14.开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”已成为一种时尚.某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘子一份.近日，学校食堂花了2800元采购香蕉和2500元采购橘子，采购的香蕉比橘子多150千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低30%，求橘子每千克的价格.

14.解:设橘子每千克的价格为x元,则香蕉每千克的价格为$(1-30\%)x$元. 根据题意,得
$\frac{2800}{(1-30\%)x}-\frac{2500}{x}=150$,解得$x=10$.
检验:当$x=10$时,$x≠0$,所以,$x=10$为原分式方程的解.
答:橘子每千克的价格为10元.

15.先化简,再求值:$(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{2}{x-1})÷\dfrac{1}{x^2-1}$,其中$x$满足$x^2-3x-4=0$.

15.解:原式$=\frac{x(x-1)-2(x+1)}{(x+1)(x-1)}÷\frac{1}{(x+1)(x-1)}=\frac{x^2-3x-2}{(x+1)(x-1)}·(x+1)(x-1)=x^2-3x-2$.
$\because x$满足$x^2-3x-4=0$,
$\therefore x^2-3x=4$,$\therefore$原式$=4-2=2$.

16.已知关于$x$的分式方程$\frac{2}{x-1}+\frac{mx}{(x-1)(x+2)}=\frac{1}{x+2}$。
(1)当$m=4$时，求方程的解；
(2)若该分式方程无解，求$m$的值。

16.解:方程两边乘$(x-1)(x+2)$,
得$2(x+2)+mx=x-1$,
整理,得$(m+1)x=-5$.
(1)当$m=4$时,$(4+1)x=-5$,
解得$x=-1$.
检验:当$x=-1$时,$(x-1)(x+2)≠0$.
所以,原分式方程的解为$x=-1$.
(2)$\because$分式方程无解,
$\therefore m+1=0$或$(x+2)(x-1)=0$.
当$m+1=0$时,$m=-1$;
当$(x+2)(x-1)=0$时,$x=-2$或$x=1$.
当$x=-2$时,$m=\frac{3}{2}$;
当$x=1$时,$m=-6$.
$\therefore$当$m$的值为$-1$或$\frac{3}{2}$或$-6$时,该分式方程无解.