4. 先观察,再填空。
(1) $\frac{3}{2}= 1+\frac{1}{2}$
$\frac{5}{6}= \frac{1}{2}+\frac{1}{3}$
$\frac{7}{12}= \frac{1}{3}+\frac{1}{4}$
$\frac{9}{20}= \frac{()}{()}+\frac{()}{()}$
$\frac{11}{30}= \frac{()}{()}+\frac{()}{()}$
(2) $\frac{9}{2}÷3= \frac{9}{2}-3$
$\frac{16}{3}÷4= \frac{16}{3}-4$
$\frac{25}{4}÷5= ()-()$
()

(1)$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$；$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$。(2)$\frac{25}{4}$，5；$\frac{36}{5}÷6=\frac{36}{5}-6$

(1)观察前三个等式，分子依次为3,5,7，是连续奇数，分母为2=1×2,6=2×3,12=3×4，故第四个分数分母为4×5=20，分子9=4+5，所以$\frac{9}{20}=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$；第五个分数分母5×6=30，分子11=5+6，所以$\frac{11}{30}=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}$。
(2)观察前两个等式，左边被除数分子为9=3²,16=4²，分母为2=3-1,3=4-1，除数为3,4；右边为被除数减除数。第三个等式被除数分子25=5²，分母4=5-1，除数5，所以$\frac{25}{4}÷5=\frac{25}{4}-5$；下一个等式被除数分子6²=36，分母6-1=5，除数6，即$\frac{36}{5}÷6=\frac{36}{5}-6$。

5. 计算。
$\frac{3}{2}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}$

$\frac{9}{8}$

$\frac{3}{2}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}$
$=(1+\frac{1}{2})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})-(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}+\frac{1}{6})-(\frac{1}{6}+\frac{1}{7})+(\frac{1}{7}+\frac{1}{8})$
$=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}$
$=1+\frac{1}{8}$
$=\frac{9}{8}$

6. 粮店里有一批粮食,卖出$\frac{4}{5}$后,又运进26吨,这时店里的粮食比原来少$\frac{3}{7}$。粮店里原来有粮食多少吨？

$26÷ (\frac{4}{5}-\frac{3}{7})=70$（吨）

设粮店里原来有粮食$x$吨。
卖出$\frac{4}{5}$后，剩余粮食为$x - \frac{4}{5}x=\frac{1}{5}x$吨。
又运进26吨后，粮食有$\frac{1}{5}x + 26$吨。
这时店里的粮食比原来少$\frac{3}{7}$，即现有粮食为$x-\frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x$吨。
所以$\frac{1}{5}x+26=\frac{4}{7}x$
$\frac{4}{7}x-\frac{1}{5}x=26$
$\frac{20}{35}x-\frac{7}{35}x=26$
$\frac{13}{35}x=26$
$x=26÷\frac{13}{35}$
$x=26×\frac{35}{13}$
$x = 70$
答：粮店里原来有粮食70吨。