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4. [陕西模拟] 小明用电压表改装成了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻丝的阻值与滑片旋转角度θ成正比，整根电阻丝的阻值为15 Ω，R₀为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节R₀的阻值，使电路中电流为0.6 A；保持R₀接入电路的阻值不变，调节θ为60°时，电流表示数为0.4 A（不考虑导线电阻对电路的影响）。当滑片OP向左旋转时，电流表的示数将
（第4题）（第5题）
变大
（选填“变大”“变小”或“不变”）。将滑片OP旋转至M处时，电阻箱连入电路的阻值为10
Ω；当调节θ为120°时，电压表的示数为3
V。为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱R₀，满足要求的R₀的最小阻值是15
Ω。（第4题）（第5题）
答案
4.变大;10;3;15 【点拨】当滑片OP向左旋转时半圆弧电阻接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律知，电流变大，电流表的示数变大。将滑片OP旋转至M处，调节$R_0$的阻值，使电路中电流为0.6 A，电源电压$U=IR_0=0.6\ \mathrm{A}× R_0$①；保持$R_0$接入电路阻值不变，接入电路的电阻丝$R_{MP}$的阻值与滑片旋转角度$θ$成正比，整根电阻丝$R_{MN}$的阻值为15 Ω，调节$θ$为60°时，接入电路的电阻为总电阻的$\frac{1}{3}$，故$R'=\frac{1}{3}×15\ \Omega=5\ \Omega$，电流表示数为0.4 A，电源电压$U=I'(R_0+R')=0.4\ \mathrm{A}×(R_0+5\ \Omega)$②，联立①②解得$R_0=10\ \Omega$，$U=6\ \mathrm{V}$；当调节$θ$为120°时，电阻丝接入电路的电阻为总电阻的$\frac{2}{3}$，故$R''=\frac{2}{3}×15\ \Omega=10\ \Omega$；此时电阻箱和电阻丝接入电路中的电阻值大小相等，分得的电压相等，均为电源电压的一半，故电压表的示数为3 V；$θ$为180°时电压表示数最大，$R'''=15\ \Omega$；根据串联分压规律知，$R_0':R'''=(U-U_V'):U_V'$，即$R_0':15\ \Omega=(6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}):3\ \mathrm{V}$，解得$R_0'=15\ \Omega$。
解析
【分析】
要解决本题，需结合欧姆定律、串联电路特点，先分析滑片移动时接入电阻的变化，再通过已知条件联立方程求解各物理量。步骤如下：
1. 判断滑片左移时电流变化：滑片左移，接入电路的半圆弧电阻阻值变小，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律判断电流变化。
2. 求电阻箱$R_0$和电源电压：利用滑片在M处（接入电阻为0）、θ=60°时的电流，结合欧姆定律列方程联立求解。
3. 求θ=120°时的电压：先计算此时接入的电阻，再求电路电流，最后根据欧姆定律计算电压表的示数。
4. 求$R_0$的最小阻值：当θ=180°时，接入电阻最大，结合电压表量程限制，利用串联分压规律求$R_0$的最小值。
【解析】
1. 滑片OP向左旋转时，接入电路的半圆弧电阻阻值变小，电路总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，电路电流变大，故电流表示数变大。
2. 滑片在M处时，接入电阻为0，此时电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_1R_0=0.6\ \mathrm{A}×R_0$；
当θ=60°时，接入电阻$R_1=\frac{60°}{180°}×15\ \Omega=5\ \Omega$，此时电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_2(R_0+R_1)=0.4\ \mathrm{A}×(R_0+5\ \Omega)$；
联立两式：$0.6R_0=0.4(R_0+5)$，解得$R_0=10\ \Omega$，电源电压$U=0.6×10=6\ \mathrm{V}$。
3. 当θ=120°时，接入电阻$R_2=\frac{120°}{180°}×15\ \Omega=10\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_0+R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，电压表测接入电阻的电压，故$U_V=IR_2=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
4. 当θ=180°时，接入电阻$R_3=15\ \Omega$，电压表量程为0~3V，故电压表最大示数为3V。串联电路电流相等，$I'=\frac{U_V}{R_3}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，则$R_0'=R_{总}-R_3=30\ \Omega-15\ \Omega=15\ \Omega$，即$R_0$的最小阻值为15Ω。
【答案】
变大;10;3;15
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻与角度的关系
【点评】
本题结合电路知识与几何角度，考查欧姆定律的应用，关键是明确接入电阻与角度的关系、电压表测量对象，需逐步分析各状态下的电路参数，综合性较强。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合欧姆定律、串联电路特点，先分析滑片移动时接入电阻的变化，再通过已知条件联立方程求解各物理量。步骤如下：
1. 判断滑片左移时电流变化：滑片左移，接入电路的半圆弧电阻阻值变小，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律判断电流变化。
2. 求电阻箱$R_0$和电源电压：利用滑片在M处（接入电阻为0）、θ=60°时的电流，结合欧姆定律列方程联立求解。
3. 求θ=120°时的电压：先计算此时接入的电阻，再求电路电流，最后根据欧姆定律计算电压表的示数。
4. 求$R_0$的最小阻值：当θ=180°时，接入电阻最大，结合电压表量程限制，利用串联分压规律求$R_0$的最小值。
【解析】
1. 滑片OP向左旋转时，接入电路的半圆弧电阻阻值变小，电路总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，电路电流变大，故电流表示数变大。
2. 滑片在M处时，接入电阻为0，此时电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_1R_0=0.6\ \mathrm{A}×R_0$；
当θ=60°时，接入电阻$R_1=\frac{60°}{180°}×15\ \Omega=5\ \Omega$，此时电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_2(R_0+R_1)=0.4\ \mathrm{A}×(R_0+5\ \Omega)$；
联立两式：$0.6R_0=0.4(R_0+5)$，解得$R_0=10\ \Omega$，电源电压$U=0.6×10=6\ \mathrm{V}$。
3. 当θ=120°时，接入电阻$R_2=\frac{120°}{180°}×15\ \Omega=10\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_0+R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，电压表测接入电阻的电压，故$U_V=IR_2=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
4. 当θ=180°时，接入电阻$R_3=15\ \Omega$，电压表量程为0~3V，故电压表最大示数为3V。串联电路电流相等，$I'=\frac{U_V}{R_3}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，则$R_0'=R_{总}-R_3=30\ \Omega-15\ \Omega=15\ \Omega$，即$R_0$的最小阻值为15Ω。
【答案】
变大;10;3;15
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻与角度的关系
【点评】
本题结合电路知识与几何角度，考查欧姆定律的应用，关键是明确接入电阻与角度的关系、电压表测量对象，需逐步分析各状态下的电路参数，综合性较强。
【难度系数】
0.5
5. 在如图所示的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6 V 1 A”字样，$R_1$的阻值为10 Ω，滑动变阻器$R_2$上标有“50 Ω 2 A”字样，两表的量程分别是0～3 A和0～15 V。当只闭合开关$S_1$时，调节电源电压使灯L正常发光，则电源电压可调节的范围为
6～21
V；当只闭合开关$S_2$时，移动滑片P，在保证电路安全的前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为26
V。答案
5.6～21;26 【点拨】当只闭合开关$S_1$时，灯L与滑动变阻器$R_2$串联，电压表V测$R_2$两端的电压，电流表A测电路中的电流，由灯L上标有“6 V 1 A”可知，灯L正常发光时，其两端电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，通过的电流$I_L=1\ \mathrm{A}$，根据串联电路电流的特点可知，此时电路中的电流$I=I_L=1\ \mathrm{A}$，滑动变阻器$R_2$允许通过的最大电流为2 A，电流表量程为0～3 A，故电路安全；当滑动变阻器$R_2$的滑片P滑到最左端时，其接入电路的电阻$R_2=0\ \Omega$，此时电源电压最小，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得，最小电源电压$U_{\mathrm{电源min}}=U_L=6\ \mathrm{V}$，当滑动变阻器$R_2$两端的电压达到电压表V的最大测量值15 V时，电源电压最大，此时$U_{2\mathrm{max}}=15\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压的规律可知，最大电源电压$U_{\mathrm{电源max}}=U_L+U_{2\mathrm{max}}=6\ \mathrm{V}+15\ \mathrm{V}=21\ \mathrm{V}$，此时滑动变阻器接入电路的阻值$R_2'=\frac{U_{2\mathrm{max}}}{I}=\frac{15\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$，15 Ω小于$R_2$的最大阻值50 Ω，符合要求，所以电源电压可调节的范围为6～21 V；当只闭合开关$S_2$时，由图可知，此时定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电压表测滑动变阻器$R_2$两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中电流处处相等，且两表的量程分别为0～3 A和0～15 V，滑动变阻器$R_2$允许通过的最大电流为2 A，所以，当电压表的示数最大为$U_1=15\ \mathrm{V}$，且电路中的电流最大为$I_1=2\ \mathrm{A}$时，电源电压最大，因为串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以电源最大电压$U_\mathrm{大}=I_1R_1+U_1=2\ \mathrm{A}×10\ \Omega+15\ \mathrm{V}=35\ \mathrm{V}$，因保证电路安全前提下，要求至少有一个电表的示数不低于量程的一半，①当滑动变阻器接入电路中的阻值最大，且电压表的示数为$U_1'=7.5\ \mathrm{V}$时，电源电压可能最小，由欧姆定律可得，此时电路中的电流$I'=\frac{U_1'}{R_2''}=\frac{7.5\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知，此时电源电压$U_{\mathrm{小}1}=I'R_1+U_1'=0.15\ \mathrm{A}×10\ \Omega+7.5\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$；②当电流表示数$I_2=1.5\ \mathrm{A}$，同时电压表示数为0 V时，电源电压可能最小，由欧姆定律可得，此时电源电压$U_{\mathrm{小}2}=I_2R_1=1.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=15\ \mathrm{V}$，因$U_{\mathrm{小}1}＜U_{\mathrm{小}2}$，故可得电源的最小电压$U_\mathrm{小}=U_{\mathrm{小}1}=9\ \mathrm{V}$，电源可调的最高电压与最低电压的差值$\Delta U=U_\mathrm{大}-U_\mathrm{小}=35\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=26\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
本题需分两种开关状态分析电路：①只闭合S₁时，灯L与R₂串联，结合灯的额定参数、电表量程和滑动变阻器的调节范围，确定电源电压的最小和最大值；②只闭合S₂时，R₁与R₂串联，需结合电路安全要求和“至少一个电表示数不低于量程一半”的条件，确定电源的最高、最低电压，最终计算差值。
【解析】
1. 只闭合开关S₁时
灯L与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。
灯L正常发光时，电路电流等于其额定电流：$ I = I_L = 1\ \mathrm{A} $，灯两端电压$ U_L = 6\ \mathrm{V} $。
电源电压最小值：当滑动变阻器接入电阻$ R_2 = 0\ \Omega $时，电源电压最小，等于灯的额定电压，即$ U_{\mathrm{min1}} = U_L = 6\ \mathrm{V} $。
电源电压最大值：当电压表（量程0～15V）示数最大为$ U_{2\mathrm{max}} =15\ \mathrm{V} $时，根据串联电路电压规律，电源最大电压：
$ U_{\mathrm{max1}} = U_L + U_{2\mathrm{max}} = 6\ \mathrm{V} +15\ \mathrm{V} =21\ \mathrm{V} $，此时$ R_2' = \frac{U_{2\mathrm{max}}}{I} = \frac{15\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=15\ \Omega ＜50\ \Omega $，符合滑动变阻器调节范围。
2. 只闭合开关S₂时
定值电阻$ R_1 $与滑动变阻器$ R_2 $串联，电压表测$ R_2 $两端电压，电流表测电路电流。
最高电源电压：
电路安全时，最大电流为滑动变阻器允许的最大电流$ I_{\mathrm{max}}=2\ \mathrm{A} $，电压表最大量程$ U_{2\mathrm{max}}=15\ \mathrm{V} $，则：
$ U_{\mathrm{大}} = I_{\mathrm{max}}R_1 + U_{2\mathrm{max}} =2\ \mathrm{A}×10\ \Omega +15\ \mathrm{V}=35\ \mathrm{V} $。
最低电源电压：
要求至少一个电表示数不低于量程一半：电流表量程0～3A，一半为$1.5\ \mathrm{A}$；电压表量程0～15V，一半为$7.5\ \mathrm{V}$。
情况①：电压表达到$7.5\ \mathrm{V}$，滑动变阻器接入最大电阻$ R_2''=50\ \Omega $，电路电流$ I'=\frac{U_{2}'}{R_2''}=\frac{7.5\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A} $，电源电压：
$ U_{\mathrm{小1}}=I'R_1 + U_{2}'=0.15\ \mathrm{A}×10\ \Omega +7.5\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V} $。
情况②：电流表达到$1.5\ \mathrm{A}$，电压表为0，电源电压：
$ U_{\mathrm{小2}}=I_2R_1=1.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=15\ \mathrm{V} $。
取较小值，最低电源电压$ U_{\mathrm{小}}=9\ \mathrm{V} $。
电源最高与最低电压差值：$ \Delta U=U_{\mathrm{大}} - U_{\mathrm{小}}=35\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=26\ \mathrm{V} $。
【答案】
6～21；26
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、电路安全分析
【点评】
本题需分两种开关状态分析电路，结合串联电路特点、欧姆定律及元件额定值、电表量程解题，难点在于只闭合S₂时最低电源电压的判断，需满足“至少一个电表示数不低于量程一半”的条件，综合性较强。
【难度系数】
0.5
本题需分两种开关状态分析电路：①只闭合S₁时，灯L与R₂串联，结合灯的额定参数、电表量程和滑动变阻器的调节范围，确定电源电压的最小和最大值；②只闭合S₂时，R₁与R₂串联，需结合电路安全要求和“至少一个电表示数不低于量程一半”的条件，确定电源的最高、最低电压，最终计算差值。
【解析】
1. 只闭合开关S₁时
灯L与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。
灯L正常发光时，电路电流等于其额定电流：$ I = I_L = 1\ \mathrm{A} $，灯两端电压$ U_L = 6\ \mathrm{V} $。
电源电压最小值：当滑动变阻器接入电阻$ R_2 = 0\ \Omega $时，电源电压最小，等于灯的额定电压，即$ U_{\mathrm{min1}} = U_L = 6\ \mathrm{V} $。
电源电压最大值：当电压表（量程0～15V）示数最大为$ U_{2\mathrm{max}} =15\ \mathrm{V} $时，根据串联电路电压规律，电源最大电压：
$ U_{\mathrm{max1}} = U_L + U_{2\mathrm{max}} = 6\ \mathrm{V} +15\ \mathrm{V} =21\ \mathrm{V} $，此时$ R_2' = \frac{U_{2\mathrm{max}}}{I} = \frac{15\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=15\ \Omega ＜50\ \Omega $，符合滑动变阻器调节范围。
2. 只闭合开关S₂时
定值电阻$ R_1 $与滑动变阻器$ R_2 $串联，电压表测$ R_2 $两端电压，电流表测电路电流。
最高电源电压：
电路安全时，最大电流为滑动变阻器允许的最大电流$ I_{\mathrm{max}}=2\ \mathrm{A} $，电压表最大量程$ U_{2\mathrm{max}}=15\ \mathrm{V} $，则：
$ U_{\mathrm{大}} = I_{\mathrm{max}}R_1 + U_{2\mathrm{max}} =2\ \mathrm{A}×10\ \Omega +15\ \mathrm{V}=35\ \mathrm{V} $。
最低电源电压：
要求至少一个电表示数不低于量程一半：电流表量程0～3A，一半为$1.5\ \mathrm{A}$；电压表量程0～15V，一半为$7.5\ \mathrm{V}$。
情况①：电压表达到$7.5\ \mathrm{V}$，滑动变阻器接入最大电阻$ R_2''=50\ \Omega $，电路电流$ I'=\frac{U_{2}'}{R_2''}=\frac{7.5\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A} $，电源电压：
$ U_{\mathrm{小1}}=I'R_1 + U_{2}'=0.15\ \mathrm{A}×10\ \Omega +7.5\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V} $。
情况②：电流表达到$1.5\ \mathrm{A}$，电压表为0，电源电压：
$ U_{\mathrm{小2}}=I_2R_1=1.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=15\ \mathrm{V} $。
取较小值，最低电源电压$ U_{\mathrm{小}}=9\ \mathrm{V} $。
电源最高与最低电压差值：$ \Delta U=U_{\mathrm{大}} - U_{\mathrm{小}}=35\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=26\ \mathrm{V} $。
【答案】
6～21；26
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、电路安全分析
【点评】
本题需分两种开关状态分析电路，结合串联电路特点、欧姆定律及元件额定值、电表量程解题，难点在于只闭合S₂时最低电源电压的判断，需满足“至少一个电表示数不低于量程一半”的条件，综合性较强。
【难度系数】
0.5
6. ★★ [河南中考] 图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为12 V，$R_0$为一定值电阻，MN间是足够长的轻质导线，金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值R与弹簧所受拉力F的关系如图乙所示。容积为$40\ \mathrm{cm}^3$的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关S，桶内未装液体时，电流表示数为0.2 A；测量液体密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表示数可得出液体密度。（不计弹簧、滑片及小桶的质量）
(1)闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数
(2)电路中定值电阻$R_0$的阻值为多少？
(3)当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3 A，该液体的密度为多少？（g取10 N/kg）
(4)电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为12 V，会导致所测液体的密度
(1)闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数
增大
（选填“增大”或“减小”）。(2)电路中定值电阻$R_0$的阻值为多少？
(3)当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3 A，该液体的密度为多少？（g取10 N/kg）
(4)电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为12 V，会导致所测液体的密度
偏小
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。答案
6.【解】(1)增大
(2)桶内未装液体时，弹簧所受拉力为零，由图乙可知，此时金属棒$R$接入电路的阻值为50 Ω，总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，则电路中定值电阻$R_0$的阻值$R_0=R_\mathrm{总}-R=60\ \Omega-50\ \Omega=10\ \Omega$。
(3)当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3 A，此时总电阻$R_\mathrm{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，则此时金属棒$R$接入电路的阻值$R'=R_\mathrm{总}'-R_0=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$，由图乙可知，此时弹簧所受拉力为0.4 N，则液体重力$G=0.4\ \mathrm{N}$，则液体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{\frac{G}{g}}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×40×10^{-6}\ \mathrm{m^3}}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
(4)偏小
(2)桶内未装液体时，弹簧所受拉力为零，由图乙可知，此时金属棒$R$接入电路的阻值为50 Ω，总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，则电路中定值电阻$R_0$的阻值$R_0=R_\mathrm{总}-R=60\ \Omega-50\ \Omega=10\ \Omega$。
(3)当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3 A，此时总电阻$R_\mathrm{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，则此时金属棒$R$接入电路的阻值$R'=R_\mathrm{总}'-R_0=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$，由图乙可知，此时弹簧所受拉力为0.4 N，则液体重力$G=0.4\ \mathrm{N}$，则液体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{\frac{G}{g}}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×40×10^{-6}\ \mathrm{m^3}}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
(4)偏小
解析
【分析】
要解决本题，需结合电路规律和图像信息分析：
1. 第(1)问：向桶内注液体时，弹簧拉力增大，滑片下移使金属棒接入电阻R减小，总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律判断电流变化。
2. 第(2)问：未装液体时，拉力F=0，从图乙得R=50Ω，结合此时电流0.2A，用欧姆定律算总电阻，再减去R得R₀。
3. 第(3)问：电流为0.3A时，先算总电阻，减去R₀得此时R'，从图乙找对应拉力（等于液体重力），再用密度公式计算液体密度。
4. 第(4)问：电源电压降低，仍按12V计算会导致总电阻偏大，对应R偏大、拉力偏小，液体重力偏小，密度偏小。
【解析】
(1) 向桶内注入液体时，弹簧受拉力增大，滑片P下移，金属棒接入电路的电阻R减小，电路总电阻R总减小。电源电压U不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流增大，因此电流表示数增大。
(2) 桶内未装液体时，弹簧拉力F=0，由图乙得金属棒接入阻值R=50Ω。
根据欧姆定律，电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
定值电阻$R_0$的阻值：
$R_0=R_{总}-R=60\ \Omega-50\ \Omega=10\ \Omega$
(3) 当桶内装满液体时，电流$I'=0.3\ \mathrm{A}$，此时总电阻：
$R_{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
金属棒接入阻值：
$R'=R_{总}'-R_0=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$
由图乙，$R'=30\ \Omega$对应拉力F=0.4N，即液体重力$G=F=0.4\ \mathrm{N}$。
液体质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.04\ \mathrm{kg}$
液体体积$V=40\ \mathrm{cm}^3=40×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，
液体密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.04\ \mathrm{kg}}{40×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(4) 电源电压降低，仍按12V计算时，会误判总电阻偏大，对应金属棒接入电阻R偏大，由图乙得拉力偏小，即计算的液体重力偏小，因此所测液体密度偏小。
【答案】
(1)增大；(2)$10\ \Omega$；(3)$1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；(4)偏小
【知识点】
欧姆定律、密度计算、滑动变阻器应用
【点评】
本题是力学与电学的综合题，需结合图像分析滑动变阻器阻值与拉力的关系，利用欧姆定律和密度公式解题，考查学生的综合分析与知识应用能力，理清各物理量的对应关系是解题关键。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合电路规律和图像信息分析：
1. 第(1)问：向桶内注液体时，弹簧拉力增大，滑片下移使金属棒接入电阻R减小，总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律判断电流变化。
2. 第(2)问：未装液体时，拉力F=0，从图乙得R=50Ω，结合此时电流0.2A，用欧姆定律算总电阻，再减去R得R₀。
3. 第(3)问：电流为0.3A时，先算总电阻，减去R₀得此时R'，从图乙找对应拉力（等于液体重力），再用密度公式计算液体密度。
4. 第(4)问：电源电压降低，仍按12V计算会导致总电阻偏大，对应R偏大、拉力偏小，液体重力偏小，密度偏小。
【解析】
(1) 向桶内注入液体时，弹簧受拉力增大，滑片P下移，金属棒接入电路的电阻R减小，电路总电阻R总减小。电源电压U不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流增大，因此电流表示数增大。
(2) 桶内未装液体时，弹簧拉力F=0，由图乙得金属棒接入阻值R=50Ω。
根据欧姆定律，电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
定值电阻$R_0$的阻值：
$R_0=R_{总}-R=60\ \Omega-50\ \Omega=10\ \Omega$
(3) 当桶内装满液体时，电流$I'=0.3\ \mathrm{A}$，此时总电阻：
$R_{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
金属棒接入阻值：
$R'=R_{总}'-R_0=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$
由图乙，$R'=30\ \Omega$对应拉力F=0.4N，即液体重力$G=F=0.4\ \mathrm{N}$。
液体质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.04\ \mathrm{kg}$
液体体积$V=40\ \mathrm{cm}^3=40×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$，
液体密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.04\ \mathrm{kg}}{40×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(4) 电源电压降低，仍按12V计算时，会误判总电阻偏大，对应金属棒接入电阻R偏大，由图乙得拉力偏小，即计算的液体重力偏小，因此所测液体密度偏小。
【答案】
(1)增大；(2)$10\ \Omega$；(3)$1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；(4)偏小
【知识点】
欧姆定律、密度计算、滑动变阻器应用
【点评】
本题是力学与电学的综合题，需结合图像分析滑动变阻器阻值与拉力的关系，利用欧姆定律和密度公式解题，考查学生的综合分析与知识应用能力，理清各物理量的对应关系是解题关键。
【难度系数】
0.5
