疑难点拨
在探究欧姆定律时,小明发现小灯泡电路上的电压保持不变,通过小灯泡的电流越大,灯就越亮.设选用小灯泡的电阻为$R(\Omega )$,通过的电流强度为$I(\mathrm{A})$.当电阻为$40\ \Omega$时,通过的电流为$0.30\ \mathrm{A}$.如果电阻小于$40\ \Omega$,那么与原来的相比,小灯泡的亮度将发生什么变化? 并说明理由.
点拨 根据欧姆定律,电压保持不变时,$I$关于$R$成反比例函数关系,根据条件求出反比例函数表达式,再利用反比例函数的增减性求解即可.

小灯泡的亮度将比原来更亮.

1. 某煤气公司要在地下修建一个容积为$10^{4}\mathrm{m}^{3}$的圆柱形煤气储存室,该储存室的底面积为$S\ \mathrm{m}^{2}$,深度为$d\ \mathrm{m}$.该公司决定把储存室的底面积定为$400\ \mathrm{m}^{2}$,则施工队施工时应该向地下掘进m.

1. 25

2. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1 200牛顿和0.5米.杠杆定律:若两物体与支点的距离与其质量成反比,则杠杆平衡,即:动力×动力臂=阻力×阻力臂
(1) 动力$F$与动力臂$l$有怎样的函数关系? 当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
(2) 若想使动力$F$不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?

2. (1) $F=\frac{600}{l}$.撬动石头至少需要400牛顿的力.
(2) 动力臂至少要加长1.5米.

3. 某科研小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过一片湿地,根据物理知识,当人和木板对湿地地面的压力一定时,湿地地面所受压强$p(\mathrm{Pa})$与受力面积$S(\mathrm{m}^{2})$的关系如下表所示.

(1) 根据数据,当人和木板对湿地地面的压力一定时,求湿地地面所受压强$p(\mathrm{Pa})$与受力面积$S(\mathrm{m}^{2})$之间的函数表达式及$a$的值;
(2) 若木板的长、宽分别为$0.5\ \mathrm{m}$,$0.4\ \mathrm{m}$,该湿地地面能承受的最大压强为4 000 Pa,请你判断站在这块木板上是否安全? 并说明理由.

3. (1) $p=\frac{600}{S}$. $a=0.4$. (2) 安全.理由略.