2026年通城学典初中数学运算能手九年级全一册第71页答案
1. [泸州中考]如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,BD为$\odot O$的直径.若$AB=AC$,$∠ ACB=70°$,则$∠ CBD$的度数为 (
B
)

A.$40°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$70°$
（第1题）

答案

1.B
2. 在$\odot O$中,直径$AB=15$,弦$DE ⊥ AB$于点$C$.若$OC:OB=3:5$,则$DE$的长为 (
C
)

A.6
B.9
C.12
D.15

答案

2.C
3. 如图，AB是$\odot O$的直径，OD垂直于弦AC，垂足为D，DO的延长线交$\odot O$于点E.若$AC=4\sqrt{2}$，$DE=4$，则BC的长是（
C
）

A.1
B.$\sqrt{2}$
C.2
D.4

答案

3.C
4. 如图，AB是$\odot O$的弦，点C在过点B的切线上，$OC⊥ OA$，交AB于点P.若$∠ BPC=70°$，则$∠ ABC$的度数为 （
B
）

A.$75°$
B.$70°$
C.$65°$
D.$60°$

答案

4.B
5. 如图，PA，PB为$\odot O$的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交$\odot O$于点D. 下列结论不一定成立的是 （
B
）

A.$△ BPA$为等腰三角形
B.AB与PD相互垂直平分
C.点A，B都在以PO为直径的圆上
D.PC为$△ BPA$的边AB上的中线

答案

5.B
二、填空题(每小题7分,共28分)
6. [常州中考]如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦.若∠DCB=45°,AD=1,则AB=
$\sqrt{2}$
.



答案

6.$\sqrt{2}$
7. 如图，AB是$\odot O$的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD.若$∠ BAC=28°$，则$∠ D=$
$62°$
.

答案

7.$62°$
8. 如图，AB为$\odot O$的切线，A为切点，OB交$\odot O$于点C，点D在$\odot O$上，连接AD，CD，OA.若$∠ ADC=35°$,则$∠ ABO$的度数为________.

答案

8.$20°$
9. 如图，CD为$\odot O$的直径，弦$AB ⊥ CD$，垂足为E，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{BF}$，$CE=1$，$AB=6$，则弦AF的长为
$\frac{48}{5}$
.

答案

9.$\frac{48}{5}$
解析:连接$OA,OB,OB$交$AF$于点$G$.$\because AB⊥ CD,\therefore AE = BE = \frac{1}{2}AB = 3$. 设$\odot O$的半径为$r$,则$OE=r-1,OA=r$. 在$\mathrm{Rt}△ OAE$中,$3^2+(r-1)^2=r^2$,解得$r=5$. $\therefore OE=5-1=4$. $\because \overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{BF},\therefore OB⊥ AF$,$AG=FG$. $\because \frac{1}{2}AG· OB=\frac{1}{2}OE· AB,\therefore AG=\frac{4×6}{5}=\frac{24}{5}.\therefore AF=2AG=\frac{48}{5}$.