13.如图,已知点D在线段AB上,$BD=\frac{1}{3}AB$.
(1)尺规作图:延长AB至点C,使D是AC的中点;
(2)在(1)的条件下,若$DC=2$,则求BD的长;
(3)在(1)的条件下,试探究线段BC,BD之间的数量关系,并说明理由.

13. (1)如图：
(2)$\because$ D 是 AC 中点,$DC=2, \therefore AD=DC=2. \because BD=\frac{1}{3}AB, \therefore AD=AB-BD=AB-\frac{1}{3}AB=\frac{2}{3}AB=2$,
$\therefore AB=3, \therefore BD=1.$
(3)$BD=BC$,理由如下：
$\because$ D 是 AC 中点,$\therefore AD=DC. \because BD=\frac{1}{3}AB, \therefore AD=AB-BD=AB-\frac{1}{3}AB=\frac{2}{3}AB, \therefore BC=CD-BD=AD-BD=\frac{2}{3}AB-\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}AB.$
$\therefore BD=BC.$

14.如图,点A,B都在数轴上,点A表示的数是a,点B表示的数是b.已知a是多项式$x^6 -10x^2y^3 -bx^2y +20x^2y -y^6$中五次项的系数,且该多项式中三次项的系数和为0.动点P从点A出发,向右以每秒3个单位长度的速度匀速运动,动点Q从点B出发,向右以每秒2个单位长度的速度匀速运动,点Q比点P提前1秒出发,设点P运动的时间为t秒.
(1)填空:$a = \_\_\_\_\_\_,b = \_\_\_\_\_\_$,点P表示的数是________,点Q表示的数是________;(将点P,Q表示的数用含t的代数式表示)
(2)当点P追上点Q时,点P表示的数是多少?
(3)当$PQ =10$时,t的值是多少?

14. 解:(1)$-10,20,-10+3t,22+2t$
(2)$\because$ 点 P 追上点 Q,$\therefore -10+3t =22+2t$,解得 $t = 32$,此时点 P 表示的数为$-10+3×32=86$,$\therefore$ 点 P 表示的数是 86.
(3)$PQ$ 距离为$|22+2t -(-10+3t)|=|32-t|=10$,解得 $t= 22$ 或 $t = 42$,$\therefore t$ 的值是 22 或者 42.