登录
1.把画函数$y=2x-4$的图象的过程补充完整.
(1)列表:
(2)过两点
(1)列表:
(2)过两点
(0,-4)
,(2,0)
画直线,即得函数$y=2x-4$的图象.答案
1.解:(1)-4 0
(2)(0,-4) (2,0) 图象如图所示.
解析
【分析】
画一次函数图象的核心依据是“一次函数的图象是直线，两点确定一条直线”，通常选取计算最简便的与x轴、y轴的交点作为描点的两点：①求y轴交点：令x=0，代入函数解析式求出对应的y值，得到y轴上的交点坐标；②求x轴交点：令y=0，代入解析式求出对应的x值，得到x轴上的交点坐标；之后过这两个点画直线即可得到函数图象。
【解析】
(1) 计算对应函数值：
当x=0时，代入$y=2x-4$，得$y=2×0 - 4 = -4$；
当y=0时，代入$y=2x-4$，得$0=2x-4$，解得$x=2$；
因此列表的对应值为-4、0。
(2) 由上述计算得到两个点的坐标为$(0,-4)$和$(2,0)$，过这两个点画直线，即可得到函数$y=2x-4$的图象。
【答案】
(1)-4、0
(2)$(0,-4)$，$(2,0)$，图象如图所示.
【知识点】
两点法画一次函数图象，一次函数点坐标计算，一次函数图象性质
【点评】
本题属于一次函数图象绘制的基础题型，主要考查对一次函数图象是直线这一性质的应用，选取与坐标轴的交点画图的方法计算量小、操作简便，是学习一次函数相关内容的必备基础技能。
【难度系数】
0.9
画一次函数图象的核心依据是“一次函数的图象是直线，两点确定一条直线”，通常选取计算最简便的与x轴、y轴的交点作为描点的两点：①求y轴交点：令x=0，代入函数解析式求出对应的y值，得到y轴上的交点坐标；②求x轴交点：令y=0，代入解析式求出对应的x值，得到x轴上的交点坐标；之后过这两个点画直线即可得到函数图象。
【解析】
(1) 计算对应函数值：
当x=0时，代入$y=2x-4$，得$y=2×0 - 4 = -4$；
当y=0时，代入$y=2x-4$，得$0=2x-4$，解得$x=2$；
因此列表的对应值为-4、0。
(2) 由上述计算得到两个点的坐标为$(0,-4)$和$(2,0)$，过这两个点画直线，即可得到函数$y=2x-4$的图象。
【答案】
(1)-4、0
(2)$(0,-4)$，$(2,0)$，图象如图所示.
【知识点】
两点法画一次函数图象，一次函数点坐标计算，一次函数图象性质
【点评】
本题属于一次函数图象绘制的基础题型，主要考查对一次函数图象是直线这一性质的应用，选取与坐标轴的交点画图的方法计算量小、操作简便，是学习一次函数相关内容的必备基础技能。
【难度系数】
0.9
2.已知一次函数$y=-3x+3$.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出该函数的图象;
(2)写出该函数的图象与两坐标轴的交点坐标.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出该函数的图象;
(2)写出该函数的图象与两坐标轴的交点坐标.
答案
2.解:(1)图象如图所示.
(2)对于$y=-3x+3$,当$y=0$时,$x=1$;当$x=0$时,$y=3$,
所以该函数的图象与$x$轴的交点坐标为$(1,0)$,与$y$轴的交点坐标为$(0,3)$.
解析
【分析】
本题考查一次函数的图像绘制及交点坐标求解。对于(1)，一次函数的图像是直线，根据“两点确定一条直线”的原理，选取计算最简便的两个点（通常是函数与两坐标轴的交点），描点连线即可画出图像；对于(2)，函数图像与x轴交点的纵坐标为0，与y轴交点的横坐标为0，分别代入解析式计算即可得到对应的交点坐标。
【解析】
(1) 绘制一次函数$y=-3x+3$的图像：
① 先求两个特殊点的坐标：当$x=0$时，代入解析式得$y=-3×0+3=3$，得到点$(0,3)$；当$y=0$时，代入解析式得$0=-3x+3$，解得$x=1$，得到点$(1,0)$。
② 在平面直角坐标系中描出点$(0,3)$和$(1,0)$，过这两个点画直线，该直线就是$y=-3x+3$的图像。
(2) 求函数与两坐标轴的交点坐标：
与x轴相交时，纵坐标$y=0$，代入得$0=-3x+3$，解得$x=1$，故与x轴交点为$(1,0)$；
与y轴相交时，横坐标$x=0$，代入得$y=-3×0+3=3$，故与y轴交点为$(0,3)$。
【答案】
(1)图象如图所示.
(2)该函数的图象与x轴的交点坐标为$(1,0)$，与y轴的交点坐标为$(0,3)$。
【知识点】
一次函数图象画法，一次函数与坐标轴交点求解，两点确定一条直线
【点评】
本题属于一次函数的基础常规题，核心是掌握两点法绘制一次函数图像的方法，以及函数与坐标轴交点的计算逻辑，是后续学习一次函数性质、应用的基础。
【难度系数】
0.9
本题考查一次函数的图像绘制及交点坐标求解。对于(1)，一次函数的图像是直线，根据“两点确定一条直线”的原理，选取计算最简便的两个点（通常是函数与两坐标轴的交点），描点连线即可画出图像；对于(2)，函数图像与x轴交点的纵坐标为0，与y轴交点的横坐标为0，分别代入解析式计算即可得到对应的交点坐标。
【解析】
(1) 绘制一次函数$y=-3x+3$的图像：
① 先求两个特殊点的坐标：当$x=0$时，代入解析式得$y=-3×0+3=3$，得到点$(0,3)$；当$y=0$时，代入解析式得$0=-3x+3$，解得$x=1$，得到点$(1,0)$。
② 在平面直角坐标系中描出点$(0,3)$和$(1,0)$，过这两个点画直线，该直线就是$y=-3x+3$的图像。
(2) 求函数与两坐标轴的交点坐标：
与x轴相交时，纵坐标$y=0$，代入得$0=-3x+3$，解得$x=1$，故与x轴交点为$(1,0)$；
与y轴相交时，横坐标$x=0$，代入得$y=-3×0+3=3$，故与y轴交点为$(0,3)$。
【答案】
(1)图象如图所示.
(2)该函数的图象与x轴的交点坐标为$(1,0)$，与y轴的交点坐标为$(0,3)$。
【知识点】
一次函数图象画法，一次函数与坐标轴交点求解，两点确定一条直线
【点评】
本题属于一次函数的基础常规题，核心是掌握两点法绘制一次函数图像的方法，以及函数与坐标轴交点的计算逻辑，是后续学习一次函数性质、应用的基础。
【难度系数】
0.9
3.[2026·安庆期中]若把直线$y=2x+3$向下平移3个单位长度，得到的新直线对应的函数表达式是 （
A.$y=2x+9$
B.$y=2x-3$
C.$y=2x+6$
D.$y=2x$
·逆向变式·
把函数$y=4x-2$的图象向
D
）A.$y=2x+9$
B.$y=2x-3$
C.$y=2x+6$
D.$y=2x$
·逆向变式·
把函数$y=4x-2$的图象向
上
平移3
个单位长度，可以得到函数$y=4x+1$的图象。答案
3.D [逆向变式] 上 3
解析
【分析】
解决本题需要用到一次函数图象的平移规律，口诀为“上加下减，左加右减”：上下平移时对函数表达式的常数项进行加减（向上平移加，向下平移减），左右平移时对自变量x进行加减。第一问已知原直线表达式，向下平移3个单位，直接对常数项减3即可得到新表达式；逆向变式只需对比两个函数的常数项差值，差值为正则是向上平移，差值的绝对值就是平移的单位长度。
【解析】
1. 求原直线平移后的表达式：
原直线解析式为$y=2x+3$，向下平移3个单位长度，根据“上加下减”的平移规律，常数项减去3，可得新直线的函数表达式为：
$y=2x+3-3=2x$，因此选D。
2. 解逆向变式：
对比原函数$y=4x-2$和目标函数$y=4x+1$，两个函数的一次项系数相同，仅常数项不同，常数项的差值为$1-(-2)=3$，差值为正，说明是向上平移，平移的单位长度为3。
【答案】
3.D；[逆向变式] 上 3
【知识点】
一次函数图象平移规律
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查一次函数的平移规律，牢记平移口诀就能快速求解，需熟练掌握该规律解决同类平移问题。
【难度系数】
0.9
解决本题需要用到一次函数图象的平移规律，口诀为“上加下减，左加右减”：上下平移时对函数表达式的常数项进行加减（向上平移加，向下平移减），左右平移时对自变量x进行加减。第一问已知原直线表达式，向下平移3个单位，直接对常数项减3即可得到新表达式；逆向变式只需对比两个函数的常数项差值，差值为正则是向上平移，差值的绝对值就是平移的单位长度。
【解析】
1. 求原直线平移后的表达式：
原直线解析式为$y=2x+3$，向下平移3个单位长度，根据“上加下减”的平移规律，常数项减去3，可得新直线的函数表达式为：
$y=2x+3-3=2x$，因此选D。
2. 解逆向变式：
对比原函数$y=4x-2$和目标函数$y=4x+1$，两个函数的一次项系数相同，仅常数项不同，常数项的差值为$1-(-2)=3$，差值为正，说明是向上平移，平移的单位长度为3。
【答案】
3.D；[逆向变式] 上 3
【知识点】
一次函数图象平移规律
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查一次函数的平移规律，牢记平移口诀就能快速求解，需熟练掌握该规律解决同类平移问题。
【难度系数】
0.9
4.已知直线$y=kx+3$与直线$y=\frac{1}{3}x$平行，则$k$的值是（
A.$3$
B.$-3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
C
）A.$3$
B.$-3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$
答案
4.C
解析
【分析】
拿到这道题首先要明确考查的是一次函数图象平行的相关性质：首先回忆一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k\ne0$，$k$、$b$为常数），其中$k$决定直线的倾斜程度，$b$决定直线与$y$轴的交点位置。如果两条直线互相平行，说明它们的倾斜程度完全相同，即$k$值相等；若$k$相等且$b$也相等，两条直线会重合，因此平行的条件为$k$相等、$b$不等。本题中已知两条直线平行，其中一条直线的$k$为$\frac{1}{3}$，且两条直线的截距分别为$3$和$0$，显然不相等，因此直接对应即可得到所求$k$的值。
【解析】
解：根据一次函数的性质，若两条直线$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$互相平行，则满足$k_1=k_2$且$b_1\ne b_2$。
已知直线$y=kx+3$与$y=\frac{1}{3}x$平行，直线$y=\frac{1}{3}x$的一次项系数为$\frac{1}{3}$，且两条直线的截距$3\ne0$，不存在重合情况，因此$k=\frac{1}{3}$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数性质，两直线平行的条件
【点评】
本题是基础题型，主要考查一次函数解析式系数和直线位置的对应关系，牢记“平行直线的一次项系数相等”是解题的核心，解题时可通过判断截距是否相等，区分平行和重合的情况。
【难度系数】
0.9
拿到这道题首先要明确考查的是一次函数图象平行的相关性质：首先回忆一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k\ne0$，$k$、$b$为常数），其中$k$决定直线的倾斜程度，$b$决定直线与$y$轴的交点位置。如果两条直线互相平行，说明它们的倾斜程度完全相同，即$k$值相等；若$k$相等且$b$也相等，两条直线会重合，因此平行的条件为$k$相等、$b$不等。本题中已知两条直线平行，其中一条直线的$k$为$\frac{1}{3}$，且两条直线的截距分别为$3$和$0$，显然不相等，因此直接对应即可得到所求$k$的值。
【解析】
解：根据一次函数的性质，若两条直线$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$互相平行，则满足$k_1=k_2$且$b_1\ne b_2$。
已知直线$y=kx+3$与$y=\frac{1}{3}x$平行，直线$y=\frac{1}{3}x$的一次项系数为$\frac{1}{3}$，且两条直线的截距$3\ne0$，不存在重合情况，因此$k=\frac{1}{3}$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数性质，两直线平行的条件
【点评】
本题是基础题型，主要考查一次函数解析式系数和直线位置的对应关系，牢记“平行直线的一次项系数相等”是解题的核心，解题时可通过判断截距是否相等，区分平行和重合的情况。
【难度系数】
0.9
5.直线$y=3x-1$向上平移7个单位长度后与y轴的交点坐标是 （
A.$(0,-6)$
B.$(-6,0)$
C.$(6,0)$
D.$(0,6)$
D
）A.$(0,-6)$
B.$(-6,0)$
C.$(6,0)$
D.$(0,6)$
答案
5.D
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步，根据一次函数上下平移的规律求出平移后的直线解析式；第二步，结合y轴上点的横坐标为0的特征，将x=0代入新解析式求出y值，即可得到交点坐标。首先回忆一次函数平移的“上加下减”规则：上下平移时，直接在原函数的常数项处加减平移的单位长度（向上平移加，向下平移减）；再明确与y轴交点的求法：令x=0，计算对应的y值，交点坐标即为(0,y)。
【解析】
1. 求平移后的直线解析式：
根据一次函数平移“上加下减”的规律，直线$y=3x-1$向上平移7个单位长度后，新的解析式为：
$y=3x-1+7=3x+6$
2. 求平移后直线与y轴的交点坐标：
y轴上所有点的横坐标都为0，将$x=0$代入$y=3x+6$，得：
$y=3×0+6=6$
因此交点坐标为$(0,6)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数平移规律，一次函数与坐标轴交点求法
【点评】
本题是一次函数相关的基础题型，核心考查对平移规则的记忆和坐标轴上点的坐标特征的应用，掌握“上加下减”的平移规律和y轴点横坐标为0的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题思路分为两步：第一步，根据一次函数上下平移的规律求出平移后的直线解析式；第二步，结合y轴上点的横坐标为0的特征，将x=0代入新解析式求出y值，即可得到交点坐标。首先回忆一次函数平移的“上加下减”规则：上下平移时，直接在原函数的常数项处加减平移的单位长度（向上平移加，向下平移减）；再明确与y轴交点的求法：令x=0，计算对应的y值，交点坐标即为(0,y)。
【解析】
1. 求平移后的直线解析式：
根据一次函数平移“上加下减”的规律，直线$y=3x-1$向上平移7个单位长度后，新的解析式为：
$y=3x-1+7=3x+6$
2. 求平移后直线与y轴的交点坐标：
y轴上所有点的横坐标都为0，将$x=0$代入$y=3x+6$，得：
$y=3×0+6=6$
因此交点坐标为$(0,6)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数平移规律，一次函数与坐标轴交点求法
【点评】
本题是一次函数相关的基础题型，核心考查对平移规则的记忆和坐标轴上点的坐标特征的应用，掌握“上加下减”的平移规律和y轴点横坐标为0的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
6.已知一次函数$y=kx+b$的图象由直线$y=-2x$平移得到，且经过点$(2,6)$.求该一次函数的表达式.
答案
6.解:因为一次函数$y=kx+b$的图象由直线$y=-2x$平移得到，
所以$k=-2$.
将$(2,6)$代入$y=-2x+b$,得$-2×2+b=6$,解得$b=10$,
所以该一次函数的表达式为$y=-2x+10$.
所以$k=-2$.
将$(2,6)$代入$y=-2x+b$,得$-2×2+b=6$,解得$b=10$,
所以该一次函数的表达式为$y=-2x+10$.
解析
【分析】
解题首先依据一次函数图象的平移规律：直线平移时斜率$k$的取值保持不变，先由平移条件确定$k$的值；此时一次函数表达式仅常数项$b$未知，再将已知经过的点的坐标代入表达式，解关于$b$的一元一次方程求出$b$，即可得到完整的一次函数表达式。
【解析】
因为一次函数$y=kx+b$的图象由直线$y=-2x$平移得到，根据一次函数平移时$k$值不变的性质，可得$k=-2$。
将点$(2,6)$代入$y=-2x+b$，得：
$-2×2 + b = 6$
计算得$-4 + b = 6$，解得$b=10$。
所以该一次函数的表达式为$y=-2x+10$。
【答案】
$y=-2x+10$
【知识点】
一次函数平移规律，待定系数法求解析式
【点评】
本题属于一次函数基础题型，核心考查一次函数平移性质的应用和待定系数法的使用，掌握平移时$k$值不变的特点是解题的关键，这类题型是后续解决一次函数综合问题的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85
解题首先依据一次函数图象的平移规律：直线平移时斜率$k$的取值保持不变，先由平移条件确定$k$的值；此时一次函数表达式仅常数项$b$未知，再将已知经过的点的坐标代入表达式，解关于$b$的一元一次方程求出$b$，即可得到完整的一次函数表达式。
【解析】
因为一次函数$y=kx+b$的图象由直线$y=-2x$平移得到，根据一次函数平移时$k$值不变的性质，可得$k=-2$。
将点$(2,6)$代入$y=-2x+b$，得：
$-2×2 + b = 6$
计算得$-4 + b = 6$，解得$b=10$。
所以该一次函数的表达式为$y=-2x+10$。
【答案】
$y=-2x+10$
【知识点】
一次函数平移规律，待定系数法求解析式
【点评】
本题属于一次函数基础题型，核心考查一次函数平移性质的应用和待定系数法的使用，掌握平移时$k$值不变的特点是解题的关键，这类题型是后续解决一次函数综合问题的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85
7.直线$y=4x-5$的截距是（
A.4
B.−4
C.5
D.−5
D
）A.4
B.−4
C.5
D.−5
答案
7.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确一次函数截距的定义：一次函数的截距指的是直线与y轴交点的纵坐标，也就是当x=0时对应的y值，等于一次函数一般式中的常数项。解题时先将给定的直线解析式和一次函数的标准形式$y=kx+b$（$k≠0$，k、b为常数）做对比，找到对应的常数项b即可得到截距，注意截距是坐标值，可以是正数、负数或0，不是距离，不需要取绝对值。
【解析】
一次函数的一般形式为$y = kx + b$（$k≠0$），其中常数项$b$就是直线在$y$轴上的截距。
将给定的直线解析式$y=4x-5$与一般式对比，可得$b=-5$，因此该直线的截距是$-5$。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的基本概念；截距的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查对一次函数截距概念的掌握，解题时要注意区分截距和距离的区别，截距是直线与y轴交点的纵坐标，可正可负，避免误将截距取绝对值错选C。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确一次函数截距的定义：一次函数的截距指的是直线与y轴交点的纵坐标，也就是当x=0时对应的y值，等于一次函数一般式中的常数项。解题时先将给定的直线解析式和一次函数的标准形式$y=kx+b$（$k≠0$，k、b为常数）做对比，找到对应的常数项b即可得到截距，注意截距是坐标值，可以是正数、负数或0，不是距离，不需要取绝对值。
【解析】
一次函数的一般形式为$y = kx + b$（$k≠0$），其中常数项$b$就是直线在$y$轴上的截距。
将给定的直线解析式$y=4x-5$与一般式对比，可得$b=-5$，因此该直线的截距是$-5$。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的基本概念；截距的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查对一次函数截距概念的掌握，解题时要注意区分截距和距离的区别，截距是直线与y轴交点的纵坐标，可正可负，避免误将截距取绝对值错选C。
【难度系数】
0.8
8.如果函数$y=kx+b$的图象平行于直线$y=3x-1$，且在$y$轴上的截距为2，那么函数$y=kx+b$的表达式是
$y=3x+2$
。答案
8.$y=3x+2$
解析
【分析】
解决这道题可分两步思考：第一步回忆两直线平行的性质，若两条一次函数的图象互相平行，那么它们的一次项系数k相等，可据此求出k的值；第二步回忆一次函数y轴截距的定义，一次函数y=kx+b在y轴上的截距就是常数项b，已知截距为2，可直接得到b的值，最后代入即可得到函数表达式。
【解析】
1. 求k的值：
因为函数$y=kx+b$的图象平行于直线$y=3x-1$，根据平行直线的一次项系数相等，可得$k=3$。
2. 求b的值：
已知函数$y=kx+b$在y轴上的截距为2，一次函数的y轴截距等于常数项b，因此$b=2$。
3. 代入得到解析式：
将$k=3$、$b=2$代入$y=kx+b$，即可得到函数表达式为$y=3x+2$。
【答案】
$y=3x+2$
【知识点】
一次函数性质；平行直线特征
【点评】
本题是基础题型，主要考查一次函数的基本性质，解题的关键是牢记平行直线的k值相等、y轴截距对应常数项b，熟练掌握这两个知识点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解决这道题可分两步思考：第一步回忆两直线平行的性质，若两条一次函数的图象互相平行，那么它们的一次项系数k相等，可据此求出k的值；第二步回忆一次函数y轴截距的定义，一次函数y=kx+b在y轴上的截距就是常数项b，已知截距为2，可直接得到b的值，最后代入即可得到函数表达式。
【解析】
1. 求k的值：
因为函数$y=kx+b$的图象平行于直线$y=3x-1$，根据平行直线的一次项系数相等，可得$k=3$。
2. 求b的值：
已知函数$y=kx+b$在y轴上的截距为2，一次函数的y轴截距等于常数项b，因此$b=2$。
3. 代入得到解析式：
将$k=3$、$b=2$代入$y=kx+b$，即可得到函数表达式为$y=3x+2$。
【答案】
$y=3x+2$
【知识点】
一次函数性质；平行直线特征
【点评】
本题是基础题型，主要考查一次函数的基本性质，解题的关键是牢记平行直线的k值相等、y轴截距对应常数项b，熟练掌握这两个知识点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
9 若直线$y=kx - b$沿y轴平移3个单位长度得到新的直线$y=kx - 1$，则b的值为
$-2$或$4$
。答案
9.$-2$或$4$
解析
【分析】
解决本题首先要明确一次函数沿y轴平移的规律：沿y轴平移时仅改变常数项，遵循“上加下减”的原则。题目仅说明平移3个单位，未指明平移方向，因此需要分向上平移、向下平移两种情况讨论，分别结合平移后得到的直线解析式列方程求解b的值。
【解析】
一次函数图象沿y轴平移遵循“上加下减”的规律，即向上平移n个单位，常数项加n；向下平移n个单位，常数项减n，本题需分两种情况讨论：
① 若直线沿y轴向上平移3个单位：
平移后的解析式为$y = kx - b + 3$，已知平移后解析式为$y = kx - 1$，因此常数项相等，可得方程：
$-b + 3 = -1$
解得：$b = 4$
② 若直线沿y轴向下平移3个单位：
平移后的解析式为$y = kx - b - 3$，结合平移后解析式$y = kx - 1$，常数项相等可得方程：
$-b - 3 = -1$
解得：$b = -2$
综上，b的值为-2或4。
【答案】
-2或4
【知识点】
一次函数图象平移规律、分类讨论思想
【点评】
本题易错点是容易忽略平移方向不明确，仅考虑单一平移情况导致漏解，熟练掌握一次函数“上加下减”的y轴平移规则，遇到未指明方向的平移问题时主动分类讨论，是正确解题的核心。
【难度系数】
0.6
解决本题首先要明确一次函数沿y轴平移的规律：沿y轴平移时仅改变常数项，遵循“上加下减”的原则。题目仅说明平移3个单位，未指明平移方向，因此需要分向上平移、向下平移两种情况讨论，分别结合平移后得到的直线解析式列方程求解b的值。
【解析】
一次函数图象沿y轴平移遵循“上加下减”的规律，即向上平移n个单位，常数项加n；向下平移n个单位，常数项减n，本题需分两种情况讨论：
① 若直线沿y轴向上平移3个单位：
平移后的解析式为$y = kx - b + 3$，已知平移后解析式为$y = kx - 1$，因此常数项相等，可得方程：
$-b + 3 = -1$
解得：$b = 4$
② 若直线沿y轴向下平移3个单位：
平移后的解析式为$y = kx - b - 3$，结合平移后解析式$y = kx - 1$，常数项相等可得方程：
$-b - 3 = -1$
解得：$b = -2$
综上，b的值为-2或4。
【答案】
-2或4
【知识点】
一次函数图象平移规律、分类讨论思想
【点评】
本题易错点是容易忽略平移方向不明确，仅考虑单一平移情况导致漏解，熟练掌握一次函数“上加下减”的y轴平移规则，遇到未指明方向的平移问题时主动分类讨论，是正确解题的核心。
【难度系数】
0.6
