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一、填一填。(每空1分,共34分)
1. 在下面直线上的方框里填百分数,下方的框里填小数。
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1. 在下面直线上的方框里填百分数,下方的框里填小数。
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答案
上方方框从左到右依次填：5%、60%、85%、100%
下方方框从左到右依次填：0.15、0.45、0.75
下方方框从左到右依次填：0.15、0.45、0.75
解析
【分析】
首先观察数轴特征：数轴范围是0到1，区间内被平均分成了若干等份，已知参考点有30%、0.5、1。解题第一步先算出每一小格代表的数值：0到0.5之间共有10个相等的小格，用0.5除以10得到每小格对应0.05，也就是5%。接下来分别数每个箭头距离0点的小格数，乘以每小格代表的数值，上方方框要求填百分数，就把计算结果转化为百分数，下方方框要求填小数，直接保留小数形式即可。
【解析】
步骤1：计算每小格代表的数值
0到0.5之间有10个相等小格，每小格数值为：$0.5÷10=0.05=5\%$
步骤2：计算上方方框的百分数（从左到右）
第1个箭头在0右侧第1小格：$1×5\%=5\%$
第2个箭头在0.5右侧第2小格：$0.5+2×0.05=0.6=60\%$
第3个箭头在0.75右侧第2小格：$0.75+2×0.05=0.85=85\%$
第4个箭头在1的位置：$1=100\%$
步骤3：计算下方方框的小数（从左到右）
第1个箭头在0右侧第3小格：$3×0.05=0.15$
第2个箭头在0.5左侧第1小格：$0.5-0.05=0.45$
第3个箭头在0.5右侧第5小格：$0.5+5×0.05=0.75$
【答案】
上方方框从左到右依次填：5%、60%、85%、100%
下方方框从左到右依次填：0.15、0.45、0.75
【知识点】
数轴的认识；小数与百分数的互化；百分数的意义
【点评】
本题属于基础类题目，核心是先确定数轴的单位刻度，再结合位置计算对应数值，答题时要注意区分上下方框的书写要求，避免因格式错误丢分。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴特征：数轴范围是0到1，区间内被平均分成了若干等份，已知参考点有30%、0.5、1。解题第一步先算出每一小格代表的数值：0到0.5之间共有10个相等的小格，用0.5除以10得到每小格对应0.05，也就是5%。接下来分别数每个箭头距离0点的小格数，乘以每小格代表的数值，上方方框要求填百分数，就把计算结果转化为百分数，下方方框要求填小数，直接保留小数形式即可。
【解析】
步骤1：计算每小格代表的数值
0到0.5之间有10个相等小格，每小格数值为：$0.5÷10=0.05=5\%$
步骤2：计算上方方框的百分数（从左到右）
第1个箭头在0右侧第1小格：$1×5\%=5\%$
第2个箭头在0.5右侧第2小格：$0.5+2×0.05=0.6=60\%$
第3个箭头在0.75右侧第2小格：$0.75+2×0.05=0.85=85\%$
第4个箭头在1的位置：$1=100\%$
步骤3：计算下方方框的小数（从左到右）
第1个箭头在0右侧第3小格：$3×0.05=0.15$
第2个箭头在0.5左侧第1小格：$0.5-0.05=0.45$
第3个箭头在0.5右侧第5小格：$0.5+5×0.05=0.75$
【答案】
上方方框从左到右依次填：5%、60%、85%、100%
下方方框从左到右依次填：0.15、0.45、0.75
【知识点】
数轴的认识；小数与百分数的互化；百分数的意义
【点评】
本题属于基础类题目，核心是先确定数轴的单位刻度，再结合位置计算对应数值，答题时要注意区分上下方框的书写要求，避免因格式错误丢分。
【难度系数】
0.8
2. 按指定的位置取字，拼成两句诗。
答案
(5,1)→黑
(5,4)→知
(6,7)→勤
(1,6)→早
(3,7)→首
(3,4)→方
(1,2)→悔
(2,1)→读
答：拼成的两句诗是黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
(5,4)→知
(6,7)→勤
(1,6)→早
(3,7)→首
(3,4)→方
(1,2)→悔
(2,1)→读
答：拼成的两句诗是黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
解析
【分析】
首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数表示列（对应横轴上的数字），第二个数表示行（对应纵轴上的数字）。解题时先根据每个数对找到对应行列交叉位置的汉字，再将汉字填入指定的空格中，最后按空格的上下顺序把左右两列的汉字分别连起来，就能得到两句完整的诗。
【解析】
第一步：明确数对规则：数对（列数，行数），先找横轴对应列，再找纵轴对应行，交叉点就是要找的字。
第二步：逐个找对应汉字：
1. 数对(5,1)：第5列第1行，对应字是“黑”，填入左侧第一个空格；
2. 数对(5,4)：第5列第4行，对应字是“知”，填入左侧第四个空格；
3. 数对(6,7)：第6列第7行，对应字是“勤”，填入左侧第五个空格；
4. 数对(1,6)：第1列第6行，对应字是“早”，填入左侧第七个空格；
此时左侧空格从上到下依次为：黑、发、不、知、勤、学、早，组合为“黑发不知勤学早”。
5. 数对(3,7)：第3列第7行，对应字是“首”，填入右侧第二个空格；
6. 数对(3,4)：第3列第4行，对应字是“方”，填入右侧第三个空格；
7. 数对(1,2)：第1列第2行，对应字是“悔”，填入右侧第四个空格；
8. 数对(2,1)：第2列第1行，对应字是“读”，填入右侧第五个空格；
此时右侧空格从上到下依次为：白、首、方、悔、读、书、迟，组合为“白首方悔读书迟”。
【答案】
拼成的两句诗是黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
【知识点】
数对的含义；用数对确定位置
【点评】
本题将数学中数对的知识和古诗词积累结合，形式新颖，既考查了学生根据数对准确找对应位置的能力，也能让学生感受到不同学科知识的关联性，趣味性较强。
【难度系数】
0.8
首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数表示列（对应横轴上的数字），第二个数表示行（对应纵轴上的数字）。解题时先根据每个数对找到对应行列交叉位置的汉字，再将汉字填入指定的空格中，最后按空格的上下顺序把左右两列的汉字分别连起来，就能得到两句完整的诗。
【解析】
第一步：明确数对规则：数对（列数，行数），先找横轴对应列，再找纵轴对应行，交叉点就是要找的字。
第二步：逐个找对应汉字：
1. 数对(5,1)：第5列第1行，对应字是“黑”，填入左侧第一个空格；
2. 数对(5,4)：第5列第4行，对应字是“知”，填入左侧第四个空格；
3. 数对(6,7)：第6列第7行，对应字是“勤”，填入左侧第五个空格；
4. 数对(1,6)：第1列第6行，对应字是“早”，填入左侧第七个空格；
此时左侧空格从上到下依次为：黑、发、不、知、勤、学、早，组合为“黑发不知勤学早”。
5. 数对(3,7)：第3列第7行，对应字是“首”，填入右侧第二个空格；
6. 数对(3,4)：第3列第4行，对应字是“方”，填入右侧第三个空格；
7. 数对(1,2)：第1列第2行，对应字是“悔”，填入右侧第四个空格；
8. 数对(2,1)：第2列第1行，对应字是“读”，填入右侧第五个空格；
此时右侧空格从上到下依次为：白、首、方、悔、读、书、迟，组合为“白首方悔读书迟”。
【答案】
拼成的两句诗是黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
【知识点】
数对的含义；用数对确定位置
【点评】
本题将数学中数对的知识和古诗词积累结合，形式新颖，既考查了学生根据数对准确找对应位置的能力，也能让学生感受到不同学科知识的关联性，趣味性较强。
【难度系数】
0.8
3.把圆规两脚张开2 cm画圆，所画出的圆的半径是()cm，面积是()cm²。
答案
2
3.14×2²=12.56
3.14×2²=12.56
解析
【分析】
首先明确圆规画圆的基本特点：圆规两脚张开的距离就是所画圆的半径，由此可以直接确定第一空的结果。计算圆的面积时，只需回忆圆的面积计算公式$S=π r^2$（小学阶段π通常取3.14），把已知的半径代入公式计算即可得到面积数值。
【解析】
1. 确定半径：用圆规画圆时，两脚张开的长度等于圆的半径，题目中圆规两脚张开2cm，因此所画圆的半径是2cm。
2. 计算面积：根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入$r=2\mathrm{cm}$、$π=3.14$计算：
$S=3.14×2^2=3.14×4=12.56(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
2；12.56
【知识点】
圆的半径概念、圆的面积计算
【点评】
本题是基础类题型，主要考察圆规画圆的原理和圆面积公式的应用，掌握基础概念和公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
首先明确圆规画圆的基本特点：圆规两脚张开的距离就是所画圆的半径，由此可以直接确定第一空的结果。计算圆的面积时，只需回忆圆的面积计算公式$S=π r^2$（小学阶段π通常取3.14），把已知的半径代入公式计算即可得到面积数值。
【解析】
1. 确定半径：用圆规画圆时，两脚张开的长度等于圆的半径，题目中圆规两脚张开2cm，因此所画圆的半径是2cm。
2. 计算面积：根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入$r=2\mathrm{cm}$、$π=3.14$计算：
$S=3.14×2^2=3.14×4=12.56(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
2；12.56
【知识点】
圆的半径概念、圆的面积计算
【点评】
本题是基础类题型，主要考察圆规画圆的原理和圆面积公式的应用，掌握基础概念和公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
4.某市2025年五一期间共接待游客1545万人次，比2024年同期增长了3%，求2024年该市五一期间共接待多少万人次，列式为()。
答案
1545÷(1+3%)
解析
【分析】
解决这道题首先要找准单位“1”的量，题目中“比2024年同期增长了3%”，说明是以2024年接待游客的人次为比较标准，因此2024年接待游客人次是单位“1”。2025年的人次比单位“1”多3%，所以2025年接待人次对应的分率就是（1+3%）。现在已知2025年实际接待1545万人次，也就是已知单位“1”的（1+3%）对应的具体数值是1545万，要求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用对应量除以对应分率即可求解。
【解析】
把2024年五一期间接待游客的人次看作单位“1”。
2025年接待游客人次是2024年的分率：$1 + 3\% = 103\%$
已知单位“1”的103%对应的具体数量是1545万人次，求单位“1”的量用除法计算，因此列式为：$1545÷(1+3\%)$
【答案】
$1545÷(1+3\%)$
【知识点】
1. 百分数实际应用 2. 求单位“1”的量
【点评】
本题是百分数增长率的基础题型，解题关键是准确判断单位“1”，理清已知量和对应分率的关系，掌握“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法即可快速解答。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要找准单位“1”的量，题目中“比2024年同期增长了3%”，说明是以2024年接待游客的人次为比较标准，因此2024年接待游客人次是单位“1”。2025年的人次比单位“1”多3%，所以2025年接待人次对应的分率就是（1+3%）。现在已知2025年实际接待1545万人次，也就是已知单位“1”的（1+3%）对应的具体数值是1545万，要求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用对应量除以对应分率即可求解。
【解析】
把2024年五一期间接待游客的人次看作单位“1”。
2025年接待游客人次是2024年的分率：$1 + 3\% = 103\%$
已知单位“1”的103%对应的具体数量是1545万人次，求单位“1”的量用除法计算，因此列式为：$1545÷(1+3\%)$
【答案】
$1545÷(1+3\%)$
【知识点】
1. 百分数实际应用 2. 求单位“1”的量
【点评】
本题是百分数增长率的基础题型，解题关键是准确判断单位“1”，理清已知量和对应分率的关系，掌握“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法即可快速解答。
【难度系数】
0.8
5. $a+\frac{3}{5}=b-\frac{9}{8}=c×\frac{4}{4}$，则它们的大小关系是（）＞（）＞（）
答案
（$b$）＞（$c$）＞（$a$）
解析
【分析】
遇到连等式的大小比较问题，我们可以用设值法简化计算：首先观察到第三个式子$c×\frac{4}{4}$中$\frac{4}{4}=1$，因此该式的结果就是$c$，说明三个式子的结果都等于$c$。我们可以假设这三个式子的结果都等于1（也可以设其他方便计算的数），分别算出$a$、$b$、$c$的具体数值，再比较大小即可。也可以直接根据等式关系推导：一个数加正数等于$c$，说明这个数比$c$小；一个数减正数等于$c$，说明这个数比$c$大，快速得出排序。
【解析】
方法1：设值法
因为$\frac{4}{4}=1$，所以$c×\frac{4}{4}=c$，我们设$a+\frac{3}{5}=b-\frac{9}{8}=c=1$：
1. 计算$a$：$a = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} = 0.4$
2. 计算$b$：$b = 1 + \frac{9}{8} = \frac{17}{8} = 2.125$
3. 已知$c=1$
比较三个数的大小：$2.125 ＞ 1 ＞ 0.4$，即$b ＞ c ＞ a$。
方法2：直接推导法
由$a+\frac{3}{5}=c$可得：$a = c - \frac{3}{5}$，因此$a ＜ c$；
由$b-\frac{9}{8}=c$可得：$b = c + \frac{9}{8}$，因此$b ＞ c$；
综上可得大小关系为$b ＞ c ＞ a$。
【答案】
$b$；$c$；$a$
【知识点】
分数运算；等式的性质；数的大小比较
【点评】
本题考查连等式中未知数的大小比较，设值法是解决此类问题的常用技巧，能将抽象的字母转化为具体数值，降低解题难度，熟练掌握后也可通过直接推理快速得出结果。
【难度系数】
0.7
遇到连等式的大小比较问题，我们可以用设值法简化计算：首先观察到第三个式子$c×\frac{4}{4}$中$\frac{4}{4}=1$，因此该式的结果就是$c$，说明三个式子的结果都等于$c$。我们可以假设这三个式子的结果都等于1（也可以设其他方便计算的数），分别算出$a$、$b$、$c$的具体数值，再比较大小即可。也可以直接根据等式关系推导：一个数加正数等于$c$，说明这个数比$c$小；一个数减正数等于$c$，说明这个数比$c$大，快速得出排序。
【解析】
方法1：设值法
因为$\frac{4}{4}=1$，所以$c×\frac{4}{4}=c$，我们设$a+\frac{3}{5}=b-\frac{9}{8}=c=1$：
1. 计算$a$：$a = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} = 0.4$
2. 计算$b$：$b = 1 + \frac{9}{8} = \frac{17}{8} = 2.125$
3. 已知$c=1$
比较三个数的大小：$2.125 ＞ 1 ＞ 0.4$，即$b ＞ c ＞ a$。
方法2：直接推导法
由$a+\frac{3}{5}=c$可得：$a = c - \frac{3}{5}$，因此$a ＜ c$；
由$b-\frac{9}{8}=c$可得：$b = c + \frac{9}{8}$，因此$b ＞ c$；
综上可得大小关系为$b ＞ c ＞ a$。
【答案】
$b$；$c$；$a$
【知识点】
分数运算；等式的性质；数的大小比较
【点评】
本题考查连等式中未知数的大小比较，设值法是解决此类问题的常用技巧，能将抽象的字母转化为具体数值，降低解题难度，熟练掌握后也可通过直接推理快速得出结果。
【难度系数】
0.7
6.若a和b互为倒数，则$\frac{a}{5}×\frac{b}{2}=$（）。
答案
$\frac{1}{10}$
解析
【分析】
解题时首先从题目给出的“a和b互为倒数”的条件入手，回忆倒数的核心性质：互为倒数的两个数的乘积等于1。接下来观察要求计算的算式，是两个分数相乘，按照分数乘法的计算规则，先把分子和分子相乘、分母和分母相乘，对算式进行化简，再把ab=1代入化简后的式子，就能算出结果。
【解析】
解：因为a和b互为倒数，根据倒数的定义，可得 $a× b = 1$。
按照分数乘法的计算方法计算算式：
$\frac{a}{5}×\frac{b}{2} = \frac{a× b}{5× 2} = \frac{ab}{10}$
将$ab=1$代入上式，可得：
$\frac{ab}{10}=\frac{1}{10}$
【答案】
$\frac{1}{10}$
【知识点】
倒数的认识；分数乘法计算
【点评】
本题是基础运算类题目，将倒数的性质和分数乘法的计算规则结合考查，只要牢记相关概念和运算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先从题目给出的“a和b互为倒数”的条件入手，回忆倒数的核心性质：互为倒数的两个数的乘积等于1。接下来观察要求计算的算式，是两个分数相乘，按照分数乘法的计算规则，先把分子和分子相乘、分母和分母相乘，对算式进行化简，再把ab=1代入化简后的式子，就能算出结果。
【解析】
解：因为a和b互为倒数，根据倒数的定义，可得 $a× b = 1$。
按照分数乘法的计算方法计算算式：
$\frac{a}{5}×\frac{b}{2} = \frac{a× b}{5× 2} = \frac{ab}{10}$
将$ab=1$代入上式，可得：
$\frac{ab}{10}=\frac{1}{10}$
【答案】
$\frac{1}{10}$
【知识点】
倒数的认识；分数乘法计算
【点评】
本题是基础运算类题目，将倒数的性质和分数乘法的计算规则结合考查，只要牢记相关概念和运算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
7. 如图，涂色部分的面积是10 cm²，空白部分的面积是()cm²。
答案
设圆的半径为$r$ cm。
$\frac{1}{2}r^2 = 10$
$r^2 = 10×2 = 20$
圆的总面积：$3.14× r^2 = 3.14×20 = 62.8\ \mathrm{cm}^2$
空白部分面积：$62.8 - 10 = 52.8\ \mathrm{cm}^2$
答：空白部分的面积是$\boldsymbol{52.8}$ cm²。
$\frac{1}{2}r^2 = 10$
$r^2 = 10×2 = 20$
圆的总面积：$3.14× r^2 = 3.14×20 = 62.8\ \mathrm{cm}^2$
空白部分面积：$62.8 - 10 = 52.8\ \mathrm{cm}^2$
答：空白部分的面积是$\boldsymbol{52.8}$ cm²。
解析
【分析】
首先观察图形可知，涂色部分是两条直角边都等于圆半径r的直角三角形。解题思路如下：第一步，根据三角形面积公式，结合已知的涂色面积求出$r^2$的值；第二步，利用圆的面积公式，将$r^2$整体代入求出整个圆的面积；第三步，用圆的总面积减去涂色部分的面积，即可得到空白部分的面积，不需要单独计算半径r，这样计算更简便。
【解析】
设圆的半径为$r$ cm。
涂色三角形的面积：$\frac{1}{2} × r × r = 10$，即$\frac{1}{2}r^2 = 10$
计算得$r^2 = 10 × 2 = 20$
圆的总面积：$3.14 × r^2 = 3.14 × 20 = 62.8\ \mathrm{cm}^2$
空白部分面积 = 圆的总面积 - 涂色部分面积 = $62.8 - 10 = 52.8\ \mathrm{cm}^2$
【答案】
52.8
【知识点】
三角形面积计算，圆的面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题的解题关键是找到直角三角形的直角边和圆半径的对应关系，运用整体代入的思路计算圆的面积，不需要单独求解半径，考查对面积公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
首先观察图形可知，涂色部分是两条直角边都等于圆半径r的直角三角形。解题思路如下：第一步，根据三角形面积公式，结合已知的涂色面积求出$r^2$的值；第二步，利用圆的面积公式，将$r^2$整体代入求出整个圆的面积；第三步，用圆的总面积减去涂色部分的面积，即可得到空白部分的面积，不需要单独计算半径r，这样计算更简便。
【解析】
设圆的半径为$r$ cm。
涂色三角形的面积：$\frac{1}{2} × r × r = 10$，即$\frac{1}{2}r^2 = 10$
计算得$r^2 = 10 × 2 = 20$
圆的总面积：$3.14 × r^2 = 3.14 × 20 = 62.8\ \mathrm{cm}^2$
空白部分面积 = 圆的总面积 - 涂色部分面积 = $62.8 - 10 = 52.8\ \mathrm{cm}^2$
【答案】
52.8
【知识点】
三角形面积计算，圆的面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题的解题关键是找到直角三角形的直角边和圆半径的对应关系，运用整体代入的思路计算圆的面积，不需要单独求解半径，考查对面积公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
8. 如图中涂色部分表示这张纸的$\frac{1}{2}$，那么图中画斜线的部分占$\frac{1}{2}$的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，也就是占这张纸的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，列式为（$\quad$）。
答案
$\frac{3}{5}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}=\frac{3}{10}$
解析
【分析】
解题时先明确不同问题对应的单位“1”：①求画斜线部分占$\frac{1}{2}$的几分之几，此时单位“1”是表示$\frac{1}{2}$的涂色部分，先数出涂色部分共被平均分成5份，画斜线的占其中3份，即可得到对应分率；②求画斜线部分占整张纸的几分之几，就是求$\frac{1}{2}$的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】
1. 观察图形：整张纸被平均分成2行共10个大小相同的小正方形，涂色部分是上面1行共5个小正方形，对应整张纸的$\frac{1}{2}$。
2. 计算画斜线部分占涂色部分的分率：涂色的5个小正方形中，画斜线的有3份，因此画斜线部分占$\frac{1}{2}$的$\frac{3}{5}$。
3. 计算占整张纸的分率：根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，占整张纸的分率为$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}=\frac{3}{10}$。
【答案】
$\frac{3}{5}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}=\frac{3}{10}$
【知识点】
分数的意义；分数乘法的意义；分数乘法计算
【点评】
本题结合直观图形考查分数相关知识点，解题的关键是准确区分不同问题对应的单位“1”，能很好地帮助学生理解分数乘法的实际含义，加深对“求一个数的几分之几用乘法”的认知。
【难度系数】
0.7
解题时先明确不同问题对应的单位“1”：①求画斜线部分占$\frac{1}{2}$的几分之几，此时单位“1”是表示$\frac{1}{2}$的涂色部分，先数出涂色部分共被平均分成5份，画斜线的占其中3份，即可得到对应分率；②求画斜线部分占整张纸的几分之几，就是求$\frac{1}{2}$的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】
1. 观察图形：整张纸被平均分成2行共10个大小相同的小正方形，涂色部分是上面1行共5个小正方形，对应整张纸的$\frac{1}{2}$。
2. 计算画斜线部分占涂色部分的分率：涂色的5个小正方形中，画斜线的有3份，因此画斜线部分占$\frac{1}{2}$的$\frac{3}{5}$。
3. 计算占整张纸的分率：根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，占整张纸的分率为$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}=\frac{3}{10}$。
【答案】
$\frac{3}{5}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{1}{2}×\frac{3}{5}=\frac{3}{10}$
【知识点】
分数的意义；分数乘法的意义；分数乘法计算
【点评】
本题结合直观图形考查分数相关知识点，解题的关键是准确区分不同问题对应的单位“1”，能很好地帮助学生理解分数乘法的实际含义，加深对“求一个数的几分之几用乘法”的认知。
【难度系数】
0.7
9. 图中长方形的长是20 cm，涂色部分的面积是()cm²。
答案
157
解析
【分析】
首先观察图形特征，可知涂色部分是一个半圆，半圆的直径恰好等于长方形的长。要求涂色部分的面积，本质就是求这个半圆的面积。解题思路为：第一步根据长方形的长求出半圆的半径，第二步利用圆的面积公式求出整圆的面积，再除以2得到半圆的面积即可。
【解析】
1. 求半圆的半径：
已知长方形的长为20cm，即半圆的直径等于长方形的长，因此半圆的半径 $ r = 20÷2 = 10\ \mathrm{cm} $。
2. 计算半圆的面积：
圆的面积公式为 $ S=π r^2 $，半圆面积是整圆面积的一半，取$ π=3.14 $，代入数值计算：
$ S_{\mathrm{半圆}}=\frac{1}{2}×3.14×10^2 = \frac{1}{2}×3.14×100 = 157\ \mathrm{cm}^2 $
【答案】
157
【知识点】
半圆面积计算；圆的面积公式；图形关系判断
【点评】
本题侧重考察图形观察能力和基础面积公式的运用，解题关键是准确判断出半圆直径和长方形长的等量关系，计算难度较低，只要找准半径即可正确求解。
【难度系数】
0.7
首先观察图形特征，可知涂色部分是一个半圆，半圆的直径恰好等于长方形的长。要求涂色部分的面积，本质就是求这个半圆的面积。解题思路为：第一步根据长方形的长求出半圆的半径，第二步利用圆的面积公式求出整圆的面积，再除以2得到半圆的面积即可。
【解析】
1. 求半圆的半径：
已知长方形的长为20cm，即半圆的直径等于长方形的长，因此半圆的半径 $ r = 20÷2 = 10\ \mathrm{cm} $。
2. 计算半圆的面积：
圆的面积公式为 $ S=π r^2 $，半圆面积是整圆面积的一半，取$ π=3.14 $，代入数值计算：
$ S_{\mathrm{半圆}}=\frac{1}{2}×3.14×10^2 = \frac{1}{2}×3.14×100 = 157\ \mathrm{cm}^2 $
【答案】
157
【知识点】
半圆面积计算；圆的面积公式；图形关系判断
【点评】
本题侧重考察图形观察能力和基础面积公式的运用，解题关键是准确判断出半圆直径和长方形长的等量关系，计算难度较低，只要找准半径即可正确求解。
【难度系数】
0.7
