5. 新考法 图形探究 如图的4个图形都是用相同的小棒摆成的。

(1)根据前4个图形的规律拼摆，40根小棒能摆出第10个图形吗？
(2)第n个图形是由多少根小棒摆成的？把探索过程用你喜欢的方式表示出来。

(1)由分析可知，摆第1个图形需要5根小棒，可以写成:1+1×4；
摆第2个图形需要9根小棒，可以写成:1+2×4；
摆第3个图形需要13根小棒，可以写成:1+3×4；
摆第4个图形需要17根小棒，可以写成:1+4×4；
……
摆第10个图形需要小棒根数:1+4×10=41(根)；
因为41＞40，所以40根小棒不能摆出第10个图形。
(2)由(1)可得:摆第n个图形需要小棒根数:1+4×n=1+4n。
[解析]由图可得，摆第1个图形需要5根小棒，摆第2个图形需要9根小棒，摆第3个图形需要13根小棒，摆第4个图形需要17根小棒，即每增加1个图形就会增加4根小棒，由此可以推理得出一般规律，解答即可。

6. 原创题 量感 日历，一种日常使用的出版物，记载着日期等相关信息。日历中隐藏着许多数字规律和数学秘密，如下是某年9月份的日历表(一部分)：

(1)你发现日历表中有阴影的9个数有哪些规律？至少写出3个不同的规律。
(2)根据你在日历中发现的数学秘密，先猜一猜，再列式算一算：选这份日历中竖着相邻的两个日期，它们的和是51，我选的是哪两个日期？

(1)答案不唯一。
①横排相邻的三个日期数依次多1；②竖排相邻的三个日期数依次多7；③对角线上相邻三个日期的和相等。
(2)较小的日期数:(51-7)÷2=22(日)，另一个日期是22+7=29(日)。
[解析](1)横排相邻的三个日期数依次多1；竖排相邻的三个日期数依次多7，纵向:9-2=7，16-9=7，17-10=7，10-3=7，18-11=7，11-4=7；以10为中心的三个日期(横向、纵向、斜线)的和相等:9+10+11=30；3+10+17=30，16+10+4=30，2+10+18=30，依此解答。
(2)竖着相邻的两个日期相差7，即较小的日期=(和-7)÷2；较大的日期=较小的日期+7；依此列式并计算。