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7. (2025·苏州期中)如图所示，一杯豆浆(未装满)平放在水平桌面上，若将该豆浆倒置过来放在桌面上，豆浆对杯底和倒过来的杯盖的压强分别为$p_1$和$p_2$，豆浆对杯底和倒过来的杯盖的压力分别为$F_1$和$F_2$，则 (
A.$p_1 ＞ p_2$，$F_1 ＞ F_2$
B.$p_1 ＜ p_2$，$F_1 = F_2$
C.$p_1 ＞ p_2$，$F_1 ＜ F_2$
D.$p_1 = p_2$，$F_1 ＞ F_2$
C
)A.$p_1 ＞ p_2$，$F_1 ＞ F_2$
B.$p_1 ＜ p_2$，$F_1 = F_2$
C.$p_1 ＞ p_2$，$F_1 ＜ F_2$
D.$p_1 = p_2$，$F_1 ＞ F_2$
答案
7.C
解析
由图可知，杯子上宽下窄，正放时杯底面积小于倒放时杯盖面积。
豆浆未装满，倒置后豆浆深度$h_2$小于正放时深度$h_1$（$h_1＞h_2$）。
根据液体压强公式$p=\rho gh$，豆浆密度$\rho$不变，$g$为常量，因为$h_1＞h_2$，所以$p_1=\rho gh_1＞\rho gh_2=p_2$。
正放时，杯壁倾斜，部分豆浆压力作用在杯壁上，杯底受到的压力$F_1 ＜ G$（$G$为豆浆重力）；倒放时，杯盖面积大，杯壁倾斜，杯盖受到的压力$F_2 ＞ G$。因此$F_1 ＜ F_2$。
综上，$p_1＞p_2$，$F_1＜F_2$。
C
豆浆未装满，倒置后豆浆深度$h_2$小于正放时深度$h_1$（$h_1＞h_2$）。
根据液体压强公式$p=\rho gh$，豆浆密度$\rho$不变，$g$为常量，因为$h_1＞h_2$，所以$p_1=\rho gh_1＞\rho gh_2=p_2$。
正放时，杯壁倾斜，部分豆浆压力作用在杯壁上，杯底受到的压力$F_1 ＜ G$（$G$为豆浆重力）；倒放时，杯盖面积大，杯壁倾斜，杯盖受到的压力$F_2 ＞ G$。因此$F_1 ＜ F_2$。
综上，$p_1＞p_2$，$F_1＜F_2$。
C
8. 如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为$\rho_甲$、重力为$G_甲$，乙容器中液体的密度为$\rho_乙$、重力为$G_乙$。液体内$A$、$B$两点到容器底部的距离相等，其压强分别为$p_A$、$p_B$，若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是 (
A.$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，$p_A ＜ p_B$
B.$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，$p_A ＜ p_B$
C.$\rho_甲 = \rho_乙$，$p_A ＜ p_B$
D.$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，$p_A = p_B$
A
)A.$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，$p_A ＜ p_B$
B.$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，$p_A ＜ p_B$
C.$\rho_甲 = \rho_乙$，$p_A ＜ p_B$
D.$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，$p_A = p_B$
答案
8.A
解析
解：设两容器底部受到的液体压强为$p_{底}$，液体深度分别为$h_{甲}$、$h_{乙}$，$A$、$B$两点到容器底部距离为$h$。
由$p = \rho gh$，$p_{底甲}=p_{底乙}$，得$\rho_{甲}gh_{甲}=\rho_{乙}gh_{乙}$，即$\rho_{甲}h_{甲}=\rho_{乙}h_{乙}$。
液体体积$V = Sh$，$V_{甲}=V_{乙}$，$S_{甲}＞S_{乙}$，则$h_{甲}=\frac{V}{S_{甲}}＜h_{乙}=\frac{V}{S_{乙}}$，故$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
$p_{A}=\rho_{甲}g(h_{甲}-h)=p_{底甲}-\rho_{甲}gh$，$p_{B}=\rho_{乙}g(h_{乙}-h)=p_{底乙}-\rho_{乙}gh$。
因为$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以$\rho_{甲}gh＞\rho_{乙}gh$，则$p_{A}＜p_{B}$。
A
由$p = \rho gh$，$p_{底甲}=p_{底乙}$，得$\rho_{甲}gh_{甲}=\rho_{乙}gh_{乙}$，即$\rho_{甲}h_{甲}=\rho_{乙}h_{乙}$。
液体体积$V = Sh$，$V_{甲}=V_{乙}$，$S_{甲}＞S_{乙}$，则$h_{甲}=\frac{V}{S_{甲}}＜h_{乙}=\frac{V}{S_{乙}}$，故$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
$p_{A}=\rho_{甲}g(h_{甲}-h)=p_{底甲}-\rho_{甲}gh$，$p_{B}=\rho_{乙}g(h_{乙}-h)=p_{底乙}-\rho_{乙}gh$。
因为$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以$\rho_{甲}gh＞\rho_{乙}gh$，则$p_{A}＜p_{B}$。
A
9. 如图，甲、乙两个完全相同的瓶子置于水平桌面上，两瓶中分别装有质量相等的水和酒精，则两瓶底部受到液体的压强$p_甲$与$p_乙$的关系为 (
A.$p_甲 ＜ p_乙$
B.$p_甲 = p_乙$
C.$p_甲 ＞ p_乙$
D.无法比较
A
)A.$p_甲 ＜ p_乙$
B.$p_甲 = p_乙$
C.$p_甲 ＞ p_乙$
D.无法比较
答案
9.A
解析
解：已知甲、乙两瓶子完全相同，装有质量相等的水和酒精，即$m_水 = m_{酒精}$。
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，$V = \frac{m}{\rho}$。因为$\rho_水 ＞ \rho_{酒精}$，所以$V_水 ＜ V_{酒精}$。
由于瓶子相同，酒精体积大，所以酒精在瓶中的高度$h_乙$大于水的高度$h_甲$。
液体压强公式$p = \rho gh$，对于水：$p_甲=\rho_水gh_甲$；对于酒精：$p_乙=\rho_{酒精}gh_乙$。
因为$m_水 = m_{酒精}$，即$\rho_水V_水=\rho_{酒精}V_{酒精}$，而$V = Sh$（$S$为瓶子横截面积，假设瓶子粗细均匀），则$\rho_水Sh_甲=\rho_{酒精}Sh_乙$，化简得$\rho_水h_甲=\rho_{酒精}h_乙$。
所以$p_甲=\rho_水gh_甲=\rho_{酒精}gh_乙 = p_乙$？
但实际瓶子并非规则柱体（如图所示为细颈瓶），酒精体积大且瓶子上粗下细，酒精在瓶底处的横截面积较小，导致酒精的实际高度$h_乙$比规则柱体时更高，使得$\rho_{酒精}gh_乙 ＞ \rho_水gh_甲$，即$p_甲 ＜ p_乙$。
A
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，$V = \frac{m}{\rho}$。因为$\rho_水 ＞ \rho_{酒精}$，所以$V_水 ＜ V_{酒精}$。
由于瓶子相同，酒精体积大，所以酒精在瓶中的高度$h_乙$大于水的高度$h_甲$。
液体压强公式$p = \rho gh$，对于水：$p_甲=\rho_水gh_甲$；对于酒精：$p_乙=\rho_{酒精}gh_乙$。
因为$m_水 = m_{酒精}$，即$\rho_水V_水=\rho_{酒精}V_{酒精}$，而$V = Sh$（$S$为瓶子横截面积，假设瓶子粗细均匀），则$\rho_水Sh_甲=\rho_{酒精}Sh_乙$，化简得$\rho_水h_甲=\rho_{酒精}h_乙$。
所以$p_甲=\rho_水gh_甲=\rho_{酒精}gh_乙 = p_乙$？
但实际瓶子并非规则柱体（如图所示为细颈瓶），酒精体积大且瓶子上粗下细，酒精在瓶底处的横截面积较小，导致酒精的实际高度$h_乙$比规则柱体时更高，使得$\rho_{酒精}gh_乙 ＞ \rho_水gh_甲$，即$p_甲 ＜ p_乙$。
A
10. (2025·南京秦淮校级模拟)把未装满饮料且密闭的饮料瓶，分别正立和倒立放置在水平桌面上，如图所示，两次放置时，饮料瓶对桌面的压强分别为$p_A$和$p_B$，饮料对瓶底和瓶盖的压力分别$F_A$和$F_B$，则 (
A.$p_A ＞ p_B$、$F_A = F_B$
B.$p_A ＜ p_B$、$F_A ＞ F_B$
C.$p_A ＜ p_B$、$F_A = F_B$
D.$p_A = p_B$、$F_A ＜ F_B$
B
)A.$p_A ＞ p_B$、$F_A = F_B$
B.$p_A ＜ p_B$、$F_A ＞ F_B$
C.$p_A ＜ p_B$、$F_A = F_B$
D.$p_A = p_B$、$F_A ＜ F_B$
答案
10.B
解析
解：
1. 饮料瓶对桌面的压力：$F = G_{ 总}$（总重力不变），正立底面积$S_A ＞$倒立底面积$S_B$，由$p=\frac{F}{S}$得：$p_A ＜ p_B$。
2. 正立时，饮料柱上粗下细，瓶底压力$F_A = G_{ 饮料}$；倒立时，饮料柱下细上粗，瓶盖压力$F_B ＜ G_{ 饮料}$，故$F_A ＞ F_B$。
结论：$p_A ＜ p_B$、$F_A ＞ F_B$，选B。
1. 饮料瓶对桌面的压力：$F = G_{ 总}$（总重力不变），正立底面积$S_A ＞$倒立底面积$S_B$，由$p=\frac{F}{S}$得：$p_A ＜ p_B$。
2. 正立时，饮料柱上粗下细，瓶底压力$F_A = G_{ 饮料}$；倒立时，饮料柱下细上粗，瓶盖压力$F_B ＜ G_{ 饮料}$，故$F_A ＞ F_B$。
结论：$p_A ＜ p_B$、$F_A ＞ F_B$，选B。
11. 如图，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有不同液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有$A$、$B$两点，已知$A$、$B$两点压强相等，则两液体的密度$\rho_甲$、$\rho_乙$和桌面受到的压强$p_甲$、$p_乙$的大小关系为 (
A.$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，$p_甲 = p_乙$
B.$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，$p_甲 ＞ p_乙$
C.$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，$p_甲 ＜ p_乙$
D.$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，$p_甲 = p_乙$
C
)A.$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，$p_甲 = p_乙$
B.$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，$p_甲 ＞ p_乙$
C.$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，$p_甲 ＜ p_乙$
D.$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，$p_甲 = p_乙$
答案
11.C
解析
解：设A、B两点距离杯底高度为$h$，甲杯中液体总高度为$H_甲$，乙杯中液体总高度为$H_乙$，由图知$H_甲 ＞ H_乙$。
A点压强：$p_A=\rho_甲g(H_甲 - h)$
B点压强：$p_B=\rho_乙g(H_乙 - h)$
已知$p_A = p_B$，则$\rho_甲(H_甲 - h)=\rho_乙(H_乙 - h)$。
因为$H_甲 - h ＞ H_乙 - h$，所以$\rho_甲 ＜ \rho_乙$。
液体对杯底压强：$p_{甲底}=\rho_甲gH_甲$，$p_{乙底}=\rho_乙gH_乙$。
$p_{甲底}=\rho_甲gH_甲=\rho_甲g[(H_甲 - h)+h]=\rho_甲g(H_甲 - h)+\rho_甲gh=p_A+\rho_甲gh$
$p_{乙底}=p_B+\rho_乙gh$
因为$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，所以$p_{甲底} ＜ p_{乙底}$。
烧杯完全相同，桌面受到的压强等于液体对杯底压强，故$p_甲 ＜ p_乙$。
结论：$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，$p_甲 ＜ p_乙$。
C
A点压强：$p_A=\rho_甲g(H_甲 - h)$
B点压强：$p_B=\rho_乙g(H_乙 - h)$
已知$p_A = p_B$，则$\rho_甲(H_甲 - h)=\rho_乙(H_乙 - h)$。
因为$H_甲 - h ＞ H_乙 - h$，所以$\rho_甲 ＜ \rho_乙$。
液体对杯底压强：$p_{甲底}=\rho_甲gH_甲$，$p_{乙底}=\rho_乙gH_乙$。
$p_{甲底}=\rho_甲gH_甲=\rho_甲g[(H_甲 - h)+h]=\rho_甲g(H_甲 - h)+\rho_甲gh=p_A+\rho_甲gh$
$p_{乙底}=p_B+\rho_乙gh$
因为$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，所以$p_{甲底} ＜ p_{乙底}$。
烧杯完全相同，桌面受到的压强等于液体对杯底压强，故$p_甲 ＜ p_乙$。
结论：$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，$p_甲 ＜ p_乙$。
C
12. 如图，甲、乙两个装满不同液体且完全相同的密闭容器，放在水平桌面上，对桌面压强较大的 (
A.如果是甲，那么其液体对容器底的压力一定较大
B.如果是甲，那么其液体对容器底的压强一定较大
C.如果是乙，那么其液体对容器底的压力一定较大
D.如果是乙，那么其液体对容器底的压强一定较小
C
)A.如果是甲，那么其液体对容器底的压力一定较大
B.如果是甲，那么其液体对容器底的压强一定较大
C.如果是乙，那么其液体对容器底的压力一定较大
D.如果是乙，那么其液体对容器底的压强一定较小
答案
12.C
