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5. 下列分式是最简分式的是(
A.$\dfrac{ab}{a+b}$
B.$\dfrac{a+b}{a^2 - b^2}$
C.$\dfrac{2}{2x + 4}$
D.$-\dfrac{ab}{ca}$
A
)A.$\dfrac{ab}{a+b}$
B.$\dfrac{a+b}{a^2 - b^2}$
C.$\dfrac{2}{2x + 4}$
D.$-\dfrac{ab}{ca}$
答案
5.A
6.若分式$\frac{a^2}{a+b}$中a和b的值都变为原来的$\frac{1}{3}$，则分式的值（
A.不变
B.变为原来的$\frac{1}{3}$
C.变为原来的$\frac{1}{9}$
D.变为原来的3倍
B
）A.不变
B.变为原来的$\frac{1}{3}$
C.变为原来的$\frac{1}{9}$
D.变为原来的3倍
答案
6.B
7.若方程$\frac{3}{x}=\frac{m}{x-3}$的解为$x=6$，则$m$的值是（
A.0
B.3
C.$\frac{3}{2}$
D.1
C
）A.0
B.3
C.$\frac{3}{2}$
D.1
答案
7.C
8. 下列各式计算错误的是(
A.$\dfrac{-3ab}{4x^2y} · \dfrac{10xy}{21b} = -\dfrac{5a}{14x}$
B.$\dfrac{xy^2}{2yz} ÷ \dfrac{3x^2y}{8yz} = \dfrac{4y}{3x}$
C.$\dfrac{a - b}{a} ÷ (a^2 - ab) = \dfrac{1}{a^2}$
D.$(-a)^3 ÷ \dfrac{a^3}{b} = b$
D
)A.$\dfrac{-3ab}{4x^2y} · \dfrac{10xy}{21b} = -\dfrac{5a}{14x}$
B.$\dfrac{xy^2}{2yz} ÷ \dfrac{3x^2y}{8yz} = \dfrac{4y}{3x}$
C.$\dfrac{a - b}{a} ÷ (a^2 - ab) = \dfrac{1}{a^2}$
D.$(-a)^3 ÷ \dfrac{a^3}{b} = b$
答案
8.D
9.甲、乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工。甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成。求乙每小时加工零件多少个。设乙每小时加工零件$ x $个，可列方程为(
A.$\frac{120}{1.2x} - \frac{120}{x} = 30$
B.$\frac{120}{x} - \frac{120}{1.2x} = 30$
C.$\frac{120}{1.2x} - \frac{120}{x} = \frac{30}{60}$
D.$\frac{120}{x} - \frac{120}{1.2x} = \frac{30}{60}$
D
)A.$\frac{120}{1.2x} - \frac{120}{x} = 30$
B.$\frac{120}{x} - \frac{120}{1.2x} = 30$
C.$\frac{120}{1.2x} - \frac{120}{x} = \frac{30}{60}$
D.$\frac{120}{x} - \frac{120}{1.2x} = \frac{30}{60}$
答案
9.D
10.要使式子$(\dfrac{a+1}{a-1}-\dfrac{a^2+1}{a^2-2a+1})÷\dfrac{1}{a-1}$的值为负整数，则整数$a$的取值为(
A.1或2
B.2或3
C.$a＞1$
D.$a＞2$
B
)A.1或2
B.2或3
C.$a＞1$
D.$a＞2$
答案
10.B 点拨:$(\frac{a+1}{a-1}-\frac{a^2+1}{a^2-2a+1})÷\frac{1}{a-1}=\frac{a^2-1}{a-1}-\frac{a^2+1}{a-1}=\frac{-2}{a-1}.$
由题意,知$\frac{-2}{a-1}$为负整数,所以$a-1=1$
或2,所以$a=2$或3.
由题意,知$\frac{-2}{a-1}$为负整数,所以$a-1=1$
或2,所以$a=2$或3.
11.将分式$\frac{3x^2}{x^2 - y^2}$与$\frac{x}{2(x - y)}$通分，最简公分母是________，分式$\frac{x}{2(x - y)}$变为________，分式$\frac{3x^2}{x^2 - y^2}$变为________。
答案
11. 最简公分母是$2(x+y)(x-y)$，分式$\frac{x}{2(x - y)}$变为$\frac{x(x+y)}{2(x+y)(x-y)}$，分式$\frac{3x^2}{x^2 - y^2}$变为$\frac{6x^2}{2(x+y)(x-y)}$。
12.计算：$3^{-1} - \sqrt{\frac{1}{9}} + (3 - \sqrt{3})^0 =$
1
答案
12.1
13.解分式方程：
(1)$\frac{2}{x^2 - 1} + \frac{x}{x - 1} = 1$；
(2)$\frac{3x + 2}{x + 1} = \frac{x - 2}{3x + 3} - \frac{2}{3}$。
(1)$\frac{2}{x^2 - 1} + \frac{x}{x - 1} = 1$；
(2)$\frac{3x + 2}{x + 1} = \frac{x - 2}{3x + 3} - \frac{2}{3}$。
答案
13.解:(1)$\frac{2}{x^2-1}+\frac{x}{x-1}=1$. 两边同乘$x^2-1$,得$2+x(x+1)=x^2-1$.
整理,得$x=-3$,
检验:当$x=-3$时,$x^2-1≠0$,所以$x=-3$是原分式方程的解.
(2)$\frac{3x+2}{x+1}=\frac{x-2}{3x+3}-\frac{2}{3}$. 两边同乘$3(x+1)$,得$3(3x+2)=x-2-2(x+1)$.
整理,得$x=-1$.
检验:当$x=-1$时,$x+1=0$,所以原分式方程无解.
整理,得$x=-3$,
检验:当$x=-3$时,$x^2-1≠0$,所以$x=-3$是原分式方程的解.
(2)$\frac{3x+2}{x+1}=\frac{x-2}{3x+3}-\frac{2}{3}$. 两边同乘$3(x+1)$,得$3(3x+2)=x-2-2(x+1)$.
整理,得$x=-1$.
检验:当$x=-1$时,$x+1=0$,所以原分式方程无解.
