1. 厦门环岛路上有一“永不止步”雕像群。雕像的大小跟真人差不多,小明通过上网查询到每尊雕像的质量约为 $200\ \mathrm{kg}$。请你估算一尊雕像的平均密度约为()

A.$0.4×10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$
B.$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$
C.$4×10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$
D.$8×10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$

1. C

2. 某同学想要测得某种液体的密度,他先用烧杯盛装适量液体,用天平测出其总质量为 $m$,再用量筒测出液体的体积为 $V$,多做几次实验,得到烧杯和液体的总质量 $m$ 跟液体体积 $V$ 的关系图像,如图所示。根据图示可知:这种液体的密度是$\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$。实验所用烧杯的质量是$\mathrm{g}$。

2. 1 10

3. 某工艺品厂制作青铜摆件,先用实心木块雕刻出质量为 $360\ \mathrm{g}$ 的原型,再根据原型制作一个模具,将青铜熔化后倒入模具中,浇铸成等体积的青铜摆件。已知木块密度 $\rho_{\mathrm{木}} = 0.6\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$,青铜密度 $\rho_{\mathrm{青铜}} = 8.0\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$,纯酒精密度 $\rho_{\mathrm{酒精}} = 0.8\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$。请回答下列问题。
(1)计算木块原型的体积。
(2)若浇铸过程中因为有气泡产生,导致材料消耗减少了 $10\ \mathrm{cm}^{3}$,求实际制成的青铜摆件质量。
(3)工人误将摆件放入酒精中清洗,取出后发现摆件空心部分渗入了酒精。已知渗入酒精后摆件总质量变为 $4768\ \mathrm{g}$,求摆件空心部分的体积。

3. 解：(1)由$ρ=\frac {m}{V}$得，木块原型的体积$V_{木}=\frac {m_{木}}{ρ_{木}}=\frac {360g}{0.6g/cm^{3}}=600cm^{3}$
(2)实际制成的青铜摆件的体积$V_{青铜}=V_{木}-10cm^{3}=600cm^{3}-10cm^{3}=590cm^{3}$
由$ρ=\frac {m}{V}$得，实际制成的青铜摆件质量$m_{青铜}=ρ_{青铜}V_{青铜}=8.0g/cm^{3}×590cm^{3}=4720g$
(3)空心部分渗入酒精的质量$m_{酒精}=m - m_{青铜}=4768g - 4720g = 48g$
由$ρ=\frac {m}{V}$得，摆件空心部分的体积$V_{空}=V_{酒精}=\frac {m_{酒精}}{ρ_{酒精}}=\frac {48g}{0.8g/cm^{3}}=60cm^{3}$
答：(1)木块原型的体积为600cm³。
(2)实际制成的青铜摆件质量为4720g。
(3)摆件空心部分的体积为60cm³。