登录
8 抛掷一枚质地均匀的1元硬币10次，有9次正面朝上，1次反面朝上.若第11次抛掷该硬币，则正面朝上的概率是 （ ）
A. $\dfrac{1}{10}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{9}{10}$
D. 无法确定
A. $\dfrac{1}{10}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{9}{10}$
D. 无法确定
答案
B
9 如图,将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色,再把它分割成棱长为1的小正方体,将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀,随机取出一个小正方体,只有一个面被涂色的概率为 ( )
A. $\frac{4}{27}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{8}{27}$
D. $\frac{20}{27}$
A. $\frac{4}{27}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{8}{27}$
D. $\frac{20}{27}$
答案
B
10 如图,电路图上有A,B,C三个开关和一个小灯泡,闭合开关C或者同时闭合开关A,B,都可使小灯泡发光,现在任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于______.
答案
$\frac{1}{3}$
11 如图,点A,B在由边长为1的小正方形组成的网格的格点上,在网格格点上除点A,B外任取一点C,则使$△ ABC$的面积为1的概率是______.
答案
$\frac{2}{9}$
12 围棋盒中有 $ x $ 颗白色棋子，$ y $ 颗黑色棋子，从盒中随机地取出一颗棋子，若它是白色棋子的概率是$\frac{5}{8}$．
（1）写出 $ y $ 与 $ x $ 的函数表达式；
（2）第一次取出的棋子放回盒中，再往盒中放入6颗白色棋子，若随机取出一颗白色棋子的概率为$\frac{2}{3}$，分别求出 $ x $ 和 $ y $ 的值．
（1）写出 $ y $ 与 $ x $ 的函数表达式；
（2）第一次取出的棋子放回盒中，再往盒中放入6颗白色棋子，若随机取出一颗白色棋子的概率为$\frac{2}{3}$，分别求出 $ x $ 和 $ y $ 的值．
答案
解：$(1)$因为随机地取出一颗棋子是白色棋子的概率是$\frac 58$$ $所以随机地取出一颗棋子是黑色棋子的概率是$1 - \frac 58=\frac 38$$ $所以黑色棋子与白色棋子之比为$3∶5$$ $所以$y = \frac 35x$$ (2)$由题意，得$\frac {x + 6}{\frac 35x + x + 6}=\frac 23$$ $解得$x = 30$$ $经检验$x = 30$是原方程的解$ $所以$y=\frac 35×30 = 18$
13 如图，现有一个转盘被分成6等份，分别标有2,3,4,5,6,7这六个数字.转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.
（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；
（2）现有两张分别写有3,4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成直角三角形的概率.
（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；
（2）现有两张分别写有3,4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成直角三角形的概率.
答案
$\frac{2}{3}$ ; 解：$(2)$因为转盘被分成$6$等份，转到每个数字的可能性相等，共$6$种可能结果 根据勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方，已知两张卡片数字为$3，$$4，$能构成直角三角形的第三边为$5(3^2 + 4^2 = 5^2)，$能构成直角三角形的结果只有$1$种，即转到$5$$ $所以$P($构成直角三角形$)=\frac 16$
