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7.已知方程组$\begin{cases}2x + y + 3z = 5, \\3x - y - 2z = 1,\end{cases}$那么$8x - y - z$的值是（ ）.
A.6
B.7
C.8
D.9
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
7.B
8. 解方程组$\begin{cases}3x - 4y = 1, \\4x + 6y - z = 2, \\3x - 5y + 2z = 4\end{cases}$时，要使解法较为简便，应（ ）。
A.先消去x
B.先消去y
C.先消去z
D.先消去常数
A.先消去x
B.先消去y
C.先消去z
D.先消去常数
答案
8.C
9. 三元一次方程组 $\begin{cases}x+y+z=10, \\ 3x+y=18, \\ x=y+z\end{cases}$ 的解是( ).
A.$\begin{cases} x=5, \\ y=3, \\ z=2 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=3, \\ y=5, \\ z=2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=5, \\ y=4, \\ z=2 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=4, \\ y=3, \\ z=1 \end{cases}$
A.$\begin{cases} x=5, \\ y=3, \\ z=2 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=3, \\ y=5, \\ z=2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=5, \\ y=4, \\ z=2 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=4, \\ y=3, \\ z=1 \end{cases}$
答案
9.A
10. 已知$\begin{cases}x=2, \\ y=-1, \\ z=-3\end{cases}$是三元一次方程组$\begin{cases}mx - ny - z =7, \\ 2nx - 3y - 2mz =5, \\ x + y + z =k\end{cases}$的解，则$m^2 -7n +3k$的值为（ ）.
A.125
B.119
C.113
D.71
A.125
B.119
C.113
D.71
答案
10.C
11.已知$x,y$是二元一次方程组$\begin{cases}2x - y = 8, \\x + 4y = 7\end{cases}$的解，则$x+y$的值是 ______ 。
答案
11.5
12.某校七年级在六月初举办了一场“我是数学王”的挑战赛，每场比赛均设有25道题.比赛规则:做对一题得4分，做错1题倒扣1分，总分最高者获胜.某学生在比赛中得分70分，他做对了
19
道题.答案
12.19
13.某中学去年有学生3 100名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加6%，走读学生减少2%.问：去年有寄宿学生与走读学生各多少名？如果设去年有寄宿学生人数为x，走读学生人数为y，根据题意，列出的二元一次方程组是.
答案
13.$\begin{cases} x+y=3\ 100, \\ (1+6\%)x+(1-2\%)y=3\ 100×(1+4.4\%) \end{cases}$
14. 已知方程组$\begin{cases}3x + y = 8, \\ mx + y = n\end{cases}$和$\begin{cases}x + ny = m, \\ 2x - y = 7\end{cases}$有相同的解，则$m =$ ______ ，$n =$ ______ .
答案
14.1 2
15.已知方程组$\begin{cases}x+y=1, \\y+z=5, \\x+z=6,\end{cases}$那么$2x+y-z$的值为 ______ .
趣味数学
明代数学家——程大位
在中国古代数学的发展过程中,《算法统宗》是一部十分重要的著作.它流传极为广泛和长久,对中国在民间普及珠算起了很大的作用.明朝末年,它还传入朝鲜、日本及东南亚各地,后又传到欧洲,对这些地方珠算的发展也起到了重要的作用,在科技史上具有重大意义和价值.
《算法统宗》由程大位著.程大位少时即对数学很有兴趣,有感于传统筹算方法的不便,决心编撰一部简明实用的数学书以供世人之用.为实现自己的远大抱负,他专心研究各家学说,加上自己的见解,终于完成其杰作——《算法统宗》.《算法统宗》详述了珠算规则,确立了算盘用法,完善了珠算口诀,搜集了595道数学难题并记载了解决方法,堪称16～17世纪中国数学领域集大成的著作.
这部巨著是我国古代最完善的珠算经典之作,开创了珠算的新纪元.
趣味数学
明代数学家——程大位
在中国古代数学的发展过程中,《算法统宗》是一部十分重要的著作.它流传极为广泛和长久,对中国在民间普及珠算起了很大的作用.明朝末年,它还传入朝鲜、日本及东南亚各地,后又传到欧洲,对这些地方珠算的发展也起到了重要的作用,在科技史上具有重大意义和价值.
《算法统宗》由程大位著.程大位少时即对数学很有兴趣,有感于传统筹算方法的不便,决心编撰一部简明实用的数学书以供世人之用.为实现自己的远大抱负,他专心研究各家学说,加上自己的见解,终于完成其杰作——《算法统宗》.《算法统宗》详述了珠算规则,确立了算盘用法,完善了珠算口诀,搜集了595道数学难题并记载了解决方法,堪称16～17世纪中国数学领域集大成的著作.
这部巨著是我国古代最完善的珠算经典之作,开创了珠算的新纪元.
答案
15.-3
