5. (2025·扬州期末)“漏壶”是一种古代计时器,在社会实践活动中,某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶,漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的,中间连通,液体可以从圆锥形容器中匀速漏到圆柱形容器中,实验开始时圆柱形容器中已有一部分液体.

(1)实验记录的圆柱形容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的数据如下表:

在如图②所示的直角坐标系中描出表中各点,并用光滑的线连接;
(2)请根据(1)中的数据确定y与x之间的函数表达式;
(3)如果本次实验记录的开始时间是上午8:00,那么当圆柱形容器液面高度达到15厘米时是几点?

(1)描点并连线如图所示

(2)∵这些点的连线是一条直线,∴y与x之间是一次函数关系.
设y与x之间的函数表达式为y = kx + b,将坐标(0,3)和(1,5)分别代入y = kx + b,得$\begin{cases}b = 3\\k + b = 5\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 2\\b = 3\end{cases}$，∴y与x之间的函数表达式为y = 2x + 3.
(3)当y = 15时,得2x + 3 = 15,解得x = 6.
答:如果本次实验记录的开始时间是上午8:00,那么当圆柱形容器液面高度达到15厘米时是下午2:00.

6. (2025·盐城校级模拟)为了缓解大气污染,贵阳市公交公司决定将某一条线路上的柴油公交车替换为新能源公交车,计划购买A型和B型两种新能源公交车共10辆.若购买A型公交车3辆,B型公交车2辆,共需180万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车3辆,共需195万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元.
(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次,若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过360万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案,哪种购车方案总费用最少? 最少总费用是多少?

(1)设购买每辆A型公交车需要x万元,每辆B型公交车需要y万元,依题意,得$\begin{cases}3x + 2y = 180\\2x + 3y = 195\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 30\\y = 45\end{cases}$
答:购买每辆A型公交车需要30万元,每辆B型公交车需要45万元.
(2)设购进A型公交车m辆,则购进B型公交车(10 - m)辆,依题意,得$\begin{cases}30m + 45(10 - m)≤360\\60m + 100(10 - m)≥680\end{cases}$，解得6≤m≤8.因为m为整数,所以m = 6,7,8,所以该公司有三种购车方案，方案1:购进6辆A型公交车,4辆B型公交车;方案2:购进7辆A型公交车,3辆B型公交车;方案3:购进8辆A型公交车,2辆B型公交车.设该公司购买这10辆公交车的总费用为w元,则w = 30m + 45(10 - m)= - 15m + 450,因为k = - 15＜0,所以w随m的增大而减小,当m = 8时,w取得最小值,最小值为330.答:购进8辆A型公交车,2辆B型公交车时总费用最少,最少总费用为330万元.