1. 新情境·数学文化（2026广东中山期末）中国是历史上最早认识和使用负数的国家. 我国古代数学著作《九章算术》中就使用正数、负数表示具有相反意义的量. 如果在粮谷的计算中,将益实二斗(增加2斗)记为+2斗,那么损实六斗(减少6斗)记为 ()

A.-6斗
B.+6斗
C.-1斗
D.+1斗

1. A

【分析】
本题考查正负数表示相反意义的量，解题时先明确题干给出的正负规定：增加的量记为正数，那么和增加意义相反的减少的量就应该记为负数，再对应减少的数值即可得到结果。
【解析】
解：正负数可用来表示具有相反意义的量，由题可知“增加2斗”记为+2斗，即规定增加记为正，那么和增加相反的“减少”就记为负。
因此“减少6斗”应记为-6斗，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题结合我国古代数学文化背景，考查正负数的基础应用，属于基础题型，只要明确相反意义的量的正负规定即可快速解题。
【难度系数】
0.9

2.(2026湖南长沙市明德教育集团期中改编)
下列说法正确的是 ()

A.0是最小的整数
B.有理数包括正有理数和负有理数
C.若$|x|=|y|$,则$x=y$
D.负数的绝对值越大,这个数本身越小

2. D

【分析】
这是一道有理数相关的基础概念题，解题时需要逐个分析选项，结合所学的有理数分类、绝对值性质、有理数大小比较的知识点逐一判断对错，每个选项要对应概念排查易错点，比如是否遗漏0、是否考虑到绝对值相等的数的两种情况等。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：整数包含正整数、0、负整数，负整数都小于0，因此0不是最小的整数，该选项错误；
B选项：有理数按正负分类，包括正有理数、0、负有理数，该选项遗漏了0，分类不完整，因此错误；
C选项：若两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，例如$|3|=|-3|$，但$3≠-3$，因此该选项错误；
D选项：负数的绝对值是它的相反数，负数的绝对值越大，说明这个数在数轴上位于原点左侧且离原点越远，数值越小，因此该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考察对有理数相关核心概念和绝对值性质的掌握，常见易错点是忽略有理数分类中0的存在，以及对绝对值相等的两个数的关系理解不全面，学习中要注意夯实基础概念，关注概念的细节边界。
【难度系数】
0.8

3.(2026辽宁沈阳和平区期中)检测足球的质量时,以标准质量为基准,超过标准质量的克数记为正数,少于标准质量的克数记为负数.下面是4个足球的质量情况,最接近标准质量的是 ()

A.+0.9
B.+2.5
C.-0.8
D.-3.6

3. C

【分析】
要判断哪个足球最接近标准质量，核心是看每个足球质量与标准质量的偏差大小，偏差越小则越接近标准。由于正数表示超过标准的克数，负数表示不足标准的克数，偏差大小和符号无关，只和数值的绝对值有关，因此解题步骤为：先计算每个选项对应数值的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的选项即为正确答案。
【解析】
根据题意，与标准质量的接近程度由各数的绝对值决定，绝对值越小，说明偏离标准质量的程度越小，越接近标准质量。
分别计算四个选项数值的绝对值：
|+0.9|=0.9
|+2.5|=2.5
|-0.8|=0.8
|-3.6|=3.6
比较绝对值大小可得：0.8＜0.9＜2.5＜3.6
因此-0.8对应的足球最接近标准质量，故选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的意义；有理数大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查绝对值的应用，解题的关键是理解绝对值表示的是数值与基准的距离，与正负无关，属于基础题型，掌握绝对值的含义即可快速求解。
【难度系数】
0.9

4. 新情境·生活场景（2026辽宁阜新细河区月考）手机的收付款功能给生活带来了便捷.小华的手机某天收付款的账单明细如下所示（收入用正数表示,支出用负数表示,单位:元）,小华这天使用手机收付款的最终结果是（）

A.收入19元
B.支出8元
C.收入6元
C.支出5元

4. C

【分析】
首先明确题目规则：收入用正数表示，支出用负数表示，要得到收付款的最终结果，只需把所有收支的数值相加，再根据结果的正负判断是收入还是支出即可。第一步先提取账单里的所有收支数据：+19、-5、-8；第二步对这三个数做加法运算；第三步根据运算结果的正负和数值对应选项判断。
【解析】
根据题意，将所有收支金额相加计算最终结果：
$\begin{aligned}&19+(-5)+(-8)\\=&19-5-8\\=&14-8\\=&6（元）\end{aligned}$
计算结果为正数，说明最终是收入6元。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义；有理数加减运算
【点评】
本题结合生活中常见的手机收付款场景出题，贴近生活实用性强，解题核心是理解正负数可以表示相反意义的量，再结合基础的有理数加减运算即可求解。
【难度系数】
0.8

5. (2026福建厦门思明区期末)下列各组数中，互为相反数的是 ()

A.$|-4|$与4
B.$-3$与4
C.$-(-3)$与$-3$
D.$-\frac{1}{3}$与3

5. C

【分析】
要判断两个数是否互为相反数，首先要明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时先把每个选项中含有绝对值、多重符号的数化简为最简形式，再逐一对比每组数是否满足“只有符号不同”的条件，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据相反数的定义逐一分析选项：
A. 先化简$\vert -4\vert =4$，$4$与$4$完全相等，不是互为相反数，该选项不符合要求；
B. $-3$与$4$的数值不同，不是只有符号不同，不是互为相反数，该选项不符合要求；
C. 先化简$-(-3)=3$，$3$与$-3$只有符号不同，互为相反数，该选项符合要求；
D. $-\frac{1}{3}$与$3$的数值不同，不是互为相反数，该选项不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义，绝对值化简，去括号运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对相反数概念的掌握，解题时需先将复杂形式的数化简后再判断，熟练掌握基础运算规则就能轻松得分。
【难度系数】
0.8

6. (2026天津西青区期末)下列各组数的大小比较中,正确的是 ()

A.$-\left| -\dfrac{1}{3} \right| ＞ -( +\dfrac{1}{2} )$
B.$+\left| -3 \right| ＞ \left| -(+5) \right|$
C.$10\dfrac{1}{2} ＜ -\left| 8\dfrac{2}{3} \right|$
D.$-(-2) ＜ +(+2)$

6. A

【分析】
本题考查有理数的大小比较，解题思路为：首先利用绝对值的性质和多重符号化简的规则，将每个选项中的两个数化简为最简形式，再根据有理数大小比较的规则（正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）逐一判断选项正误即可。
【解析】
我们逐个化简每个选项中的数，再比较大小：
A选项：
左边：$-\left| -\dfrac{1}{3} \right| = -\dfrac{1}{3}$，右边：$-( +\dfrac{1}{2} ) = -\dfrac{1}{2}$
两个负数比较大小，先比较绝对值：$\left| -\dfrac{1}{3} \right|=\dfrac{1}{3}$，$\left| -\dfrac{1}{2} \right|=\dfrac{1}{2}$
因为$\dfrac{1}{3}＜\dfrac{1}{2}$，根据“两个负数，绝对值小的数更大”，可得$-\dfrac{1}{3}＞-\dfrac{1}{2}$，即$-\left| -\dfrac{1}{3} \right| ＞ -( +\dfrac{1}{2} )$，A选项正确。
B选项：
左边：$+\left| -3 \right|=3$，右边：$\left| -(+5) \right|=\left| -5 \right|=5$
因为$3＜5$，所以$+\left| -3 \right| ＜ \left| -(+5) \right|$，B选项错误。
C选项：
右边：$-\left| 8\dfrac{2}{3} \right|=-8\dfrac{2}{3}$，正数大于一切负数，所以$10\dfrac{1}{2} ＞ -8\dfrac{2}{3}$，C选项错误。
D选项：
左边：$-(-2)=2$，右边：$+(+2)=2$，所以$-(-2)=+(+2)$，D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质，有理数大小比较，多重符号化简
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是先准确化简每个含绝对值、多重符号的数，再根据有理数大小比较的规则判断，要注意两个负数比较大小时不要搞反大小关系。
【难度系数】
0.7

7. (2026 上海浦东新区期末) 比较大小：.（填“＞”“＜”或“=”）

＞

【分析】
解题时先分别化简左右两个数：首先根据“负负得正”化简左边的多重符号，再根据绝对值的性质化简右边的绝对值，得到两个正分数后，用1分别减去这两个分数，通过比较所得差的大小，即可判断原分数的大小关系：差越小，对应的原分数越大。
【解析】
第一步：化简左边的数：
根据相反数的性质，负负得正，可得：$-(-\frac{2025}{2026})=\frac{2025}{2026}$
第二步：化简右边的数：
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得：$\left|-\frac{2024}{2025}\right|=\frac{2024}{2025}$
第三步：比较两个正分数的大小：
分别计算1与两个分数的差：
$1-\frac{2025}{2026}=\frac{1}{2026}$，$1-\frac{2024}{2025}=\frac{1}{2025}$
因为分子相同的正分数，分母越大分数越小，所以$\frac{1}{2026}＜\frac{1}{2025}$
被减数相同，差越小则减数越大，因此$\frac{2025}{2026}＞\frac{2024}{2025}$
即$-(-\frac{2025}{2026})＞\left|-\frac{2024}{2025}\right|$
【答案】
＞
【知识点】
相反数的性质；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是先正确对两个有理数进行化简，再选择合适的分数比较方法判断大小，熟练掌握有理数的相关性质是快速解题的关键。
【难度系数】
0.8

8.(2026福建莆田仙游县月考)把下列各数填入它们属于的集合内：
3.14, -1, 20%, 0, -5.0, 10, -0.23, $\frac{13}{17}$, -4.
(1)负有理数集合：{ …}；
(2)正分数集合：{ …}；
(3)自然数集合：{ …}.

8. (1) -1,-5.0,-0.23,-4
(2) 3.14,20%,$\frac{13}{17}$
(3) 0,10

【分析】
解决有理数分类题的核心是先熟记各类集合的定义：
1. 负有理数：指所有小于0的有理数，包括负整数、负分数（负有限小数、负无限循环小数都属于负分数）；
2. 正分数：指所有大于0的分数，有限小数、百分数都可以转化为分数形式，因此也属于分数范畴，注意正整数不属于正分数；
3. 自然数：现行定义为包含0和所有正整数的集合。
接下来逐个分析题干给出的数，对照三类集合的定义逐一筛选，即可准确填入对应集合，注意不要漏填或者错填。
【解析】
我们逐个判断每个数的属性，再对应填入集合：
(1) 负有理数是小于0的有理数，从给定数中筛选可得：-1，-5.0，-0.23，-4；
(2) 正分数是大于0的分数，其中3.14是正有限小数、20%是正百分数、$\frac{13}{17}$是正的普通分数，三者都符合正分数的定义，因此填入这三个数；
(3) 自然数包含0和正整数，从给定数中筛选可得：0，10。
【答案】
(1) -1,-5.0,-0.23,-4
(2) 3.14,20%,$\frac{13}{17}$
(3) 0,10
【知识点】
有理数分类，自然数概念，分数定义
【点评】
本题考查有理数的相关分类，解题的关键是明确各类数的定义，需注意常见易错点：0属于自然数，有限小数、百分数都归为分数类，避免因概念混淆出现错填漏填的情况。
【难度系数】
0.85

9.(2026海南海口市金盘实验学校期中)已知点A,B,C在数轴上的位置如图所示,请观察数轴并解答下列问题.

(1)表示有理数3.5的点是;点A表示的有理数是;A,C两点之间的距离为个单位长度.
(2)在数轴上用点M,点N分别表示有理数$-\frac{7}{2}$,1,标出点M和点N的位置.
(3)将$-3,0,-\frac{7}{2},1$按从小到大的顺序排列,并用“＜”连接.

9. 解:(1) B;-3;5
(2) 如图所示.

(3) $-\frac{7}{2}＜-3＜0＜1$.

【分析】
解题思路如下：1. 解决第一问时，先观察数轴上各点的位置，点位于两个整数中间时取两数的平均数；数轴上两点的距离等于右侧点表示的数减去左侧点表示的数，或两点所表示数的差的绝对值。2. 解决第二问时，先将分数$-\frac{7}{2}$转化为小数$-3.5$，确定其在数轴上位于-4和-3的中点位置，1对应数轴上0右侧1个单位长度的位置，分别标注即可。3. 解决第三问时，根据有理数比较大小的规则：负数＜0＜正数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，据此排序即可。
【解析】
(1) 观察数轴：点B在3和4的中点，对应有理数3.5；点A对应刻度为-3，所以表示的有理数是-3；点C表示的数是2，A、C两点的距离为$2 - (-3)=5$个单位长度。
(2) 先计算$-\frac{7}{2}=-3.5$，在数轴上-4和-3的中点位置标注点M，在0右侧1个单位长度处标注点N，标注结果如图所示。
(3) 先比较负数大小：$|-\frac{7}{2}|=3.5$，$|-3|=3$，因为$3.5＞3$，所以$-\frac{7}{2}＜-3$，再结合负数小于0，0小于正数的规则，可得排序结果。
【答案】
(1) B；-3；5
(2)
(3) $-\frac{7}{2}＜-3＜0＜1$
【知识点】
数轴的应用；数轴两点距离；有理数大小比较
【点评】
本题围绕数轴展开基础考查，涵盖了数轴与有理数的对应关系、两点距离计算、有理数大小比较三个核心考点，解题的关键是熟练掌握数轴的相关性质，比较负数大小时要注意先判断绝对值的大小，避免符号出错。
【难度系数】
0.8