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1. [2025·淮南寿县期末]如图,五边形ABCDE,A'B'C'D'E'是以坐标原点O为位似中心的位似图形,已知点A(2,0),A'(3,0).若DE=3,则D'E'的长为 (
A.$\frac{7}{2}$
B.4
C.$\frac{9}{2}$
D.5
C
)A.$\frac{7}{2}$
B.4
C.$\frac{9}{2}$
D.5
答案
1.C
2. 如图,在平面直角坐标系中,$△ ABC$与$△ ODE$是位似图形,则它们位似中心的坐标是（
A.$(0,0)$
B.$(2,1)$
C.$(4,2)$
D.$(5,0)$
C
）A.$(0,0)$
B.$(2,1)$
C.$(4,2)$
D.$(5,0)$
答案
2.C
3. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点分别为A(-2,2),B(-6,4),C(-4,8).以坐标原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的$\frac{1}{2}$,得到△A'B'C',请在所给网格中画出△A'B'C',并写出点A'的坐标.
答案
3.解:图略;点A'的坐标为(1,-1)或(-1,1).
4. 如图,以点$A(0,2)$为位似中心,在$y$轴右侧作$△ ABC$放大2倍后的位似图形$△ AB'C'$.若点$C$的对应点$C'$的坐标为$(m,n)$,则点$C$的坐标为 (
A.$(-\dfrac{1}{2}m, -\dfrac{1}{2}n +3)$
B.$(-\dfrac{1}{2}m, -\dfrac{1}{2}n -3)$
C.$(-\dfrac{1}{2}m, -\dfrac{1}{2}n +2)$
D.$(-\dfrac{1}{2}m, -\dfrac{1}{2}n -2)$
A
)A.$(-\dfrac{1}{2}m, -\dfrac{1}{2}n +3)$
B.$(-\dfrac{1}{2}m, -\dfrac{1}{2}n -3)$
C.$(-\dfrac{1}{2}m, -\dfrac{1}{2}n +2)$
D.$(-\dfrac{1}{2}m, -\dfrac{1}{2}n -2)$
答案
4.A
5. [分类讨论思想]原点O为△ABC与△A₁B₁C₁的位似中心，位似比为$\frac{1}{2}$. 若点A的坐标为(4,6)，则对应点A₁的坐标为
(8,12)或(-8,-12)
.答案
5.(8,12)或(-8,-12)
6.[2026·合肥肥东校级一模]如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,2),C(3,0).
(1)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出将△ABC放大为原来的2倍得到的△A₁B₁C₁,请写出点B的对应点B₁的坐标;
(2)画出将△ABC向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后得到的△A₂B₂C₂,写出点C的对应点C₂的坐标;
(3)请在图中标出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的位似中心M,并写出点M的坐标.
(1)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出将△ABC放大为原来的2倍得到的△A₁B₁C₁,请写出点B的对应点B₁的坐标;
(2)画出将△ABC向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后得到的△A₂B₂C₂,写出点C的对应点C₂的坐标;
(3)请在图中标出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的位似中心M,并写出点M的坐标.
答案
6.解:(1)图略;点$B_1(4,4)$.
(2)图略;点$C_2(2,2)$.
(3)图略;点$M(-2,4)$.
(2)图略;点$C_2(2,2)$.
(3)图略;点$M(-2,4)$.
