2026年一遍过八年级数学上册北师大版第126页答案
1. [2025泸州中考]如图,直线$a// b$,若$∠1=132°$,则$∠2=$ (
B
)

A.$42°$
B.$48°$
C.$52°$
D.$58°$

答案


1 B 如图,
∵ ∠1 = 132°,
∴ ∠3 = 180° - 132° = 48°,
∵ a//b,
∴ ∠2 = ∠3 = 48°。
2. 跨学科·物理 [2026 黄石模拟] 当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是光的折射现象(
),图中∠1=80°,∠2=40°,则∠3的度数为 (
B
)

A.30°
B.40°
C.50°
D.70°

答案


2 B 如图,
∵ AB//CD,
∴ ∠1 = ∠AMN = ∠2 + ∠3,
∵ ∠1 = 80°,∠2 = 40°,
∴ ∠3 = 40°。
3. [2025浙江中考]如图所示，直线$a,b$被直线$c$所截。若$a// b$，$∠ 1=91°$，则（
B
）

A.$∠ 2=91°$
B.$∠ 3=91°$
C.$∠ 4=91°$
D.$∠ 5=91°$

答案

3 B
∵ a//b,
∴ ∠3 = ∠1 = 91°,
∴ ∠4 = 180° - ∠3 = 89°,
∴ ∠5 = ∠4 = 89°。
∵ ∠1 + ∠2 = 180°,
∴ ∠2 = 180° - ∠1 = 89°。
4. [2024资阳中考]如图，$AB// CD$，过点D作$DE⊥ AC$于点E。若$∠ D=50°$，则$∠ A$的度数为（
B
）

A.$130°$
B.$140°$
C.$150°$
D.$160°$

答案

4 B
∵ DE⊥AC,
∴ ∠DEC = 90°,在△CDE中,∠D = 50°,∠DEC = 90°,
∴ ∠C = 40°,
∵ AB//CD,
∴ ∠A + ∠C = 180°,
∴ ∠A = 180° - ∠C = 140°。
5. 如图，$AB// DE$，$CM$平分$∠ BCE$，$CN⊥ CM$。求证：$∠ B=2∠ DCN$。

答案


5 证明:如图,因为AB//DE,
所以∠B + ∠BCE = 180°,∠B = ∠BCD。
因为CM平分∠BCE,所以∠1 = ∠2。
因为CN⊥CM,所以∠2 + ∠3 = 90°,
所以∠1 + ∠4 = 90°,所以∠3 = ∠4。
因为∠3 + ∠4 = ∠BCD,
所以∠B = 2∠DCN。
6. [2026 西安西北工大附中月考] 如图，$∠ 1 + ∠ 2 = 180°, CE // BG$。求证: $∠ 3 = ∠ B$。

答案

6 证明:
∵ ∠1 + ∠2 = 180°,∠CDE + ∠2 = 180°,
∴ ∠CDE = ∠1,
∴ CD//AB,
∴ ∠3 = ∠CEA。
∵ CE//BG,
∴ ∠B = ∠CEA,
∴ ∠3 = ∠B。
7. 一题多解[2025南京期末]如图，$AB// CD$，$∠ BAD=∠ BCD$。求证：$AD// BC$。
（1）茜茜同学很快写出解答，请你在茜茜证明过程的括号内填写理由：
因为$AB// CD$，
所以$∠ BAD + ∠ D = 180°$(①______)，
因为$∠ BAD = ∠ BCD$，所以$∠ BCD + ∠ D = 180°$，
所以$AD// BC$(②______)。
（2）小洁说也可以不用“同旁内角”来证明，请你写出小洁的证明过程。

答案


7 （1）解:两直线平行,同旁内角互补 同旁内角互补,两直线平行
（2）证明: 通解 如图,延长AD至点E,
因为AB//CD,所以∠BAD = ∠CDE,
因为∠BAD = ∠BCD,所以∠CDE = ∠BCD,
所以AD//BC。
另解 如图,连接AC,
因为AB//CD,所以∠BAC = ∠DCA,
因为∠BAD = ∠BCD,
所以∠BAD - ∠BAC = ∠BCD - ∠DCA,
所以∠DAC = ∠BCA,
所以AD//BC。