6. 如图①，$E$，$F$分别为长方形纸带$ABCD$的边$AD$，$BC$上的点，$∠DEF=19^{\circ}$，将纸带沿$EF$折叠成图②($G$为$ED$和$BF$的交点)，再沿$BF$折叠成图③($H$为$EF$和$DG$的交点)，则图③中$∠DHF$的度数是。

6.57°

7. 在三角形纸片中，点$D$，$E$分别在边$AC$，$BC$上，将$∠C$沿$DE$折叠，点$C$落在点$C^{\prime}$的位置。
(1)如图①，当点$C$落在边$BC$上时，若$∠ADC^{\prime}=58^{\circ}$，则$∠C$的度数为，可以发现$∠ADC^{\prime}$与$∠C$的数量关系是；
(2)如图②，当点$C$落在$△ABC$内部，且$∠BEC^{\prime}=42^{\circ}$，$∠ADC^{\prime}=20^{\circ}$时，求$∠C$的度数；
(3)如图③，当点$C$落在$△ABC$外部时，若设$∠BEC^{\prime}$的度数为$x$，$∠ADC^{\prime}$的度数为$y$，请求出$∠C$与$x$，$y$之间的数量关系。

7.(1)29°　∠ADC'=2∠C
　(2)解:
∵∠BEC'=42°,∠ADC'=20°,
∴∠CEC'=180°−∠BEC'=138°,∠CDC’=180°−∠ADC'=160°.
　由折叠,得∠CDE=∠C'DE=$\frac{1}{2}$∠CDC’=80°,
∠DEC=∠DEC'=$\frac{1}{2}$∠CEC'=69°,
∴∠C=180°−∠CDE−∠DEC=31°.
(3)解:∠C=$\frac{1}{2}$x−$\frac{1}{2}$y.理由如下:
∵∠BEC'=x,∠ADC'=y,
∴∠CEC'=180°−x,∠1=180°+∠ADC'=180°+y.由折叠,得∠CDE=∠C'DE=$\frac{180° + y}{2}$=90°+$\frac{1}{2}$y,∠DEC=∠DEC'=$\frac{1}{2}$∠CEC'=90°−$\frac{1}{2}$x,
∴∠C=180°−∠CDE−∠DEC=180°−(90°+$\frac{1}{2}$y)−(90°−$\frac{1}{2}$x)=$\frac{1}{2}$x−$\frac{1}{2}$y,
∴∠C与x,y之间的数量关系为∠C=$\frac{1}{2}$x−$\frac{1}{2}$y.