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1. (2023·四川巴中)某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用 14 张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面. 已知每张卡纸可以裁出 2 个侧面，或者裁出 3 个底面. 若 1 个侧面和 2 个底面可以做成一个包装盒，则这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为(
A.6
B.8
C.12
D.16
C
)A.6
B.8
C.12
D.16
答案
1. C
2. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下表：
则 12:00 时小明看到的里程碑上的数为(
A.24
B.42
C.51
D.15
则 12:00 时小明看到的里程碑上的数为(
D
)A.24
B.42
C.51
D.15
答案
2. D 解析:设 12:00 时小明看到的里程碑上的数的十位数字为x,个位数字为y,即这个两位数为10x+y,则13:00 时小明看到的里程碑上的数为10y+x,14:30 时小明看到的里程碑上的数为100x+y.由题意,得{x+y=6, (100x+y-(10y+x))/1.5=(10y+x-(10x+y))/1, 解得{x=1, y=5, 所以12:00 时小明看到的里程碑上的数为15.
3. 新趋势 传统文化 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托. 如果 1 托为 5 尺，那么索长为
20
尺. (其大意如下：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短 5 尺，则绳索长几尺)答案
3. 20
4. (2025·江苏常州期末)如图①，从边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将剩余部分剪拼成一个如图②所示的长方形. 若拼成的这个长方形的长为 30，宽为 20，则Ⅱ部分的面积为
100
.答案
4. 100
5. 如图，将一块周长为 700 m 的长方形牧场分隔为六块完全相同的小长方形牧场，则每一块小长方形牧场的周长为
300
m.答案
5. 300 解析:设每一块小长方形牧场的长为x m,宽为y m.由题意,得{2x=x+2y, 2(2x+x+y)=700, 解得{x=100, y=50, 则2(x+y)=2×(100+50)=300.故每一块小长方形牧场的周长为300 m.
6. 一列载客火车和一列载货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长 150 m，载货火车长 250 m. 若两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需 10 s；若载客火车从后面追载货火车，从车头追上载货火车车尾到完全超过载货火车共需 100 s. 求两列火车的速度.
答案
6. 设载客火车的速度为x m/s,载货火车的速度为y m/s.由题意,得{10x+10y=150+250, 100x-100y=150+250, 解得{x=22, y=18. 故载客火车的速度为22 m/s,载货火车的速度为18 m/s.
7. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路. 如果保持上坡每小时走 3 km，平路每小时走 4 km，下坡每小时走 5 km，那么从甲地到乙地需 54 min，从乙地到甲地需 42 min. 甲地到乙地的路程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 x，y，列出了符合题意的二元一次方程组. 若其中一个方程为 $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{54}{60}$，则另一个方程为(
A.$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=\frac{42}{60}$
B.$\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=\frac{42}{60}$
C.$\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=\frac{42}{60}$
D.$\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{42}{60}$
B
)A.$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=\frac{42}{60}$
B.$\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=\frac{42}{60}$
C.$\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=\frac{42}{60}$
D.$\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{42}{60}$
答案
7. B
