1. 新素养几何直观 观察下面由4个同样大的正方体摆成的物体，填一填。（填序号）

从右面看是的有()，从上面看是的有()。

1. ①③④ ②③⑤

2. 新素养应用意识 便利店新收到一批饮料，工作人员为了清点饮料箱的数量，从不同方向对饮料箱进行了观察（如图）。这些饮料箱一共有多少个？

2. 这些饮料箱一共有9个 根据从上面看到的图形,可以得到第一层有7个饮料箱。根据从前面看到的图形,可以得到第二层中间这一列至少有1个饮料箱,左右两列都没有饮料箱。根据从右面看到的图形,可以确定第二层中间这一列最前排和最后排都各有1个饮料箱,所以第二层一共有2个饮料箱。所以这些饮料箱一共有7+2=9(个)。

3. 新素养 推理意识 用同样大的正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看到的图形都是。要摆成这样的物体，最少要用()个正方体，最多要用()个正方体。

3. 6 8 从前面和上面看到的图形都是，可以确定是2层，下层有4个正方体，要求最少要用多少个正方体，则上层的正方体个数要最少。在上层摆2个正方体且摆在对角位置时，满足从右面看到的图形也是，此时摆成的物体是，所以最少要用6个正方体。要求最多要用多少个正方体，则上层的正方体个数要最多，最多是4个，此时摆成的物体是，所以最多要用8个正方体。

4. 下面的物体都是由同样大的正方体摆成的,不改变原来的排列方式,第一个物体至少再添多少个这样的正方体才能成为长方体?第二个物体至少再添多少个这样的正方体才能成为大正方体?

思路提示:可以数一数,若将它变成一个长方体或大正方体,则这个长方体或大正方体至少有几层,有几列,有几排。

4. 第一个:2×4×2=16(个) 16-7=9(个)
第二个:3×3×3=27(个) 27-10=17(个)
答:第一个物体至少再添9个这样的正方体才能成为长方体,第二个物体至少再添17个这样的正方体才能成为大正方体。
解析 第一个物体变成长方体后,上下至少有2层,左右至少有4列,前后至少有2排,因此变成一个长方体后至少有2×4×2=16(个)正方体,现在有7个正方体,所以至少再添16-7=9(个)这样的正方体。第二个物体变成大正方体后,上下至少有3层,左右至少有3列,前后至少有3排,因此变成一个大正方体后至少有3×3×3=27(个)正方体,现在有10个正方体,所以至少再添27-10=17(个)这样的正方体。