一、填空题
1. 如图，AB，AC，BD是$\odot O$的切线，P，C，D为切点. 如果$AB=8$，$AC=5$，那么BD的长为.
（第1题）
（第2题）
（第3题）

1. 3

2. [黑龙江中考]如图，PA，PB是$\odot O$的切线，A，B为切点，AC是直径，$∠ BAC=35°$，则$∠ P=$.

2. 70°

3. 如图，PA，PB分别切$\odot O$于点A，B，并与$\odot O$的切线CD分别相交于点D，C. 已知$△ PCD$的周长为10 cm，则PA= cm.

3. 5

4. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C，D在⊙O上. 若∠P=102°，则∠PAD+∠C=. （第4题） （第5题）

4. 219°

5. [西宁中考]如图,四边形ABCD是$\odot O$的外切四边形,且$AB=9,CD=15$,则四边形ABCD的周长为.

5. 48

二、解答题
6. 如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点C，连接AD，过点O作OE//AD，交直线CD于点E，连接BE.
（1）直线BE与⊙O相切吗？请说明理由.
（2）若CA=2，CD=4，求DE的长.

6. (1) 直线 BE 与 $\odot O$ 相切 理由:连接 OD.
$\because$ CD 为 $\odot O$ 的切线, $\therefore ∠ ODC = ∠ ODE = 90°$.
$\because OE// AD, \therefore ∠ DAO = ∠ EOB, ∠ ADO = ∠ EOD$.
$\because OA=OD, \therefore ∠ ADO = ∠ DAO. \therefore ∠ EOD = ∠ EOB$.
在 $△ ODE$ 和 $△ OBE$ 中, $OD = OB, ∠ EOD = ∠ EOB$,
$OE=OE, \therefore △ ODE ≌ △ OBE. \therefore ∠ ODE = ∠ OBE =$
$90°$, 即 $OB ⊥ BE$. 又$\because OB$ 为$\odot O$ 的半径,$\therefore$ 直线 $BE$
与$\odot O$ 相切.
(2) 设 $\odot O$ 的半径为 $r$. 在 $\mathrm{Rt}△ CDO$
中,$\because OD^2+CD^2=CO^2, \therefore r^2+4^2=(2+r)^2$, 解得 $r=3$.
由切线长定理,知 $DE=BE$. 在 $\mathrm{Rt}△ CBE$ 中,$\because BC^2+$
$BE^2=CE^2, \therefore (2+3+3)^2+DE^2=(4+DE)^2. \therefore DE=6$