8. 如图,货轮O在航行的过程中发现灯塔A在它的北偏东$30°$的方向上,海岛B在它的南偏东$60°$方向上。有下列结论:
①$∠ NOA=30°$；
②图中$∠ NOB$的补角有两个,分别是$∠ BOS$和$∠ EOA$；
③图中有4对互余的角；
④货轮O在海岛B的北偏西$30°$的方向上。
其中正确的结论是(填序号)。

8. ①②③

【分析】首先明确方向坐标系中，南北线与东西线互相垂直，相邻方向线夹角为90°，平角为180°。结合题干给出的方向角信息，先求出图中各小角的度数，再依次根据补角、互余的定义，以及相对方向的判断规则，逐个验证4个结论是否正确。
【解析】结合题意逐一分析结论：
1. 验证①：灯塔A在O的北偏东30°方向，即从正北ON向东偏转30°得到OA，因此$∠ NOA=30°$，①正确。
2. 验证②：海岛B在O的南偏东60°方向，因此$∠ BOS=60°$，可得$∠ NOB=180°-∠ BOS=120°$，其补角为$180°-120°=60°$的角。已知$∠ NOA=30°$，$∠ NOE=90°$，因此$∠ AOE=90°-30°=60°$，所以$∠ BOS$和$∠ AOE$都是$∠ NOB$的补角，②正确。
3. 验证③：互余指两个角的和为$90°$，先得出各锐角的度数：$∠ NOA=30°$，$∠ AOE=60°$，$∠ BOE=90°-∠ BOS=30°$，$∠ BOS=60°$。
互余的角分别为：$∠ NOA$与$∠ AOE$、$∠ NOA$与$∠ BOS$、$∠ BOE$与$∠ AOE$、$∠ BOE$与$∠ BOS$，共4对，③正确。
4. 验证④：B在O的南偏东60°方向，根据相对方向的规律，O在B的北偏西60°方向，不是30°，④错误。
综上，正确结论为①②③。
【答案】①②③
【知识点】方向角识别；余角补角判定；相对方向判断
【点评】本题结合方向角的基本概念考查余角、补角的判定，解题的关键是先根据已知方向角求出图中所有锐角的度数，再结合定义逐一验证即可。
【难度系数】0.7

9. 数学活动课上，小明同学将一副三角板(三角形ABC和三角形DEF)的直角顶点C和D叠放在一起，固定三角板ABC，将三角板DEF绕顶点D转动。
（1）当转动到如图①所示位置(两块三角板没有重叠)时，$∠ ECB+∠ ACF=$。
（2）当转动到如图②所示位置(两块三角板有一部分重叠)时，其中边CF在$∠ ACB$内部。$∠ ECB+∠ ACF$的值会发生改变吗？请作出判断并说明理由。

9. (1) $180°$
(2) 不会。因为$∠ECB+∠ACF=∠ECF+∠FCB+∠ACF=∠ECF+∠ACB=180°$,所以$∠ECB+∠ACF=180°$。

【分析】
解题首先明确三角板的两个直角均为90°，即∠ACB=∠ECF=90°，这是解题的核心不变量。
（1）计算∠ECB+∠ACF时，可将∠ECB拆分为∠ECF与∠FCB的和，代入原式后可发现∠FCB+∠ACF刚好等于∠ACB，代入两个直角的度数即可算出结果。
（2）判断角度和是否变化时，沿用第一问的角拆分思路，无论CF是否在∠ACB内部，∠ECB都可拆为∠ECF+∠FCB，代入后仍然能凑成两个直角的和，因此角度和不会改变。
【解析】
（1）由三角板的性质可得：∠ACB=∠ECF=90°。
将∠ECB拆分为∠ECF+∠FCB，代入所求式子得：
$\begin{aligned}∠ECB+∠ACF&=∠ECF+∠FCB+∠ACF\\&=∠ECF+(∠FCB+∠ACF)\\&=∠ECF+∠ACB\\&=90°+90°\\&=180°\end{aligned}$
（2）∠ECB+∠ACF的值不会发生改变，理由如下：
∵∠ECB=∠ECF+∠FCB，且∠ECF=∠ACB=90°
∴$\begin{aligned}∠ECB+∠ACF&=∠ECF+∠FCB+∠ACF\\&=∠ECF+∠ACB\\&=90°+90°=180°\end{aligned}$
因此该角度和始终为180°，不随三角板转动改变。
【答案】
（1）$\boldsymbol{180°}$
（2）不会。因为$∠ECB+∠ACF=∠ECF+∠FCB+∠ACF=∠ECF+∠ACB=180°$,所以$∠ECB+∠ACF=180°$，值不发生改变。
【知识点】
角的和差运算、直角的性质、三角板角度特征
【点评】
本题是角度运算的典型基础题，解题关键是抓住直角恒为90°的不变量，通过对所求角的合理拆分转化为已知角度的和，不受三角板重叠状态的干扰，能有效锻炼角的转化与运算能力。
【难度系数】
0.8