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1[2025山东聊城期中]下列各式中,积为负数的是 (
A.$(-5)×(-2)×(-3)×(-7)$
B.$(-5)×(-2)×|-3|$
C.$(-5)×2×0×(-7)$
D.$(-5)×2×(-3)×(-7)$
D
)A.$(-5)×(-2)×(-3)×(-7)$
B.$(-5)×(-2)×|-3|$
C.$(-5)×2×0×(-7)$
D.$(-5)×2×(-3)×(-7)$
答案
1.D 【解析】A选项,四个负数相乘,积为正数,故本选项错误;B选项,两个负数与一个正数相乘,积为正数,故本选项错误;C选项,有一个因数为0,则积为0,0既不是正数也不是负数,故本选项错误;D选项,三个负数与一个正数相乘,积为负数,故本选项正确.故选D.
2 如果 $ abcd ＜ 0 $，$ a + b = 0 $，$ cd ＞ 0 $，那么这四个数中负数有（
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个或3个
D
）A.4个
B.3个
C.2个
D.1个或3个
答案
2.D 【解析】因为 $abcd＜0,a+b=0,cd＞0$,所以 c,d 同号,a,b 异号,则 a,b 中有 1 个负数. 若 $c＜0,d＜0$,则这四个数中负数的个数是 3 个;若 $c＞0,d＞0$,则这四个数中负数的个数是 1 个. 所以这四个数中负数有 1 个或 3 个. 故选 D.
3 [2026福建泉州质检]绝对值不大于4的所有整数的积是 (
A.-10
B.0
C.10
D.20
B
)A.-10
B.0
C.10
D.20
答案
3.B 【解析】因为绝对值不大于4的所有整数是-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,所以绝对值不大于4的所有整数的积是$-4×(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3×4=0$,故选 B.
4已知2,-3,4,-9四个数,取其中的任意三个数求积,积最大是
108
.答案
4. 108 【解析】取-3,-9,4时,积最大,为 $(-3)×(-9)×4=108$. 故答案为 108.
5 观察算式：$(-8)×\dfrac{1}{7}×(-125)×28$，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（
A.乘法交换律、结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法对加法的分配律
A
）A.乘法交换律、结合律
B.乘法结合律
C.乘法交换律
D.乘法对加法的分配律
答案
5.A 【解析】$(-8)×\dfrac{1}{7}×(-125)×28 = [(-8)×(-125)]×( 28×\dfrac{1}{7}) = 1\ 000×4=4\ 000$,所以在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律. 故选 A.
6 小阳在做一道计算题：$-\dfrac{5}{6} × \dfrac{1}{7} × ■$时，不小心将一滴墨水滴在了本子上，盖住了其中一个数字，导致他无法计算，在求助老师时老师告诉他：“被盖住的数字是4,7,10,11其中的一个，并且这道题直接用乘法结合律来计算会非常简便，”则被盖住的数字可能是
7
。答案
6. 7 【解析】被盖住的数字是 4,7,10,11 其中的一个,并且直接用乘法结合律来计算会非常简便,观察$-\dfrac{5}{6}×\dfrac{1}{7}×■$,只有数字 7 可以直接用乘法结合律来计算. 故答案为 7.
7 下面计算$(-30)×(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2})$的过程正确的是
（
A.$(-30)×\dfrac{1}{3}+(-30)×(-\dfrac{1}{2})$
B.$(-30)×\dfrac{1}{3}-(-30)×(-\dfrac{1}{2})$
C.$30×\dfrac{1}{3}-(-30)×(-\dfrac{1}{2})$
D.$(-30)×\dfrac{1}{3}+30×(-\dfrac{1}{2})$
（
A
）A.$(-30)×\dfrac{1}{3}+(-30)×(-\dfrac{1}{2})$
B.$(-30)×\dfrac{1}{3}-(-30)×(-\dfrac{1}{2})$
C.$30×\dfrac{1}{3}-(-30)×(-\dfrac{1}{2})$
D.$(-30)×\dfrac{1}{3}+30×(-\dfrac{1}{2})$
答案
7.A 【解析】$(-30)×(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}) = (-30)×\dfrac{1}{3} + (-30)×(-\dfrac{1}{2})$ 或 $(-30)×(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}) = (-30)×\dfrac{1}{3}-(-30)×\dfrac{1}{2}$. 故选 A.
8 [2026 山东滨州期末]小米把$(4+□)×15$错看成了$4+□×15$，那么她算出的结果与正确结果相差（
A.4
B.15
C.56
D.60
C
）A.4
B.15
C.56
D.60
答案
8.C 【解析】$(4+□)×15-(4+□×15) = 4×15+□×15-4-□×15 = 60+□×15-4-□×15 = 60-4=56$. 因此,算出的结果与正确结果相差 56,故选 C.
9 计算 $2.5 × 7.88 + 25 × (-0.388)$的结果为
10
。答案
9. 10 【解析】$2.5 × 7.88 + 25 × (-0.388) = 2.5 × 7.88+2.5×(-3.88) = 2.5×(7.88-3.88) = 2.5×4=10$. 故答案为 10.
10[2026山东菏泽调研]用简便方法计算：
(1) $-\dfrac{1}{4}×(-19)-\dfrac{1}{2}×19-\dfrac{3}{4}×(-19)$.
(2) $(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12})×(-24)$.
(3) $-0.125×7×(-5)×8$.
(4) $-99\dfrac{7}{8}×4$.
(1) $-\dfrac{1}{4}×(-19)-\dfrac{1}{2}×19-\dfrac{3}{4}×(-19)$.
(2) $(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12})×(-24)$.
(3) $-0.125×7×(-5)×8$.
(4) $-99\dfrac{7}{8}×4$.
答案
10.【解】(1) 原式 $= \dfrac{1}{4} × 19 - \dfrac{1}{2} × 19 + \dfrac{3}{4} × 19 = ( \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}) × 19 = \dfrac{1}{2} × 19 = \dfrac{19}{2}$.
(2) 原式 $= (-\dfrac{1}{2}) × (-24) + (\dfrac{5}{6}) × (-24) + (-\dfrac{7}{12}) × (-24) = 12-20+14=6$.
(3) 原式 $= (0. 125×8)×(7×5) = 1×35 = 35$.
(4) 原式 $= (-100+\dfrac{1}{8}) × 4 = -100×4 + \dfrac{1}{8} × 4 = -400+\dfrac{1}{2} = -399\dfrac{1}{2}$.
(2) 原式 $= (-\dfrac{1}{2}) × (-24) + (\dfrac{5}{6}) × (-24) + (-\dfrac{7}{12}) × (-24) = 12-20+14=6$.
(3) 原式 $= (0. 125×8)×(7×5) = 1×35 = 35$.
(4) 原式 $= (-100+\dfrac{1}{8}) × 4 = -100×4 + \dfrac{1}{8} × 4 = -400+\dfrac{1}{2} = -399\dfrac{1}{2}$.
