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7.[西宁中考]如图甲所示的为某品牌电热水壶的简化电路，有加热和保温两挡，$R_1$和$R_2$均为阻值不变的发热电阻丝。某次将质量为2 kg、初温为20 ℃的水加热了4 min，电热水壶的加热效率为87.5%，电功率与时间的关系图像如图乙所示[水的比热容$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$]。下列说法正确的是（
A.当开关S接2时，电热水壶处于加热状态
B.$R_2$的阻值为110 Ω
C.加热4 min后，水的末温为70 ℃
D.水吸收的热量为$4.2×10^4 J$
C
）A.当开关S接2时，电热水壶处于加热状态
B.$R_2$的阻值为110 Ω
C.加热4 min后，水的末温为70 ℃
D.水吸收的热量为$4.2×10^4 J$
答案
7. C 【点拨】由图乙可知，加热功率$P_1=2\ 000\ \mathrm{W}$，保温功率$P_2=440\ \mathrm{W}$，当开关S接1时，电路为$R_1$的简单电路；当开关S接2时，两电阻串联，串联电路总电阻大于其中任一电阻，根据$P=\frac{U^2}{R}$可知，S接2时总功率最小，此时为保温挡，S接1时为加热挡，故A错误。根据$P=\frac{U^2}{R}$可得，加热状态时电路中的电阻$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2\ 000\ \mathrm{W}}=24.2\ \Omega$；保温时电路的总电阻$R_{串联}=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$；由串联电路电阻的规律可得$R_2$的阻值$R_2=R_{串联}-R_1=110\ \Omega-24.2\ \Omega=85.8\ \Omega$，故B错误。由$P=\frac{W}{t}$可得，电热水壶加热4 min消耗的电能$W=P_1t=2\ 000\ \mathrm{W}×4×60\ \mathrm{s}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$，由$\eta=\frac{Q}{W}×100\%$可得，水吸收的热量$Q=\eta W=87.5\%×4.8×10^5\ \mathrm{J}=4.2×10^5\ \mathrm{J}$，由$Q=cm\Delta t$可得$Q=c_水m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×2\ \mathrm{kg}×(t_*-20\ °\mathrm{C})=4.2×10^5\ \mathrm{J}$，解得$t_*=70\ °\mathrm{C}$，故D错误，C正确。故选C。
解析
【分析】
要解决本题，需先分析电路结构：开关S接1时，电路为R₁的简单电路，电阻较小；接2时，R₁与R₂串联，总电阻更大。根据公式$P=\frac{U^2}{R}$（电源电压U不变），电阻越小，电功率越大，因此功率大的为加热挡，功率小的为保温挡。结合图乙的功率数据，依次计算电阻、电热水壶消耗的电能，利用加热效率求水吸收的热量，再通过热量公式计算水的末温，逐一判断选项。
【解析】
1. 判断挡位：电源电压$U=220\ \mathrm{V}$不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电阻越大，功率越小。开关S接1时，电路电阻小，功率为$2000\ \mathrm{W}$，是加热挡；接2时，总电阻大，功率为$440\ \mathrm{W}$，是保温挡，故A错误。
2. 计算电阻：
加热时，$R_1=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2000\ \mathrm{W}}=24.2\ \Omega$；
保温时，总电阻$R_{串}=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$；
则$R_2=R_{串}-R_1=110\ \Omega-24.2\ \Omega=85.8\ \Omega$，故B错误。
3. 计算电能与水吸收的热量：
加热时间$t=4\ \mathrm{min}=240\ \mathrm{s}$，消耗的电能$W=P_{加热}t=2000\ \mathrm{W}×240\ \mathrm{s}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$；
水吸收的热量$Q=\eta W=87.5\%×4.8×10^5\ \mathrm{J}=4.2×10^5\ \mathrm{J}$，故D错误。
4. 计算水的末温：
由$Q=c_{水}m\Delta t$得，温度变化量$\Delta t=\frac{Q}{c_{水}m}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=50\ \mathrm{℃}$；
末温$t=20\ \mathrm{℃}+50\ \mathrm{℃}=70\ \mathrm{℃}$，故C正确。
【答案】
C
【知识点】
电功率计算、热量计算、串联电阻规律
【点评】
本题是电学与热学的综合应用题，需结合电路分析、电功率公式、热量公式及效率公式解题，关键是正确判断挡位对应的电路结构，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先分析电路结构：开关S接1时，电路为R₁的简单电路，电阻较小；接2时，R₁与R₂串联，总电阻更大。根据公式$P=\frac{U^2}{R}$（电源电压U不变），电阻越小，电功率越大，因此功率大的为加热挡，功率小的为保温挡。结合图乙的功率数据，依次计算电阻、电热水壶消耗的电能，利用加热效率求水吸收的热量，再通过热量公式计算水的末温，逐一判断选项。
【解析】
1. 判断挡位：电源电压$U=220\ \mathrm{V}$不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电阻越大，功率越小。开关S接1时，电路电阻小，功率为$2000\ \mathrm{W}$，是加热挡；接2时，总电阻大，功率为$440\ \mathrm{W}$，是保温挡，故A错误。
2. 计算电阻：
加热时，$R_1=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2000\ \mathrm{W}}=24.2\ \Omega$；
保温时，总电阻$R_{串}=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$；
则$R_2=R_{串}-R_1=110\ \Omega-24.2\ \Omega=85.8\ \Omega$，故B错误。
3. 计算电能与水吸收的热量：
加热时间$t=4\ \mathrm{min}=240\ \mathrm{s}$，消耗的电能$W=P_{加热}t=2000\ \mathrm{W}×240\ \mathrm{s}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$；
水吸收的热量$Q=\eta W=87.5\%×4.8×10^5\ \mathrm{J}=4.2×10^5\ \mathrm{J}$，故D错误。
4. 计算水的末温：
由$Q=c_{水}m\Delta t$得，温度变化量$\Delta t=\frac{Q}{c_{水}m}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=50\ \mathrm{℃}$；
末温$t=20\ \mathrm{℃}+50\ \mathrm{℃}=70\ \mathrm{℃}$，故C正确。
【答案】
C
【知识点】
电功率计算、热量计算、串联电阻规律
【点评】
本题是电学与热学的综合应用题，需结合电路分析、电功率公式、热量公式及效率公式解题，关键是正确判断挡位对应的电路结构，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
8. [南京模拟改编] 某中学为实现学生错峰用餐，在食堂安装了自动加热餐台，其简化电路的一部分如图所示，图中两个虚线框内分别接两个阻值不同的定值电阻$R_1$和$R_2$。闭合开关S，餐台开始工作。当餐台内食品温度降到$20\ °\mathrm{C}$时，控制开关$S_0$转到位置（选填“1”或“2”）为食品加热；当餐台内食品温度达到$50\ °\mathrm{C}$时，电路为食品保温。已知定值电阻$R_1＝24.2\ \Omega$，餐台保温状态下总功率为$400\ \mathrm{W}$，则$R_2＝\_\_\_\_\_\_\ \Omega$。餐台加热状态下工作$5\ \mathrm{min}$可使$2\ \mathrm{kg}$初温为$20\ °\mathrm{C}$的汤温度升高$30\ °\mathrm{C}$，已知汤的比热容为$4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，餐台加热效率为$40\%$，则$R_1$应接在虚线框（选填“a”或“b”）内。
答案
8. 1;96.8;a 【点拨】由图可知，当开关S闭合、$S_0$接2时，两个电阻串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电路中的总功率最小，加热餐台处于保温状态；当开关S闭合、$S_0$接1时，只有一个电阻工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，加热餐台处于加热状态。由$P=\frac{U^2}{R}$可知，保温状态下的总电阻$R=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{400\ \mathrm{W}}=121\ \Omega$，根据串联电路的电阻特点可知，$R_2$的阻值$R_2=R-R_1=121\ \Omega-24.2\ \Omega=96.8\ \Omega$。汤吸收的热量$Q_{吸}=cm\Delta t=4.0×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×2\ \mathrm{kg}×30\ °\mathrm{C}=2.4×10^5\ \mathrm{J}$，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$可知，加热餐台消耗的电能$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.4×10^5\ \mathrm{J}}{40\%}=6×10^5\ \mathrm{J}$，加热餐台的加热功率$P_{加热}=\frac{W}{t}=\frac{6×10^5\ \mathrm{J}}{5×60\ \mathrm{s}}=2\ 000\ \mathrm{W}$，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，加热餐台加热状态下电路中的电阻$R_{加热}=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2\ 000\ \mathrm{W}}=24.2\ \Omega=R_1$，所以$R_1$应接在虚线框a内。
解析
【分析】
要解决这道题，需根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$（电源电压$U$恒定），明确总电阻与功率的关系：电阻越小，功率越大，对应加热状态；电阻越大，功率越小，对应保温状态。先判断控制开关$S_0$的位置，再结合串联电路电阻特点和电功率公式计算$R_2$，最后通过热量、效率和功率的计算确定$R_1$的位置。
【解析】
1. 判断加热时$S_0$的位置：
闭合开关$S$，当$S_0$接2时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{串}=R_1+R_2$，总电阻最大，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，总功率最小，为保温状态；当$S_0$接1时，只有一个电阻接入电路，总电阻最小，总功率最大，为加热状态。因此温度降到$20° C$时，需加热，$S_0$转到位置1。
2. 计算$R_2$的阻值：
已知保温功率$P_{保温}=400\ \mathrm{W}$，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，保温状态总电阻：
$R_{总}=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{400\ \mathrm{W}}=121\ \Omega$。
因为串联电路总电阻等于各电阻之和，所以$R_2=R_{总}-R_1=121\ \Omega -24.2\ \Omega=96.8\ \Omega$。
3. 确定$R_1$的位置：
汤吸收的热量：
$Q_{吸}=cm\Delta t=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}=2.4×10^5\ \mathrm{J}$。
由加热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$，得加热时消耗的电能：
$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.4×10^5\ \mathrm{J}}{40\%}=6×10^5\ \mathrm{J}$。
加热时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，加热功率：
$P_{加热}=\frac{W}{t}=\frac{6×10^5\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{s}}=2000\ \mathrm{W}$。
加热状态下只有一个电阻工作，根据$P=\frac{U^2}{R}$，该电阻阻值：
$R=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2000\ \mathrm{W}}=24.2\ \Omega=R_1$，因此$R_1$应接在虚线框$a$内。
【答案】
1；96.8；a
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻特点、热量与效率计算
【点评】
本题结合实际应用，考查了电功率、串联电路规律、热量及效率的综合计算，需要学生熟练掌握相关公式，并能区分加热和保温状态的电路结构，灵活运用公式分析问题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$（电源电压$U$恒定），明确总电阻与功率的关系：电阻越小，功率越大，对应加热状态；电阻越大，功率越小，对应保温状态。先判断控制开关$S_0$的位置，再结合串联电路电阻特点和电功率公式计算$R_2$，最后通过热量、效率和功率的计算确定$R_1$的位置。
【解析】
1. 判断加热时$S_0$的位置：
闭合开关$S$，当$S_0$接2时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{串}=R_1+R_2$，总电阻最大，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，总功率最小，为保温状态；当$S_0$接1时，只有一个电阻接入电路，总电阻最小，总功率最大，为加热状态。因此温度降到$20° C$时，需加热，$S_0$转到位置1。
2. 计算$R_2$的阻值：
已知保温功率$P_{保温}=400\ \mathrm{W}$，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，保温状态总电阻：
$R_{总}=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{400\ \mathrm{W}}=121\ \Omega$。
因为串联电路总电阻等于各电阻之和，所以$R_2=R_{总}-R_1=121\ \Omega -24.2\ \Omega=96.8\ \Omega$。
3. 确定$R_1$的位置：
汤吸收的热量：
$Q_{吸}=cm\Delta t=4.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}=2.4×10^5\ \mathrm{J}$。
由加热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%$，得加热时消耗的电能：
$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.4×10^5\ \mathrm{J}}{40\%}=6×10^5\ \mathrm{J}$。
加热时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，加热功率：
$P_{加热}=\frac{W}{t}=\frac{6×10^5\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{s}}=2000\ \mathrm{W}$。
加热状态下只有一个电阻工作，根据$P=\frac{U^2}{R}$，该电阻阻值：
$R=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2000\ \mathrm{W}}=24.2\ \Omega=R_1$，因此$R_1$应接在虚线框$a$内。
【答案】
1；96.8；a
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻特点、热量与效率计算
【点评】
本题结合实际应用，考查了电功率、串联电路规律、热量及效率的综合计算，需要学生熟练掌握相关公式，并能区分加热和保温状态的电路结构，灵活运用公式分析问题。
【难度系数】
0.5
9. ★★[淄博中考] 某款小型电火锅具有高、中、低三挡控温功能，如图所示的是它的简化电路图。开关$S_2$可接触点1或2，$R_1$、$R_2$为加热电阻且$R_1=R_2$（阻值不随温度的变化而变化）。电火锅的部分参数如表所示，$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$。求：
(1)$R_1$的阻值。
(2)电火锅在低温挡工作时的电流。
(3)在标准大气压下，使用高温挡将质量为1 kg、初温为20 ℃的水烧开需要的时间（不计热量损失，结果精确到1 s）。
(1)$R_1$的阻值。
(2)电火锅在低温挡工作时的电流。
(3)在标准大气压下，使用高温挡将质量为1 kg、初温为20 ℃的水烧开需要的时间（不计热量损失，结果精确到1 s）。
答案
9. 【解】(1)由$P=\frac{U^2}{R}$可知，在电压一定时，电阻越小，功率越大。由电路图知，当断开$S_1$，$S_2$接触点1时，$R_1$、$R_2$串联，电路总电阻最大，功率最小，为低温挡；当闭合$S_1$，$S_2$接触点1时，只有$R_1$接入电路，为中温挡；当闭合$S_1$，$S_2$接触点2时，$R_1$、$R_2$并联，电路总电阻最小，功率最大，为高温挡。
中温挡时只有$R_1$接入电路，$R_1$的阻值$R_1=\frac{U^2}{P_中}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{550\ \mathrm{W}}=88\ \Omega$。
(2)由题意可知，$R_2=R_1=88\ \Omega$，低温挡时$R_1$、$R_2$串联，电火锅在低温挡工作时的电流$I=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega+88\ \Omega}=1.25\ \mathrm{A}$。
(3)在标准大气压下，水的沸点是$100\ °\mathrm{C}$，则将水烧开时水需吸收的热量$Q_{吸}=c_水m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×1\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=3.36×10^5\ \mathrm{J}$，不计热量损失，$W=Q_{吸}=3.36×10^5\ \mathrm{J}$，则需要的时间$t_{时}=\frac{W}{P_{高}}=\frac{Q_{吸}}{P_{高}}=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{1\ 100\ \mathrm{W}}≈305\ \mathrm{s}$。
中温挡时只有$R_1$接入电路，$R_1$的阻值$R_1=\frac{U^2}{P_中}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{550\ \mathrm{W}}=88\ \Omega$。
(2)由题意可知，$R_2=R_1=88\ \Omega$，低温挡时$R_1$、$R_2$串联，电火锅在低温挡工作时的电流$I=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{88\ \Omega+88\ \Omega}=1.25\ \mathrm{A}$。
(3)在标准大气压下，水的沸点是$100\ °\mathrm{C}$，则将水烧开时水需吸收的热量$Q_{吸}=c_水m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×1\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=3.36×10^5\ \mathrm{J}$，不计热量损失，$W=Q_{吸}=3.36×10^5\ \mathrm{J}$，则需要的时间$t_{时}=\frac{W}{P_{高}}=\frac{Q_{吸}}{P_{高}}=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{1\ 100\ \mathrm{W}}≈305\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，结合串并联电路的电阻特点判断电火锅的高、中、低三挡对应的电路连接方式，再依次利用公式计算电阻、电流和加热时间：
1. 电压一定时，电路总电阻越大，功率越小，挡位越低，据此分析开关不同状态下的电路结构；
2. 中温挡只有$R_1$接入电路，利用中温挡功率计算$R_1$的阻值；
3. 低温挡是$R_1$与$R_2$串联，结合欧姆定律计算低温挡电流；
4. 高温挡是$R_1$与$R_2$并联，先计算水吸收的热量，不计热量损失时消耗的电能等于水吸收的热量，再结合高温挡功率计算加热时间。
【解析】
(1) 根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压$U$一定时，电路总电阻越大，功率越小，挡位越低：
断开$S_1$，$S_2$接触点1时，$R_1$、$R_2$串联，总电阻最大，为低温挡；
闭合$S_1$，$S_2$接触点1时，只有$R_1$接入电路，为中温挡；
闭合$S_1$，$S_2$接触点2时，$R_1$、$R_2$并联，总电阻最小，为高温挡。
中温挡功率$P_中=550\ \mathrm{W}$，则$R_1=\frac{U^2}{P_中}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{550\ \mathrm{W}}=88\ \Omega$。
(2) 由题意知$R_2=R_1=88\ \Omega$，低温挡时$R_1$、$R_2$串联，总电阻$R_总=R_1+R_2=88\ \Omega+88\ \Omega=176\ \Omega$，则低温挡工作电流$I=\frac{U}{R_总}=\frac{220\ \mathrm{V}}{176\ \Omega}=1.25\ \mathrm{A}$。
(3) 标准大气压下水的沸点为$100\ °\mathrm{C}$，水吸收的热量$Q_吸=c_水m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×1\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=3.36×10^5\ \mathrm{J}$。不计热量损失，消耗的电能$W=Q_吸=3.36×10^5\ \mathrm{J}$，高温挡功率$P_高=1100\ \mathrm{W}$，则加热时间$t=\frac{W}{P_高}=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{1100\ \mathrm{W}}≈305\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) $R_1$的阻值为$88\ \Omega$；(2) 低温挡工作时的电流为$1.25\ \mathrm{A}$；(3) 将水烧开需要的时间约为$305\ \mathrm{s}$。
【知识点】
电功率的计算、串并联电路的电阻特点、热量的计算
【点评】
本题是电热综合类中考题，结合电路挡位分析，考查电功率、欧姆定律、热量的综合应用，需要学生先正确判断各挡位的电路结构，再运用相关公式逐步计算，注重知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，结合串并联电路的电阻特点判断电火锅的高、中、低三挡对应的电路连接方式，再依次利用公式计算电阻、电流和加热时间：
1. 电压一定时，电路总电阻越大，功率越小，挡位越低，据此分析开关不同状态下的电路结构；
2. 中温挡只有$R_1$接入电路，利用中温挡功率计算$R_1$的阻值；
3. 低温挡是$R_1$与$R_2$串联，结合欧姆定律计算低温挡电流；
4. 高温挡是$R_1$与$R_2$并联，先计算水吸收的热量，不计热量损失时消耗的电能等于水吸收的热量，再结合高温挡功率计算加热时间。
【解析】
(1) 根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压$U$一定时，电路总电阻越大，功率越小，挡位越低：
断开$S_1$，$S_2$接触点1时，$R_1$、$R_2$串联，总电阻最大，为低温挡；
闭合$S_1$，$S_2$接触点1时，只有$R_1$接入电路，为中温挡；
闭合$S_1$，$S_2$接触点2时，$R_1$、$R_2$并联，总电阻最小，为高温挡。
中温挡功率$P_中=550\ \mathrm{W}$，则$R_1=\frac{U^2}{P_中}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{550\ \mathrm{W}}=88\ \Omega$。
(2) 由题意知$R_2=R_1=88\ \Omega$，低温挡时$R_1$、$R_2$串联，总电阻$R_总=R_1+R_2=88\ \Omega+88\ \Omega=176\ \Omega$，则低温挡工作电流$I=\frac{U}{R_总}=\frac{220\ \mathrm{V}}{176\ \Omega}=1.25\ \mathrm{A}$。
(3) 标准大气压下水的沸点为$100\ °\mathrm{C}$，水吸收的热量$Q_吸=c_水m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×1\ \mathrm{kg}×(100\ °\mathrm{C}-20\ °\mathrm{C})=3.36×10^5\ \mathrm{J}$。不计热量损失，消耗的电能$W=Q_吸=3.36×10^5\ \mathrm{J}$，高温挡功率$P_高=1100\ \mathrm{W}$，则加热时间$t=\frac{W}{P_高}=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{1100\ \mathrm{W}}≈305\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) $R_1$的阻值为$88\ \Omega$；(2) 低温挡工作时的电流为$1.25\ \mathrm{A}$；(3) 将水烧开需要的时间约为$305\ \mathrm{s}$。
【知识点】
电功率的计算、串并联电路的电阻特点、热量的计算
【点评】
本题是电热综合类中考题，结合电路挡位分析，考查电功率、欧姆定律、热量的综合应用，需要学生先正确判断各挡位的电路结构，再运用相关公式逐步计算，注重知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
