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一、填一填。(每空1分,共30分)
1. ()÷15=$\frac{( )}{25}$=0.6=18:()=()%=()折。
AI讲 AI问
1. ()÷15=$\frac{( )}{25}$=0.6=18:()=()%=()折。
AI讲 AI问
答案
9
15
30
60
六
15
30
60
六
解析
【分析】
本题的解题突破口是已知的固定数值0.6，我们可以根据除法、分数、比各部分之间的关系，以及小数、百分数、折扣的转化规则，依次计算出每个空的数值。思考步骤为：先利用除法中“被除数=商×除数”计算第一个空，再利用分数中“分子=分数值×分母”计算第二个空，接着利用比中“后项=前项÷比值”计算第三个空，然后将小数转化为百分数得到第四个空，最后根据百分数和折扣的对应关系得到第五个空。
【解析】
1. 计算第一个空：根据除法各部分关系，被除数=商×除数，代入得$0.6×15=9$；
2. 计算第二个空：根据分数各部分关系，分子=分数值×分母，代入得$0.6×25=15$；
3. 计算第三个空：根据比的各部分关系，比的后项=比的前项÷比值，代入得$18÷0.6=30$；
4. 计算第四个空：将小数0.6化为百分数，把小数点向右移动两位，同时添上百分号，得到60%；
5. 计算第五个空：折扣的规则是百分之几十对应几折，60%对应六折。
【答案】
9；15；30；60；六
【知识点】
数的互化；比的意义；折扣问题
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查不同表现形式的数之间的转化能力，只要熟练掌握各类型数的转化规则，找准已知的固定值作为推导起点，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
本题的解题突破口是已知的固定数值0.6，我们可以根据除法、分数、比各部分之间的关系，以及小数、百分数、折扣的转化规则，依次计算出每个空的数值。思考步骤为：先利用除法中“被除数=商×除数”计算第一个空，再利用分数中“分子=分数值×分母”计算第二个空，接着利用比中“后项=前项÷比值”计算第三个空，然后将小数转化为百分数得到第四个空，最后根据百分数和折扣的对应关系得到第五个空。
【解析】
1. 计算第一个空：根据除法各部分关系，被除数=商×除数，代入得$0.6×15=9$；
2. 计算第二个空：根据分数各部分关系，分子=分数值×分母，代入得$0.6×25=15$；
3. 计算第三个空：根据比的各部分关系，比的后项=比的前项÷比值，代入得$18÷0.6=30$；
4. 计算第四个空：将小数0.6化为百分数，把小数点向右移动两位，同时添上百分号，得到60%；
5. 计算第五个空：折扣的规则是百分之几十对应几折，60%对应六折。
【答案】
9；15；30；60；六
【知识点】
数的互化；比的意义；折扣问题
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查不同表现形式的数之间的转化能力，只要熟练掌握各类型数的转化规则，找准已知的固定值作为推导起点，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
2.舞蹈队有男生40人，女生10人。
(1)男生的人数是女生人数的()%。
(2)女生的人数是男生人数的()%。
(3)男生的人数是舞蹈队总人数的()%。
(4)女生的人数是舞蹈队总人数的()%。
(1)男生的人数是女生人数的()%。
(2)女生的人数是男生人数的()%。
(3)男生的人数是舞蹈队总人数的()%。
(4)女生的人数是舞蹈队总人数的()%。
答案
(1)
$40÷10×100\% = 400\%$
(2)
$10÷40×100\% = 25\%$
(3)
$40÷(40+10)×100\% = 80\%$
(4)
$10÷(40+10)×100\% = 20\%$
答案依次为：400、25、80、20。
$40÷10×100\% = 400\%$
(2)
$10÷40×100\% = 25\%$
(3)
$40÷(40+10)×100\% = 80\%$
(4)
$10÷(40+10)×100\% = 20\%$
答案依次为：400、25、80、20。
解析
【分析】
解决这类题的核心方法是：求一个数是另一个数的百分之几，就用比较量除以作为单位“1”的量，再乘100%计算即可。解题时先明确每一问的比较量和单位“1”：(1)比较量是男生人数，单位“1”是女生人数；(2)比较量是女生人数，单位“1”是男生人数；(3)(4)先算出舞蹈队总人数，再分别以男生、女生人数为比较量，总人数为单位“1”，代入公式计算即可。
【解析】
首先计算舞蹈队总人数：$40+10=50$（人）
(1) 男生人数是女生人数的百分之几：
$40÷10×100\% = 4×100\% = 400\%$
(2) 女生人数是男生人数的百分之几：
$10÷40×100\% = 0.25×100\% = 25\%$
(3) 男生人数是舞蹈队总人数的百分之几：
$40÷50×100\% = 0.8×100\% = 80\%$
(4) 女生人数是舞蹈队总人数的百分之几：
$10÷50×100\% = 0.2×100\% = 20\%$
【答案】
400、25、80、20
【知识点】
求百分之几的方法、百分数计算、单位1判定
【点评】
本题是百分数的基础应用题型，解题关键是准确区分比较量和单位“1”的量，避免混淆除数和被除数，掌握基础公式即可快速解答。
【难度系数】
0.85
解决这类题的核心方法是：求一个数是另一个数的百分之几，就用比较量除以作为单位“1”的量，再乘100%计算即可。解题时先明确每一问的比较量和单位“1”：(1)比较量是男生人数，单位“1”是女生人数；(2)比较量是女生人数，单位“1”是男生人数；(3)(4)先算出舞蹈队总人数，再分别以男生、女生人数为比较量，总人数为单位“1”，代入公式计算即可。
【解析】
首先计算舞蹈队总人数：$40+10=50$（人）
(1) 男生人数是女生人数的百分之几：
$40÷10×100\% = 4×100\% = 400\%$
(2) 女生人数是男生人数的百分之几：
$10÷40×100\% = 0.25×100\% = 25\%$
(3) 男生人数是舞蹈队总人数的百分之几：
$40÷50×100\% = 0.8×100\% = 80\%$
(4) 女生人数是舞蹈队总人数的百分之几：
$10÷50×100\% = 0.2×100\% = 20\%$
【答案】
400、25、80、20
【知识点】
求百分之几的方法、百分数计算、单位1判定
【点评】
本题是百分数的基础应用题型，解题关键是准确区分比较量和单位“1”的量，避免混淆除数和被除数，掌握基础公式即可快速解答。
【难度系数】
0.85
3.12是15的()%,15是12的()%;12比15少()%,15比12多()%。
答案
12÷15×100% = 80%
15÷12×100% = 125%
(15-12)÷15×100% = 20%
(15-12)÷12×100% = 25%
答案依次为：80、125、20、25。
15÷12×100% = 125%
(15-12)÷15×100% = 20%
(15-12)÷12×100% = 25%
答案依次为：80、125、20、25。
解析
【分析】
解决这道题首先要区分两类百分数计算题型：
1. 前两问是“求一个数是另一个数的百分之几”，解题规则是：用前者的数除以后者的数，再乘100%换算为百分数即可；
2. 后两问是“求一个数比另一个数多/少百分之几”，解题步骤是：第一步先计算两个数的差值，第二步找到“比”字后面的量作为单位“1”，第三步用差值除以单位“1”的量，最后乘100%得到结果。
【解析】
1. 计算12是15的百分之几：
$12÷15×100\% = 0.8×100\% = 80\%$
2. 计算15是12的百分之几：
$15÷12×100\% = 1.25×100\% = 125\%$
3. 计算12比15少百分之几：
先算两数差值：$15-12=3$，“比”后是15，单位“1”为15，所以：
$3÷15×100\% = 0.2×100\% = 20\%$
4. 计算15比12多百分之几：
两数差值为3，“比”后是12，单位“1”为12，所以：
$3÷12×100\% = 0.25×100\% = 25\%$
【答案】
80、125、20、25
【知识点】
1. 百分数基本计算
2. 单位“1”的判定
3. 差量百分比计算
【点评】
本题是百分数应用的基础常规题型，核心考点是准确识别不同设问对应的单位“1”，避免混淆除数，掌握对应计算规则就能快速解题，是学习复杂百分数应用题的基础。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要区分两类百分数计算题型：
1. 前两问是“求一个数是另一个数的百分之几”，解题规则是：用前者的数除以后者的数，再乘100%换算为百分数即可；
2. 后两问是“求一个数比另一个数多/少百分之几”，解题步骤是：第一步先计算两个数的差值，第二步找到“比”字后面的量作为单位“1”，第三步用差值除以单位“1”的量，最后乘100%得到结果。
【解析】
1. 计算12是15的百分之几：
$12÷15×100\% = 0.8×100\% = 80\%$
2. 计算15是12的百分之几：
$15÷12×100\% = 1.25×100\% = 125\%$
3. 计算12比15少百分之几：
先算两数差值：$15-12=3$，“比”后是15，单位“1”为15，所以：
$3÷15×100\% = 0.2×100\% = 20\%$
4. 计算15比12多百分之几：
两数差值为3，“比”后是12，单位“1”为12，所以：
$3÷12×100\% = 0.25×100\% = 25\%$
【答案】
80、125、20、25
【知识点】
1. 百分数基本计算
2. 单位“1”的判定
3. 差量百分比计算
【点评】
本题是百分数应用的基础常规题型，核心考点是准确识别不同设问对应的单位“1”，避免混淆除数，掌握对应计算规则就能快速解题，是学习复杂百分数应用题的基础。
【难度系数】
0.8
4.一台冰箱原价6000元，先提价10%，再降价10%，现价是（）元，比原价（）。（填“高”或“低”）
答案
6000×(1+10%)×(1-10%) = 5940（元）
5940 ＜ 6000
答：现价是5940元，比原价低。
5940 ＜ 6000
答：现价是5940元，比原价低。
解析
【分析】
解决这类价格涨跌的问题，首先要明确每次价格变化的单位“1”：第一步提价10%，是在原价6000元的基础上涨价，所以单位“1”是原价，提价后的价格是原价的(1+10%)；接下来降价10%，是在提价后的价格基础上降价，此时的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的(1-10%)。我们先算出提价后的价格，再算出现价，最后把现价和原价对比大小即可判断高低。
【解析】
1. 计算提价10%后的价格：
提价后价格 = 原价 × (1 + 提价百分比) = $6000×(1+10\%)=6000×1.1=6600$（元）
2. 计算再降价10%后的现价：
现价 = 提价后价格 × (1 - 降价百分比) = $6600×(1-10\%)=6600×0.9=5940$（元）
3. 比较现价和原价：
因为$5940＜6000$，所以现价比原价低。
【答案】
5940；低
【知识点】
百分数实际应用；单位“1”的判定
【点评】
本题是百分数应用的常见题型，核心易错点是两次调价的参照基准（单位“1”）不同，不能直接认为涨跌幅度相同就价格不变，找准每次调价的单位“1”是解题的关键。
【难度系数】
0.7
解决这类价格涨跌的问题，首先要明确每次价格变化的单位“1”：第一步提价10%，是在原价6000元的基础上涨价，所以单位“1”是原价，提价后的价格是原价的(1+10%)；接下来降价10%，是在提价后的价格基础上降价，此时的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的(1-10%)。我们先算出提价后的价格，再算出现价，最后把现价和原价对比大小即可判断高低。
【解析】
1. 计算提价10%后的价格：
提价后价格 = 原价 × (1 + 提价百分比) = $6000×(1+10\%)=6000×1.1=6600$（元）
2. 计算再降价10%后的现价：
现价 = 提价后价格 × (1 - 降价百分比) = $6600×(1-10\%)=6600×0.9=5940$（元）
3. 比较现价和原价：
因为$5940＜6000$，所以现价比原价低。
【答案】
5940；低
【知识点】
百分数实际应用；单位“1”的判定
【点评】
本题是百分数应用的常见题型，核心易错点是两次调价的参照基准（单位“1”）不同，不能直接认为涨跌幅度相同就价格不变，找准每次调价的单位“1”是解题的关键。
【难度系数】
0.7
5. 花生的出油率是42%，300 kg花生可以榨油()kg；要榨油210 kg，需要()kg花生。
答案
300×42% = 126（kg）
210÷42% = 500（kg）
答：300 kg花生可以榨油126 kg；要榨油210 kg，需要500 kg花生。
210÷42% = 500（kg）
答：300 kg花生可以榨油126 kg；要榨油210 kg，需要500 kg花生。
解析
【分析】
首先明确出油率的计算公式：出油率=榨出油的质量÷花生总质量×100%，由此可推导两个运算公式：①榨出油的质量=花生总质量×出油率；②花生总质量=榨出油的质量÷出油率。第一问已知花生总质量和出油率，求榨油量，用公式①乘法计算即可；第二问已知榨油量和出油率，求需要的花生质量，用公式②除法计算即可。
【解析】
1. 计算300kg花生可榨油的质量：
根据榨油量=花生质量×出油率，代入数值：
$300×42\% = 300×0.42 = 126$（kg）
2. 计算榨210kg油需要的花生质量：
根据花生质量=榨油量÷出油率，代入数值：
$210÷42\% = 210÷0.42 = 500$（kg）
【答案】
126；500
【知识点】
出油率应用、百分数乘法计算、百分数除法计算
【点评】
本题是百分率在实际生活中的应用类基础题，解题核心是熟练掌握出油率对应的三个数量之间的关系，能根据已知条件选择对应的运算方法即可，是百分率模块的常考题型。
【难度系数】
0.85
首先明确出油率的计算公式：出油率=榨出油的质量÷花生总质量×100%，由此可推导两个运算公式：①榨出油的质量=花生总质量×出油率；②花生总质量=榨出油的质量÷出油率。第一问已知花生总质量和出油率，求榨油量，用公式①乘法计算即可；第二问已知榨油量和出油率，求需要的花生质量，用公式②除法计算即可。
【解析】
1. 计算300kg花生可榨油的质量：
根据榨油量=花生质量×出油率，代入数值：
$300×42\% = 300×0.42 = 126$（kg）
2. 计算榨210kg油需要的花生质量：
根据花生质量=榨油量÷出油率，代入数值：
$210÷42\% = 210÷0.42 = 500$（kg）
【答案】
126；500
【知识点】
出油率应用、百分数乘法计算、百分数除法计算
【点评】
本题是百分率在实际生活中的应用类基础题，解题核心是熟练掌握出油率对应的三个数量之间的关系，能根据已知条件选择对应的运算方法即可，是百分率模块的常考题型。
【难度系数】
0.85
6. 甲数的40%等于乙数的$\frac{2}{3}$(甲、乙数均不为0)，甲数是乙数的()%，乙数比甲数少()%。
答案
甲数×40% = 乙数×$\frac{2}{3}$
甲数÷乙数 = $\frac{2}{3} ÷ 40\% = \frac{5}{3} \approx 166.7\%$
$(甲数 - 乙数) ÷ 甲数 = (\frac{5}{3} - 1) ÷ \frac{5}{3} = 40\%$
答：甲数是乙数的166.7%，乙数比甲数少40%。
甲数÷乙数 = $\frac{2}{3} ÷ 40\% = \frac{5}{3} \approx 166.7\%$
$(甲数 - 乙数) ÷ 甲数 = (\frac{5}{3} - 1) ÷ \frac{5}{3} = 40\%$
答：甲数是乙数的166.7%，乙数比甲数少40%。
解析
【分析】
解题时首先根据题意列出甲数和乙数的等量关系式：甲数×40% = 乙数×$\frac{2}{3}$。第一个问题求甲数是乙数的百分之几，只需通过等式变形求出甲数÷乙数的结果，再转化为百分数即可；第二个问题求乙数比甲数少百分之几，要先找准单位“1”是甲数，计算规则是“（较大数-较小数）÷单位‘1’的量×100%”，可以直接用第一步得到的甲乙两数的倍数关系代入计算。
【解析】
1. 求甲数是乙数的百分之几：
根据题意列等式：$\mathrm{甲数} × 40\% = \mathrm{乙数} × \frac{2}{3}$
等式两边同时除以乙数，再除以40%，可得：
$\mathrm{甲数} ÷ \mathrm{乙数} = \frac{2}{3} ÷ 40\% = \frac{2}{3} ÷ \frac{2}{5} = \frac{2}{3} × \frac{5}{2} = \frac{5}{3} \approx 1.667 = 166.7\%$
2. 求乙数比甲数少百分之几：
由第一步可知甲数是乙数的$\frac{5}{3}$，把乙数看作1份，则甲数为$\frac{5}{3}$份，单位“1”是甲数，列式为：
$(\frac{5}{3} - 1) ÷ \frac{5}{3} = \frac{2}{3} ÷ \frac{5}{3} = \frac{2}{5} = 0.4 = 40\%$
【答案】
166.7；40
【知识点】
百分数的应用；分数除法计算；单位“1”判定
【点评】
本题重点考察等量关系的变形和百分数中“比多比少”类问题的计算，解题的核心是准确判断单位“1”，牢记求一个数是另一个数的百分之几、求一个数比另一个数多/少百分之几都用除法计算，除数就是单位“1”对应的量。
【难度系数】
0.6
解题时首先根据题意列出甲数和乙数的等量关系式：甲数×40% = 乙数×$\frac{2}{3}$。第一个问题求甲数是乙数的百分之几，只需通过等式变形求出甲数÷乙数的结果，再转化为百分数即可；第二个问题求乙数比甲数少百分之几，要先找准单位“1”是甲数，计算规则是“（较大数-较小数）÷单位‘1’的量×100%”，可以直接用第一步得到的甲乙两数的倍数关系代入计算。
【解析】
1. 求甲数是乙数的百分之几：
根据题意列等式：$\mathrm{甲数} × 40\% = \mathrm{乙数} × \frac{2}{3}$
等式两边同时除以乙数，再除以40%，可得：
$\mathrm{甲数} ÷ \mathrm{乙数} = \frac{2}{3} ÷ 40\% = \frac{2}{3} ÷ \frac{2}{5} = \frac{2}{3} × \frac{5}{2} = \frac{5}{3} \approx 1.667 = 166.7\%$
2. 求乙数比甲数少百分之几：
由第一步可知甲数是乙数的$\frac{5}{3}$，把乙数看作1份，则甲数为$\frac{5}{3}$份，单位“1”是甲数，列式为：
$(\frac{5}{3} - 1) ÷ \frac{5}{3} = \frac{2}{3} ÷ \frac{5}{3} = \frac{2}{5} = 0.4 = 40\%$
【答案】
166.7；40
【知识点】
百分数的应用；分数除法计算；单位“1”判定
【点评】
本题重点考察等量关系的变形和百分数中“比多比少”类问题的计算，解题的核心是准确判断单位“1”，牢记求一个数是另一个数的百分之几、求一个数比另一个数多/少百分之几都用除法计算，除数就是单位“1”对应的量。
【难度系数】
0.6
7.六(1)班今天出勤47人，3人请假，出勤率是()%，缺勤率是()%。
答案
47 + 3 = 50（人）
47 ÷ 50 × 100% = 94%
3 ÷ 50 × 100% = 6%
答：出勤率是94%，缺勤率是6%。
47 ÷ 50 × 100% = 94%
3 ÷ 50 × 100% = 6%
答：出勤率是94%，缺勤率是6%。
解析
【分析】
要计算出勤率和缺勤率，首先需要明确两类百分率的计算逻辑：出勤率是出勤人数占总人数的百分比，缺勤率是缺勤人数占总人数的百分比，两者的计算都需要先得到班级总人数。解题时第一步先通过“出勤人数+请假人数”算出总人数，再分别代入对应百分率的公式计算即可。
【解析】
1. 计算班级总人数：总人数=出勤人数+请假人数，即$47+3=50$（人）
2. 计算出勤率：$\mathrm{出勤率}=\frac{\mathrm{出勤人数}}{\mathrm{总人数}}×100\%$，代入得$47÷50×100\%=94\%$
3. 计算缺勤率：$\mathrm{缺勤率}=\frac{\mathrm{缺勤人数}}{\mathrm{总人数}}×100\%$，代入得$3÷50×100\%=6\%$（也可通过$1-94\%=6\%$计算）
【答案】
94；6
【知识点】
百分率计算；出勤率计算；缺勤率计算
【点评】
本题是基础的百分率应用类题目，解题核心是先确定计算百分率需要的总数量，再对应套用公式计算，计算时注意要乘100%换算为百分数形式。
【难度系数】
0.9
要计算出勤率和缺勤率，首先需要明确两类百分率的计算逻辑：出勤率是出勤人数占总人数的百分比，缺勤率是缺勤人数占总人数的百分比，两者的计算都需要先得到班级总人数。解题时第一步先通过“出勤人数+请假人数”算出总人数，再分别代入对应百分率的公式计算即可。
【解析】
1. 计算班级总人数：总人数=出勤人数+请假人数，即$47+3=50$（人）
2. 计算出勤率：$\mathrm{出勤率}=\frac{\mathrm{出勤人数}}{\mathrm{总人数}}×100\%$，代入得$47÷50×100\%=94\%$
3. 计算缺勤率：$\mathrm{缺勤率}=\frac{\mathrm{缺勤人数}}{\mathrm{总人数}}×100\%$，代入得$3÷50×100\%=6\%$（也可通过$1-94\%=6\%$计算）
【答案】
94；6
【知识点】
百分率计算；出勤率计算；缺勤率计算
【点评】
本题是基础的百分率应用类题目，解题核心是先确定计算百分率需要的总数量，再对应套用公式计算，计算时注意要乘100%换算为百分数形式。
【难度系数】
0.9
8.把$\frac{7}{8}$、0.87、87.6%、0.877按从小到大的顺序排列：()＜()＜()＜()。
答案
$\frac{7}{8}=0.875$
$87.6\%=0.876$
$0.87＜0.875＜0.876＜0.877$
(0.87)＜($\frac{7}{8}$)＜(87.6%)＜(0.877)
$87.6\%=0.876$
$0.87＜0.875＜0.876＜0.877$
(0.87)＜($\frac{7}{8}$)＜(87.6%)＜(0.877)
解析
【分析】
遇到分数、小数、百分数混合比较大小的题目，为了方便比较，通常先把所有数统一转化为小数形式，再按照小数比较大小的规则：先比整数部分，整数部分相同就依次比较十分位、百分位、千分位……直到比出大小为止，最后对应还原成原来的数排序即可。
【解析】
首先将非小数形式的数统一转化为小数：
1. 分数化小数：$\frac{7}{8}=7÷8=0.875$
2. 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，$87.6\%=0.876$
此时四个数对应的小数分别为：0.87、0.875、0.876、0.877
比较小数大小：四个数整数部分、十分位、百分位都相同，比较千分位可得$0.87＜0.875＜0.876＜0.877$，对应还原为原数即可得到排序结果。
【答案】
$0.87＜\frac{7}{8}＜87.6\%＜0.877$
【知识点】
数的互化（分数、小数、百分数）、小数大小比较
【点评】
本题是数的大小比较的典型基础题型，解题关键是先将不同形式的数统一为同一种形式（通常统一为小数更简便），换算时要注意计算准确，避免换算失误导致排序错误。
【难度系数】
0.8
遇到分数、小数、百分数混合比较大小的题目，为了方便比较，通常先把所有数统一转化为小数形式，再按照小数比较大小的规则：先比整数部分，整数部分相同就依次比较十分位、百分位、千分位……直到比出大小为止，最后对应还原成原来的数排序即可。
【解析】
首先将非小数形式的数统一转化为小数：
1. 分数化小数：$\frac{7}{8}=7÷8=0.875$
2. 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，$87.6\%=0.876$
此时四个数对应的小数分别为：0.87、0.875、0.876、0.877
比较小数大小：四个数整数部分、十分位、百分位都相同，比较千分位可得$0.87＜0.875＜0.876＜0.877$，对应还原为原数即可得到排序结果。
【答案】
$0.87＜\frac{7}{8}＜87.6\%＜0.877$
【知识点】
数的互化（分数、小数、百分数）、小数大小比较
【点评】
本题是数的大小比较的典型基础题型，解题关键是先将不同形式的数统一为同一种形式（通常统一为小数更简便），换算时要注意计算准确，避免换算失误导致排序错误。
【难度系数】
0.8
9.一件商品打七五折出售，比原价便宜了（）%。如果原价是400元，现价是（）元。
答案
1 - 75% = 25%
400 × 75% = 300（元）
答：比原价便宜了25%，现价是300元。
400 × 75% = 300（元）
答：比原价便宜了25%，现价是300元。
解析
【分析】
解题时首先要明确折扣的含义：七五折表示现价是原价的75%，我们把原价看作单位“1”。第一问求比原价便宜百分之几，就是求现价比原价少的部分占原价的百分比，用单位“1”减去现价占原价的百分比即可。第二问已知原价是400元，求现价，就是求原价的75%是多少，已知单位“1”的量求对应量，用乘法计算。
【解析】
1. 计算比原价便宜的百分比：
把原价看作单位“1”，七五折即现价是原价的75%，
便宜的百分比：$1 - 75\% = 25\%$
2. 计算原价400元时的现价：
现价 = 原价 × 折扣率
$400 × 75\% = 300$（元）
【答案】
25；300
【知识点】
折扣的意义；百分数的实际应用；单位“1”的运用
【点评】
本题是折扣类基础应用题，核心是理解折扣与百分数的对应关系，明确单位“1”的量，掌握已知单位“1”求对应量的计算方法即可顺利解题。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确折扣的含义：七五折表示现价是原价的75%，我们把原价看作单位“1”。第一问求比原价便宜百分之几，就是求现价比原价少的部分占原价的百分比，用单位“1”减去现价占原价的百分比即可。第二问已知原价是400元，求现价，就是求原价的75%是多少，已知单位“1”的量求对应量，用乘法计算。
【解析】
1. 计算比原价便宜的百分比：
把原价看作单位“1”，七五折即现价是原价的75%，
便宜的百分比：$1 - 75\% = 25\%$
2. 计算原价400元时的现价：
现价 = 原价 × 折扣率
$400 × 75\% = 300$（元）
【答案】
25；300
【知识点】
折扣的意义；百分数的实际应用；单位“1”的运用
【点评】
本题是折扣类基础应用题，核心是理解折扣与百分数的对应关系，明确单位“1”的量，掌握已知单位“1”求对应量的计算方法即可顺利解题。
【难度系数】
0.85
10.某工厂九月份产值是80万元，十月份比九月份增长15%，十一月份比十月份增长10%，十一月份产值是()万元。
答案
80×(1+15%)×(1+10%)
= 80×1.15×1.1
= 92×1.1
= 101.2（万元）
答：十一月份产值是101.2万元。
= 80×1.15×1.1
= 92×1.1
= 101.2（万元）
答：十一月份产值是101.2万元。
解析
【分析】
解题首先要确定每次增长对应的单位“1”：①十月份比九月份增长15%，是把九月份产值看作单位“1”，因此十月份产值是九月份的(1+15%)，用九月份产值乘这个分率可求出十月份产值；②十一月份比十月份增长10%，是把十月份产值看作新的单位“1”，因此十一月份产值是十月份的(1+10%)，用十月份产值乘这个分率就能得到十一月份产值。
【解析】
列综合算式计算：
80×(1+15%)×(1+10%)
= 80×1.15×1.1
= 92×1.1
= 101.2（万元）
【答案】
101.2
【知识点】
百分数应用、单位“1”判断、连续增长计算
【点评】
本题考察百分数在实际生产场景中的应用，解题关键是准确识别每一次增长对应的单位“1”，熟练掌握求比一个数多百分之几的数的计算方法即可轻松解题。
【难度系数】
0.75
解题首先要确定每次增长对应的单位“1”：①十月份比九月份增长15%，是把九月份产值看作单位“1”，因此十月份产值是九月份的(1+15%)，用九月份产值乘这个分率可求出十月份产值；②十一月份比十月份增长10%，是把十月份产值看作新的单位“1”，因此十一月份产值是十月份的(1+10%)，用十月份产值乘这个分率就能得到十一月份产值。
【解析】
列综合算式计算：
80×(1+15%)×(1+10%)
= 80×1.15×1.1
= 92×1.1
= 101.2（万元）
【答案】
101.2
【知识点】
百分数应用、单位“1”判断、连续增长计算
【点评】
本题考察百分数在实际生产场景中的应用，解题关键是准确识别每一次增长对应的单位“1”，熟练掌握求比一个数多百分之几的数的计算方法即可轻松解题。
【难度系数】
0.75
11.把20 g盐溶解在180 g水中，盐占盐水的（）%，水占盐水的（）%。
答案
20 + 180 = 200(g)
20 ÷ 200 × 100% = 10%
180 ÷ 200 × 100% = 90%
答：盐占盐水的10%，水占盐水的90%。
20 ÷ 200 × 100% = 10%
180 ÷ 200 × 100% = 90%
答：盐占盐水的10%，水占盐水的90%。
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确盐水是盐和水的总质量，本题的单位“1”是盐水的总质量。求盐、水分别占盐水的百分之几，本质是求一个数是另一个数的百分之几，计算方法为：对应量÷单位“1”的量×100%。所以第一步先算出盐水的总质量，再分别用盐的质量、水的质量除以盐水总质量，乘100%就能得到对应的占比。
【解析】
首先计算盐水的总质量：
$20 + 180 = 200(\mathrm{g})$
再计算盐占盐水的百分比：
$20 ÷ 200 × 100\% = 10\%$
最后计算水占盐水的百分比：
$180 ÷ 200 × 100\% = 90\%$
【答案】
10；90
【知识点】
百分数的意义、求一个数是另一个数的百分之几
【点评】
本题是百分数基础应用题，解题核心是找准单位“1”的量，不要混淆比较量和单位“1”的量，按照占比计算公式代入数据计算即可。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确盐水是盐和水的总质量，本题的单位“1”是盐水的总质量。求盐、水分别占盐水的百分之几，本质是求一个数是另一个数的百分之几，计算方法为：对应量÷单位“1”的量×100%。所以第一步先算出盐水的总质量，再分别用盐的质量、水的质量除以盐水总质量，乘100%就能得到对应的占比。
【解析】
首先计算盐水的总质量：
$20 + 180 = 200(\mathrm{g})$
再计算盐占盐水的百分比：
$20 ÷ 200 × 100\% = 10\%$
最后计算水占盐水的百分比：
$180 ÷ 200 × 100\% = 90\%$
【答案】
10；90
【知识点】
百分数的意义、求一个数是另一个数的百分之几
【点评】
本题是百分数基础应用题，解题核心是找准单位“1”的量，不要混淆比较量和单位“1”的量，按照占比计算公式代入数据计算即可。
【难度系数】
0.9
二、选择正确答案的字母填在括号里。(每小题1分,共10分)
1. 把6.8%化成小数是()。
A.6.8
B.0.68
C.0.068
D.68
1. 把6.8%化成小数是()。
A.6.8
B.0.68
C.0.068
D.68
答案
C
解析
【分析】
要解决将百分数化为小数的问题，首先回忆百分数化小数的核心规则：百分数的本质是分母为100的分数，所以把百分数化成小数，等价于将百分号前的数除以100，对应的操作是先去掉百分号，再把原数的小数点向左移动两位，位数不够时用0补位。解题时要注意避免小数点移动位数错误的问题，严格按步骤计算即可。
【解析】
我们可以用两种方法计算：
方法1：按操作步骤转化
① 先去掉6.8%的百分号，得到数字6.8；
② 将6.8的小数点向左移动两位：6.8的小数点在6的右下角，向左移动1位得到0.68，再向左移动1位，位数不足补0，最终得到0.068。
方法2：利用除法计算
6.8% = 6.8 ÷ 100 = 0.068
综上，6.8%化成小数是0.068，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
百分数化小数、小数点移动规律
【点评】
本题是基础题型，主要考查百分数化小数的基本方法，只要牢记操作规则，注意小数点移动的位数，就能轻松做对，该知识点是百分数相关计算的重要基础。
【难度系数】
0.9
要解决将百分数化为小数的问题，首先回忆百分数化小数的核心规则：百分数的本质是分母为100的分数，所以把百分数化成小数，等价于将百分号前的数除以100，对应的操作是先去掉百分号，再把原数的小数点向左移动两位，位数不够时用0补位。解题时要注意避免小数点移动位数错误的问题，严格按步骤计算即可。
【解析】
我们可以用两种方法计算：
方法1：按操作步骤转化
① 先去掉6.8%的百分号，得到数字6.8；
② 将6.8的小数点向左移动两位：6.8的小数点在6的右下角，向左移动1位得到0.68，再向左移动1位，位数不足补0，最终得到0.068。
方法2：利用除法计算
6.8% = 6.8 ÷ 100 = 0.068
综上，6.8%化成小数是0.068，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
百分数化小数、小数点移动规律
【点评】
本题是基础题型，主要考查百分数化小数的基本方法，只要牢记操作规则，注意小数点移动的位数，就能轻松做对，该知识点是百分数相关计算的重要基础。
【难度系数】
0.9
