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【例1】某兴趣小组利用天平和量筒分别测量甲、乙两种液体的总质量(含容器质量)与体积,并依据所得数据绘制了总质量与液体体积的关系图。下列说法正确的是(
A.随着体积的增大,液体甲的密度越来越大
B.液体乙的密度是 $1.0×10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$
C.当液体质量相同时,液体甲、乙的体积之比为 $4:5$
D.液体甲的密度小于液体乙的密度
C
)A.随着体积的增大,液体甲的密度越来越大
B.液体乙的密度是 $1.0×10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$
C.当液体质量相同时,液体甲、乙的体积之比为 $4:5$
D.液体甲的密度小于液体乙的密度
答案
[例1] C
【例2】一个铝球,它的体积是 $500\ \mathrm{cm}^{3}$,质量是 $540\ \mathrm{g}$,该铝球是否是实心的?如果铝球是空心的,空心部分的体积是多大? (已知 $\rho_{\mathrm{铝}} = 2.7\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$)
答案
[例2] 解：540g铝的体积为
$V_{铝}=\frac {m}{ρ_{铝}}=\frac {540g}{2.7g/cm^{3}}=200cm^{3}$
因为540g铝的体积比这个540g铝球的体积小，故此铝球是空心的。
空心部分的体积为
$V_{空}=V_{球}-V_{铝}=500cm^{3}-200cm^{3}=300cm^{3}$
答：该铝球不是实心的；空心部分的体积是300cm³。
$V_{铝}=\frac {m}{ρ_{铝}}=\frac {540g}{2.7g/cm^{3}}=200cm^{3}$
因为540g铝的体积比这个540g铝球的体积小，故此铝球是空心的。
空心部分的体积为
$V_{空}=V_{球}-V_{铝}=500cm^{3}-200cm^{3}=300cm^{3}$
答：该铝球不是实心的；空心部分的体积是300cm³。
【例3】一个实心金属球的质量为 $1780\ \mathrm{g}$,体积为 $200\ \mathrm{cm}^{3}$。
(1)求这个金属球的密度。
(2)请你通过查表判断该金属球可能是什么材料。
(1)求这个金属球的密度。
(2)请你通过查表判断该金属球可能是什么材料。
答案
[例3] 解：(1)已知金属球的质量是1780g，体积为200cm³，则这个金属球的密度是
$ρ=\frac {m}{V}=\frac {1780g}{200cm^{3}}=8.9g/cm^{3}=8.9×10^{3}kg/m^{3}$
(2)根据表格中的数据可知，该金属球可能是铜制成的。
答：(1)这个金属球的密度为8.9×10³kg/m³。
(2)该金属球可能是铜制成的。
$ρ=\frac {m}{V}=\frac {1780g}{200cm^{3}}=8.9g/cm^{3}=8.9×10^{3}kg/m^{3}$
(2)根据表格中的数据可知，该金属球可能是铜制成的。
答：(1)这个金属球的密度为8.9×10³kg/m³。
(2)该金属球可能是铜制成的。
【例4】(1)一定体积的水完全结成冰后,原来的水与冰的体积之比是
(2)甲物体的质量是乙物体质量的 $3$ 倍,若甲、乙两物体的体积之比为 $3:2$,则甲、乙两物体的密度之比为
9:10
(冰的密度是 $0.9×10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$)。(2)甲物体的质量是乙物体质量的 $3$ 倍,若甲、乙两物体的体积之比为 $3:2$,则甲、乙两物体的密度之比为
2:1
。答案
[例4] (1)9:10 (2)2:1
