=1、n=2代入$m-n$计算：
$m-n=1-2=-1$
【答案】
-1
【知识点】
同类项的定义；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，重点考查对同类项定义的理解，解题时要注意单个字母的指数默认为1，不要忽略这个隐含条件，抓住同类项“两个相同”的特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆同类项的定义，同类项需要满足两个核心条件：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相等。我们可以根据这两个条件，对应两个单项式中x、y的指数，求出m、n的取值，最后代入m-n计算即可得到结果。
【解析】
解：根据同类项的定义，两个同类项中相同字母的指数相等。
在$-\dfrac{1}{5}xy^2$中，x的指数为1，y的指数为2；
因此$5x^my^n$中，x的指数$m=1$，y的指数$n=2$。
将m=1、n=2代入$m-n$计算：
$m-n=1-2=-1$
【答案】
-1
【知识点】
同类项的定义；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，重点考查对同类项定义的理解，解题时要注意单个字母的指数默认为1，不要忽略这个隐含条件，抓住同类项“两个相同”的特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4.计算$3x^2 - x^2$的结果是（
A.2
B.$2x^2$
C.$2x$
D.$4x^2$
B
）A.2
B.$2x^2$
C.$2x$
D.$4x^2$
答案
4.B
解析
【分析】
这道题考查合并同类项的运算，解题思路分两步：第一步先判断两个项是否为同类项，$3x^2$和$-x^2$所含字母相同，且相同字母$x$的指数都是2，属于同类项，可以合并；第二步按照合并同类项的法则计算，合并时仅把系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可得到结果。
【解析】
首先判断$3x^2$与$-x^2$是同类项，根据合并同类项法则：合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变，因此：
$3x^2 - x^2 = (3-1)x^2 = 2x^2$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.同类项的识别
2.合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础题型，易错点是合并时错误改变字母或字母的指数，或者仅计算系数漏写字母部分，牢记合并同类项的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这道题考查合并同类项的运算，解题思路分两步：第一步先判断两个项是否为同类项，$3x^2$和$-x^2$所含字母相同，且相同字母$x$的指数都是2，属于同类项，可以合并；第二步按照合并同类项的法则计算，合并时仅把系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可得到结果。
【解析】
首先判断$3x^2$与$-x^2$是同类项，根据合并同类项法则：合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变，因此：
$3x^2 - x^2 = (3-1)x^2 = 2x^2$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.同类项的识别
2.合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础题型，易错点是合并时错误改变字母或字母的指数，或者仅计算系数漏写字母部分，牢记合并同类项的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5.(泰州市中考)下列计算正确的是 (
A.$3ab + 2ab = 5ab$
B.$5y^2 - 2y^2 = 3$
C.$7a + a = 7a^2$
D.$m^2n - 2mn^2 = -mn^2$
A
)A.$3ab + 2ab = 5ab$
B.$5y^2 - 2y^2 = 3$
C.$7a + a = 7a^2$
D.$m^2n - 2mn^2 = -mn^2$
答案
5.A
解析
【分析】
本题考查合并同类项的相关知识，解题思路如下：第一步，先明确合并同类项的前提是两个单项式是同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同），不是同类项不能合并；第二步，若为同类项，合并时遵循“系数相加，字母和字母的指数不变”的规则；第三步，逐一验证四个选项的运算是否符合上述要求，选出正确选项。
【解析】
根据合并同类项的法则：同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变，非同类项不可合并，逐个分析选项：
选项A：3ab与2ab是同类项，合并得$(3+2)ab=5ab$，运算正确；
选项B：$5y^2$与$2y^2$是同类项，合并得$(5-2)y^2=3y^2$，结果应为$3y^2$而非3，运算错误；
选项C：7a与a是同类项，合并得$(7+1)a=8a$，结果应为8a而非$7a^2$，运算错误；
选项D：$m^2n$中m的指数为2、n的指数为1，$2mn^2$中m的指数为1、n的指数为2，二者不是同类项，不能合并，运算错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
1.同类项的识别 2.合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考查对同类项的判断能力和合并同类项规则的掌握，易错点在于混淆同类项的判定标准、合并时错误改变字母或字母的指数，牢记相关规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
本题考查合并同类项的相关知识，解题思路如下：第一步，先明确合并同类项的前提是两个单项式是同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同），不是同类项不能合并；第二步，若为同类项，合并时遵循“系数相加，字母和字母的指数不变”的规则；第三步，逐一验证四个选项的运算是否符合上述要求，选出正确选项。
【解析】
根据合并同类项的法则：同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变，非同类项不可合并，逐个分析选项：
选项A：3ab与2ab是同类项，合并得$(3+2)ab=5ab$，运算正确；
选项B：$5y^2$与$2y^2$是同类项，合并得$(5-2)y^2=3y^2$，结果应为$3y^2$而非3，运算错误；
选项C：7a与a是同类项，合并得$(7+1)a=8a$，结果应为8a而非$7a^2$，运算错误；
选项D：$m^2n$中m的指数为2、n的指数为1，$2mn^2$中m的指数为1、n的指数为2，二者不是同类项，不能合并，运算错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
1.同类项的识别 2.合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考查对同类项的判断能力和合并同类项规则的掌握，易错点在于混淆同类项的判定标准、合并时错误改变字母或字母的指数，牢记相关规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
6.(天津市中考)(1)计算$4a+2a-a$的结果为
(2)计算：$x^5y^3 - \frac{1}{3}x^5y^3 =$
5a
；(2)计算：$x^5y^3 - \frac{1}{3}x^5y^3 =$
$\dfrac{2}{3}x^5y^3$
。答案
(1)5a (2)$\dfrac{2}{3}x^5y^3$
解析
【分析】
这两道题都考查合并同类项的运算，解题思路如下：第一步先判断算式中的各项是否为同类项，两道题中同一小问的各项所含字母相同、相同字母的指数也对应相同，均属于同类项；第二步根据合并同类项的法则，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，代入计算即可得到结果。
【解析】
(1) 式子中$4a$、$2a$、$-a$是同类项，合并时只对系数进行加减运算，字母$a$保持不变：
$4a+2a-a=(4+2-1)a=5a$
(2) 式子中$x^5y^3$、$-\frac{1}{3}x^5y^3$是同类项，合并时只对系数进行加减运算，字母及对应指数$x^5y^3$保持不变：
$x^5y^3 - \frac{1}{3}x^5y^3=(1-\frac{1}{3})x^5y^3=\frac{2}{3}x^5y^3$
【答案】
(1)$5a$；(2)$\dfrac{2}{3}x^5y^3$
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查合并同类项的运算能力，解题时需注意合并同类项仅对系数进行加减运算，字母及字母的指数不发生改变，计算系数时要注意正负号，避免运算失误。
【难度系数】
0.9
这两道题都考查合并同类项的运算，解题思路如下：第一步先判断算式中的各项是否为同类项，两道题中同一小问的各项所含字母相同、相同字母的指数也对应相同，均属于同类项；第二步根据合并同类项的法则，将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，代入计算即可得到结果。
【解析】
(1) 式子中$4a$、$2a$、$-a$是同类项，合并时只对系数进行加减运算，字母$a$保持不变：
$4a+2a-a=(4+2-1)a=5a$
(2) 式子中$x^5y^3$、$-\frac{1}{3}x^5y^3$是同类项，合并时只对系数进行加减运算，字母及对应指数$x^5y^3$保持不变：
$x^5y^3 - \frac{1}{3}x^5y^3=(1-\frac{1}{3})x^5y^3=\frac{2}{3}x^5y^3$
【答案】
(1)$5a$；(2)$\dfrac{2}{3}x^5y^3$
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查合并同类项的运算能力，解题时需注意合并同类项仅对系数进行加减运算，字母及字母的指数不发生改变，计算系数时要注意正负号，避免运算失误。
【难度系数】
0.9
7.合并下列各式的同类项：
(1)$-3m-3m-3m$；
(2)$-3xy-2y^2+5yx-4y^2$；
(3)$\frac{1}{4}a^2b-ab^2-\frac{1}{2}a^2b+ab^2$；
(4)$4x^2+3y^2+2xy-4x^2-4y^2$。
(1)$-3m-3m-3m$；
(2)$-3xy-2y^2+5yx-4y^2$；
(3)$\frac{1}{4}a^2b-ab^2-\frac{1}{2}a^2b+ab^2$；
(4)$4x^2+3y^2+2xy-4x^2-4y^2$。
答案
(1)解:原式$=(-3-3-3)m=-9m$。
(2)解:原式$=(-3+5)xy+(-2-4)y^2=2xy-6y^2$。
(3)解:原式$=(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2})a^2b+(-1+1)ab^2=-\dfrac{1}{4}a^2b$。
(4)解:原式$=(4-4)x^2+(3-4)y^2+2xy=-y^2+2xy$。
(2)解:原式$=(-3+5)xy+(-2-4)y^2=2xy-6y^2$。
(3)解:原式$=(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2})a^2b+(-1+1)ab^2=-\dfrac{1}{4}a^2b$。
(4)解:原式$=(4-4)x^2+(3-4)y^2+2xy=-y^2+2xy$。
解析
【分析】
合并同类项的核心思路是“一找二并”：第一步先识别同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，同类项与系数大小、字母排列顺序无关）；第二步按照“同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变”的法则合并，运算时要注意每一项都包含前面的符号，移动项时要连带符号一起移动。
(1) 式子中三项都是含m的同类项，直接合并系数即可；
(2) 先识别：-3xy和5yx是同类项，-2y²和-4y²是同类项，再分别合并两类同类项；
(3) 先识别：$\frac{1}{4}a^2b$和$-\frac{1}{2}a^2b$是同类项，$-ab^2$和$+ab^2$是同类项，分别合并，若同类项系数和为0，该项直接省略；
(4) 先识别：$4x^2$和$-4x^2$是同类项，$3y^2$和$-4y^2$是同类项，2xy没有同类项直接保留，再分别合并同类项即可。
【解析】
(1) 解：原式$=(-3-3-3)m=-9m$
(2) 解：原式$=(-3+5)xy+(-2-4)y^2=2xy-6y^2$
(3) 解：原式$=(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2})a^2b+(-1+1)ab^2=-\dfrac{1}{4}a^2b$
(4) 解：原式$=(4-4)x^2+(3-4)y^2+2xy=-y^2+2xy$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-9m}$；(2) $\boldsymbol{2xy-6y^2}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{1}{4}a^2b}$；(4) $\boldsymbol{2xy-y^2}$（或$-y^2+2xy$）
【知识点】
1. 同类项的识别 2. 合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础训练题，侧重考察对同类项定义的理解和合并法则的应用，解题时需注意系数运算的符号问题，避免因漏看项的符号出现计算错误。
【难度系数】
0.85
合并同类项的核心思路是“一找二并”：第一步先识别同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，同类项与系数大小、字母排列顺序无关）；第二步按照“同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变”的法则合并，运算时要注意每一项都包含前面的符号，移动项时要连带符号一起移动。
(1) 式子中三项都是含m的同类项，直接合并系数即可；
(2) 先识别：-3xy和5yx是同类项，-2y²和-4y²是同类项，再分别合并两类同类项；
(3) 先识别：$\frac{1}{4}a^2b$和$-\frac{1}{2}a^2b$是同类项，$-ab^2$和$+ab^2$是同类项，分别合并，若同类项系数和为0，该项直接省略；
(4) 先识别：$4x^2$和$-4x^2$是同类项，$3y^2$和$-4y^2$是同类项，2xy没有同类项直接保留，再分别合并同类项即可。
【解析】
(1) 解：原式$=(-3-3-3)m=-9m$
(2) 解：原式$=(-3+5)xy+(-2-4)y^2=2xy-6y^2$
(3) 解：原式$=(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2})a^2b+(-1+1)ab^2=-\dfrac{1}{4}a^2b$
(4) 解：原式$=(4-4)x^2+(3-4)y^2+2xy=-y^2+2xy$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-9m}$；(2) $\boldsymbol{2xy-6y^2}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{1}{4}a^2b}$；(4) $\boldsymbol{2xy-y^2}$（或$-y^2+2xy$）
【知识点】
1. 同类项的识别 2. 合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础训练题，侧重考察对同类项定义的理解和合并法则的应用，解题时需注意系数运算的符号问题，避免因漏看项的符号出现计算错误。
【难度系数】
0.85
8.某学校组织七、八年级全体学生参观革命老区西柏坡.七年级租用45座大巴车x辆,60座大巴车y辆;八年级租用60座大巴车x辆,30座中巴车y辆.当每辆车恰好坐满时:
(1)用含x,y的式子表示出该学校七、八年级的总人数;
(2)当x=4,y=7时,该学校七、八年级共有多少名学生?
(1)用含x,y的式子表示出该学校七、八年级的总人数;
(2)当x=4,y=7时,该学校七、八年级共有多少名学生?
答案
(1)解:该学校七、八年级的总人数为$45x+60y+60x+30y=105x+90y$。
(2)当$x=4,y=7$时,$105x+90y=105×4+90×7=1050$,所以该学校七、八年级共有1050名学生。
(2)当$x=4,y=7$时,$105x+90y=105×4+90×7=1050$,所以该学校七、八年级共有1050名学生。
解析
【分析】
(1)要计算七、八年级总人数，首先分别求出两个年级各自的人数：每类车的座位数乘租用车辆数就是该类车乘坐的总人数，相加得到对应年级的总人数，再把两个年级的人数相加，最后合并同类项化简即可得到总人数的表达式；(2)第二问属于代数式求值问题，直接将x=4、y=7代入第一问得到的总人数代数式中，按照运算顺序计算出结果即可。
【解析】
(1) 七年级乘坐人数为45座大巴人数加60座大巴人数：$45x + 60y$
八年级乘坐人数为60座大巴人数加30座中巴人数：$60x + 30y$
两个年级总人数为：
$\begin{aligned}&45x + 60y + 60x + 30y\\=&(45x+60x)+(60y+30y)\\=&105x + 90y\end{aligned}$
(2) 将$x=4$，$y=7$代入$105x + 90y$计算：
$\begin{aligned}&105×4 + 90×7\\=&420 + 630\\=&1050\end{aligned}$
【答案】
(1) 七、八年级总人数为$105x+90y$；
(2) 当$x=4,y=7$时，该学校七、八年级共有1050名学生。
【知识点】
列代数式，合并同类项，代数式求值
【点评】
本题结合实际乘车场景考察代数基础应用，解题关键是理清各部分人数的数量关系，计算时遵循合并同类项规则和四则运算顺序，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
(1)要计算七、八年级总人数，首先分别求出两个年级各自的人数：每类车的座位数乘租用车辆数就是该类车乘坐的总人数，相加得到对应年级的总人数，再把两个年级的人数相加，最后合并同类项化简即可得到总人数的表达式；(2)第二问属于代数式求值问题，直接将x=4、y=7代入第一问得到的总人数代数式中，按照运算顺序计算出结果即可。
【解析】
(1) 七年级乘坐人数为45座大巴人数加60座大巴人数：$45x + 60y$
八年级乘坐人数为60座大巴人数加30座中巴人数：$60x + 30y$
两个年级总人数为：
$\begin{aligned}&45x + 60y + 60x + 30y\\=&(45x+60x)+(60y+30y)\\=&105x + 90y\end{aligned}$
(2) 将$x=4$，$y=7$代入$105x + 90y$计算：
$\begin{aligned}&105×4 + 90×7\\=&420 + 630\\=&1050\end{aligned}$
【答案】
(1) 七、八年级总人数为$105x+90y$；
(2) 当$x=4,y=7$时，该学校七、八年级共有1050名学生。
【知识点】
列代数式，合并同类项，代数式求值
【点评】
本题结合实际乘车场景考察代数基础应用，解题关键是理清各部分人数的数量关系，计算时遵循合并同类项规则和四则运算顺序，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
9.如果单项式$-\dfrac{1}{2}x^{m+3}y$与$2x^4y^{n+3}$的和是单项式，那么$(m+n)^{2025}$的值为（
A.$2^{2023}$
B.0
C.1
D.$-1$
D
）A.$2^{2023}$
B.0
C.1
D.$-1$
答案
9.D
解析
【分析】
首先明确两个单项式的和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项。接下来回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的单项式是同类项。因此我们可以分别对x、y的指数列等式，求出m和n的值，最后代入$(m+n)^{2025}$计算结果即可。
【解析】
解：
∵单项式$-\dfrac{1}{2}x^{m+3}y$与$2x^4y^{n+3}$的和是单项式
∴这两个单项式是同类项
根据同类项的定义，可得：
$\begin{cases}m+3=4 \\ 1=n+3\end{cases}$
分别解方程：
由$m+3=4$，得$m=4-3=1$
由$1=n+3$，得$n=1-3=-2$
∴$m+n=1+(-2)=-1$
∴$(m+n)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义；代数式求值；有理数的乘方
【点评】
本题解题的关键是根据“两个单项式的和是单项式”判定两个单项式为同类项，再利用同类项的指数特征求出参数值，代入计算即可，属于基础常考题。
【难度系数】
0.7
首先明确两个单项式的和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项。接下来回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的单项式是同类项。因此我们可以分别对x、y的指数列等式，求出m和n的值，最后代入$(m+n)^{2025}$计算结果即可。
【解析】
解：
∵单项式$-\dfrac{1}{2}x^{m+3}y$与$2x^4y^{n+3}$的和是单项式
∴这两个单项式是同类项
根据同类项的定义，可得：
$\begin{cases}m+3=4 \\ 1=n+3\end{cases}$
分别解方程：
由$m+3=4$，得$m=4-3=1$
由$1=n+3$，得$n=1-3=-2$
∴$m+n=1+(-2)=-1$
∴$(m+n)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义；代数式求值；有理数的乘方
【点评】
本题解题的关键是根据“两个单项式的和是单项式”判定两个单项式为同类项，再利用同类项的指数特征求出参数值，代入计算即可，属于基础常考题。
【难度系数】
0.7
