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1 灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$分别标有“3 V 0.75 W”和“3 V 1.5 W”字样，通过$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电流随其两端电压变化的图像如图所示。若将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联接在3 V电源两端，则电路消耗的总功率为
2.25
W；若将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，要使$\mathrm{L}_1$正常发光，则电源电压应为4
V；若将灯$\mathrm{L}_1$与滑动变阻器串联接在6 V电源两端，调节滑片，当滑动变阻器连入电路的电阻为12
Ω时，$\mathrm{L}_1$正常发光。答案
1 2.25 4 12
【解析】 将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联接在3 V电源两端,两灯均在额定状态下工作,则电路消耗的总功率$P = P_1 + P_2 = 0.75\ \mathrm{W} + 1.5\ \mathrm{W} = 2.25\ \mathrm{W}$。$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$正常发光时的电流分别为$I_1=\dfrac{P_1}{U_1}=\dfrac{0.75\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.25\ \mathrm{A}$,$I_2=\dfrac{P_2}{U_2}=\dfrac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,若将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联,由于串联电路中电流处处相等,要使$\mathrm{L}_1$正常发光,则电路中的电流应为0.25 A,则电源电压应为两灯两端电压之和,即$U = U_1 + U_2' = 3\ \mathrm{V} + 1\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$。若将灯$\mathrm{L}_1$与滑动变阻器串联接在6 V电源两端,$\mathrm{L}_1$正常发光,则电路中的电流应为0.25 A,此时滑动变阻器连入电路的电阻$R_{\mathrm{滑}}=\dfrac{U'-U_1}{I_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
【解析】 将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联接在3 V电源两端,两灯均在额定状态下工作,则电路消耗的总功率$P = P_1 + P_2 = 0.75\ \mathrm{W} + 1.5\ \mathrm{W} = 2.25\ \mathrm{W}$。$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$正常发光时的电流分别为$I_1=\dfrac{P_1}{U_1}=\dfrac{0.75\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.25\ \mathrm{A}$,$I_2=\dfrac{P_2}{U_2}=\dfrac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,若将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联,由于串联电路中电流处处相等,要使$\mathrm{L}_1$正常发光,则电路中的电流应为0.25 A,则电源电压应为两灯两端电压之和,即$U = U_1 + U_2' = 3\ \mathrm{V} + 1\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$。若将灯$\mathrm{L}_1$与滑动变阻器串联接在6 V电源两端,$\mathrm{L}_1$正常发光,则电路中的电流应为0.25 A,此时滑动变阻器连入电路的电阻$R_{\mathrm{滑}}=\dfrac{U'-U_1}{I_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合额定功率、串并联电路特点以及欧姆定律分析：
1. 两灯并联在3V电源两端时，并联电路各支路电压等于电源电压，等于灯泡额定电压，两灯正常发光，总功率为两灯额定功率之和；
2. 两灯串联时，串联电路电流处处相等，要使L₁正常发光，电路电流等于L₁的额定电流，结合I-U图像找到该电流下L₂的电压，电源电压为两灯电压之和；
3. L₁与滑动变阻器串联接在6V电源两端，L₁正常发光时电流为额定电流，总电压减去L₁额定电压得到滑动变阻器两端电压，再由欧姆定律计算滑动变阻器电阻。
【解析】
1. 两灯并联在3V电源两端，并联电路电压相等，均为额定电压3V，两灯正常发光，总功率：
$P = P_1 + P_2 = 0.75\ \mathrm{W} + 1.5\ \mathrm{W} = 2.25\ \mathrm{W}$；
2. 计算两灯额定电流：
$I_1 = \frac{P_1}{U_1} = \frac{0.75\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}} = 0.25\ \mathrm{A}$，
$I_2 = \frac{P_2}{U_2} = \frac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A}$；
两灯串联时，电流相等，要使L₁正常发光，电路电流$I = I_1 = 0.25\ \mathrm{A}$，由I-U图像可知，电流为0.25A时L₂两端电压为1V，电源电压：
$U = U_1 + U_2' = 3\ \mathrm{V} + 1\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$；
3. L₁与滑动变阻器串联接在6V电源两端，L₁正常发光时电流为0.25A，滑动变阻器两端电压：
$U_{\mathrm{滑}} = U_{\mathrm{总}} - U_1 = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$，
滑动变阻器电阻：
$R_{\mathrm{滑}} = \frac{U_{\mathrm{滑}}}{I} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$。
【答案】
2.25；4；12
【知识点】
电功率计算、串并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合I-U图像和额定功率，考查串并联电路规律及欧姆定律、电功率的应用，属于电学基础综合题，需熟练掌握相关公式和电路特点的灵活运用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合额定功率、串并联电路特点以及欧姆定律分析：
1. 两灯并联在3V电源两端时，并联电路各支路电压等于电源电压，等于灯泡额定电压，两灯正常发光，总功率为两灯额定功率之和；
2. 两灯串联时，串联电路电流处处相等，要使L₁正常发光，电路电流等于L₁的额定电流，结合I-U图像找到该电流下L₂的电压，电源电压为两灯电压之和；
3. L₁与滑动变阻器串联接在6V电源两端，L₁正常发光时电流为额定电流，总电压减去L₁额定电压得到滑动变阻器两端电压，再由欧姆定律计算滑动变阻器电阻。
【解析】
1. 两灯并联在3V电源两端，并联电路电压相等，均为额定电压3V，两灯正常发光，总功率：
$P = P_1 + P_2 = 0.75\ \mathrm{W} + 1.5\ \mathrm{W} = 2.25\ \mathrm{W}$；
2. 计算两灯额定电流：
$I_1 = \frac{P_1}{U_1} = \frac{0.75\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}} = 0.25\ \mathrm{A}$，
$I_2 = \frac{P_2}{U_2} = \frac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A}$；
两灯串联时，电流相等，要使L₁正常发光，电路电流$I = I_1 = 0.25\ \mathrm{A}$，由I-U图像可知，电流为0.25A时L₂两端电压为1V，电源电压：
$U = U_1 + U_2' = 3\ \mathrm{V} + 1\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$；
3. L₁与滑动变阻器串联接在6V电源两端，L₁正常发光时电流为0.25A，滑动变阻器两端电压：
$U_{\mathrm{滑}} = U_{\mathrm{总}} - U_1 = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$，
滑动变阻器电阻：
$R_{\mathrm{滑}} = \frac{U_{\mathrm{滑}}}{I} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$。
【答案】
2.25；4；12
【知识点】
电功率计算、串并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合I-U图像和额定功率，考查串并联电路规律及欧姆定律、电功率的应用，属于电学基础综合题，需熟练掌握相关公式和电路特点的灵活运用。
【难度系数】
0.6
2 [2026 郑州金水区模拟] 小灯泡 L 的额定电压为 3 V,它的 I-U 图像如图甲所示。把小灯泡接入如图乙所示的电路中,先将滑动变阻器的滑片 P 移至 B 端,闭合开关 S,电压表示数为 1.5 V;再将滑片 P 向左移动直到电压表示数为 3 V。已知电源电压恒定,滑动变阻器的铭牌标有“10 Ω 2 A”。下列说法中错 误 的是 (
A.电源电压为 4.5 V
B.小灯泡正常发光时,滑动变阻器消耗的电功率为 2.5 W
C.小灯泡正常发光时,滑动变阻器接入电路的阻值为 3 Ω
D.小灯泡的额定功率为 1.5 W
B
)A.电源电压为 4.5 V
B.小灯泡正常发光时,滑动变阻器消耗的电功率为 2.5 W
C.小灯泡正常发光时,滑动变阻器接入电路的阻值为 3 Ω
D.小灯泡的额定功率为 1.5 W
答案
2 B 当滑动变阻器的滑片P移至B端时,滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联,由题中图像可知,当电压表示数为1.5 V时,电路中的电流$I=0.3\ \mathrm{A}$,由$I=\dfrac{U}{R}$可知,滑动变阻器两端的电压$U_{\mathrm{滑}}=IR_{\mathrm{滑}}=0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,电源电压$U = U_{\mathrm{L}} + U_{\mathrm{滑}} = 1.5\ \mathrm{V} + 3\ \mathrm{V} = 4.5\ \mathrm{V}$,故A正确,不符合题意;由题中图像可知,灯泡两端的电压为3 V时,电路中的电流$I'=0.5\ \mathrm{A}$,因额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等,所以,灯泡的额定功率$P_{\mathrm{L额}}=U_{\mathrm{L额}}I'=3\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 1.5\ \mathrm{W}$,故D正确,不符合题意;此时滑动变阻器两端的电压$U_{\mathrm{滑}}'=U-U_{\mathrm{L额}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,滑动变阻器接入电路中的阻值$R_{\mathrm{滑}}'=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}'}{I'}=\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$,故C正确,不符合题意;滑动变阻器消耗的电功率$P_{\mathrm{滑}}'=U_{\mathrm{滑}}'I'=1.5\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 0.75\ \mathrm{W}$,故B错误,符合题意。故选B。
解析
【分析】
要解决本题，需结合串联电路特点、欧姆定律、电功率公式，同时利用小灯泡的I-U图像提取关键信息。首先，当滑动变阻器滑片移至B端时，滑动变阻器接入最大阻值，此时灯泡电压为1.5V，从甲图找到对应电流，计算电源电压；再根据灯泡额定电压3V，从图像找到对应电流，依次计算灯泡额定功率、滑动变阻器的电压、电阻和功率，进而判断各选项正误。
【解析】
1. 当滑动变阻器滑片P移至B端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{\mathrm{滑}}=10\ \Omega$，此时灯泡两端电压$U_{\mathrm{L}}=1.5\ \mathrm{V}$。由图甲可知，电路中的电流$I=0.3\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律，滑动变阻器两端电压：$U_{\mathrm{滑}}=IR_{\mathrm{滑}}=0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$。因串联电路总电压等于各分电压之和，电源电压：$U=U_{\mathrm{L}}+U_{\mathrm{滑}}=1.5\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$，故A正确。
2. 灯泡额定电压为$3\ \mathrm{V}$，由图甲可知，此时电路电流$I'=0.5\ \mathrm{A}$。额定电压下灯泡实际功率等于额定功率，故灯泡额定功率：$P_{\mathrm{L额}}=U_{\mathrm{L额}}I'=3\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{W}$，故D正确。
3. 灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压：$U_{\mathrm{滑}}'=U - U_{\mathrm{L额}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，滑动变阻器接入阻值：$R_{\mathrm{滑}}'=\frac{U_{\mathrm{滑}}'}{I'}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$，故C正确。
4. 此时滑动变阻器消耗的电功率：$P_{\mathrm{滑}}'=U_{\mathrm{滑}}'I'=1.5\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{W} ≠ 2.5\ \mathrm{W}$，故B错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题综合考查电学核心知识点，需结合I-U图像和串联电路规律分析，关键是从图像中提取对应电压的电流，再结合公式计算，难度适中，侧重考查电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合串联电路特点、欧姆定律、电功率公式，同时利用小灯泡的I-U图像提取关键信息。首先，当滑动变阻器滑片移至B端时，滑动变阻器接入最大阻值，此时灯泡电压为1.5V，从甲图找到对应电流，计算电源电压；再根据灯泡额定电压3V，从图像找到对应电流，依次计算灯泡额定功率、滑动变阻器的电压、电阻和功率，进而判断各选项正误。
【解析】
1. 当滑动变阻器滑片P移至B端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_{\mathrm{滑}}=10\ \Omega$，此时灯泡两端电压$U_{\mathrm{L}}=1.5\ \mathrm{V}$。由图甲可知，电路中的电流$I=0.3\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律，滑动变阻器两端电压：$U_{\mathrm{滑}}=IR_{\mathrm{滑}}=0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$。因串联电路总电压等于各分电压之和，电源电压：$U=U_{\mathrm{L}}+U_{\mathrm{滑}}=1.5\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$，故A正确。
2. 灯泡额定电压为$3\ \mathrm{V}$，由图甲可知，此时电路电流$I'=0.5\ \mathrm{A}$。额定电压下灯泡实际功率等于额定功率，故灯泡额定功率：$P_{\mathrm{L额}}=U_{\mathrm{L额}}I'=3\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{W}$，故D正确。
3. 灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压：$U_{\mathrm{滑}}'=U - U_{\mathrm{L额}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，滑动变阻器接入阻值：$R_{\mathrm{滑}}'=\frac{U_{\mathrm{滑}}'}{I'}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$，故C正确。
4. 此时滑动变阻器消耗的电功率：$P_{\mathrm{滑}}'=U_{\mathrm{滑}}'I'=1.5\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{W} ≠ 2.5\ \mathrm{W}$，故B错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题综合考查电学核心知识点，需结合I-U图像和串联电路规律分析，关键是从图像中提取对应电压的电流，再结合公式计算，难度适中，侧重考查电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.6
3 [2025 马鞍山雨山区二模] 如图甲所示电路，闭合开关，滑片在滑动变阻器上某两点间滑动的过程中，L和R的U-I图像如图乙所示。小灯泡的额定电压为2.5 V，则下列说法正确的是（
A.此过程电路的最小总功率为0.3 W
B.此过程滑动变阻器的最大功率为0.25 W
C.小灯泡正常工作时的电阻为25 Ω
D.滑动变阻器的最大阻值为10 Ω
A
）A.此过程电路的最小总功率为0.3 W
B.此过程滑动变阻器的最大功率为0.25 W
C.小灯泡正常工作时的电阻为25 Ω
D.滑动变阻器的最大阻值为10 Ω
答案
3 A 由题图甲可知,灯泡L与滑动变阻器R串联,当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电路中的电流最小,由题图乙可知,最小电流$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$,此时电路总功率最小。当$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$时,电源电压$U=0.5\ \mathrm{V}+2.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,则电路的最小总功率$P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=3\ \mathrm{V} × 0.1\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{W}$,故A正确。当滑动变阻器两端电压减小时,电路中的电流是增大的,故在题图乙中,从左向右呈下降趋势的图像为滑动变阻器的$U-I$图像;由曲线可知,当$U_R=1.5\ \mathrm{V}$时,电流$I_R=0.2\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器的功率$P_R=U_RI_R=1.5\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{W} ＞ 0.25\ \mathrm{W}$,故B错误。小灯泡的额定电压$U_{\mathrm{额}}=2.5\ \mathrm{V}$,由题图乙可知,此时通过灯泡的电流$I_{\mathrm{额}}=0.25\ \mathrm{A}$,则小灯泡正常工作时的电阻$R_{\mathrm{L}}=\dfrac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,故C错误。当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电路中的电流最小,由题图乙可知,滑动变阻器的最大阻值$R_{\mathrm{最大}}=\dfrac{U_{R\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$,故D错误。
解析
【分析】首先明确图甲中灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，V₁测L两端电压，V₂测R两端电压。串联电路电流处处相等，总电压等于各部分电压之和；由于灯泡电阻随温度变化，其U-I图像为曲线，滑动变阻器的U-I图像为直线，据此区分乙图中两条曲线对应的元件。再结合串联电路规律、电功率和电阻公式，逐一分析各选项：先确定最小电流时的电源电压，计算最小总功率；再分析滑动变阻器的最大功率；根据灯泡额定电压找对应电流算正常工作电阻；根据最小电流时滑动变阻器的电压算最大阻值。
【解析】由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测L两端电压，V₂测R两端电压。
1. 区分U-I图像对应的元件：灯泡电阻随温度升高而增大，其U-I图像为曲线（上升趋势）；滑动变阻器的U-I图像为直线（下降趋势），因此乙图中上升的曲线为L的U-I图像，下降的直线为R的U-I图像。
2. 分析选项A：当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路电流最小，由乙图知最小电流$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$，此时L两端电压$U_L=0.5\ \mathrm{V}$，R两端电压$U_R=2.5\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_L+U_R=0.5\ \mathrm{V}+2.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。电路的最小总功率$P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{W}$，故A正确。
3. 分析选项B：滑动变阻器的功率$P_R=U_RI$，当$U_R=1.5\ \mathrm{V}$时，电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，此时$P_R=1.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{W}＞0.25\ \mathrm{W}$，故B错误。
4. 分析选项C：小灯泡额定电压$U_{\mathrm{额}}=2.5\ \mathrm{V}$，由乙图知此时对应电流$I_{\mathrm{额}}=0.25\ \mathrm{A}$，正常工作电阻$R_L=\frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=10\ \Omega≠25\ \Omega$，故C错误。
5. 分析选项D：滑动变阻器最大阻值对应电流最小（$I=0.1\ \mathrm{A}$）时，R两端电压$U_R=2.5\ \mathrm{V}$，则$R_{\mathrm{最大}}=\frac{U_R}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega≠10\ \Omega$，故D错误。
【答案】A
【知识点】串联电路特点、U-I图像分析、电功率计算、电阻计算
【点评】本题结合串联电路规律与U-I图像，核心是区分图像对应的元件，再利用串联电路电压电流关系、电功率和电阻公式分析各选项，需准确提取图像中的电流、电压信息，难度中等。
【难度系数】0.5
【解析】由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测L两端电压，V₂测R两端电压。
1. 区分U-I图像对应的元件：灯泡电阻随温度升高而增大，其U-I图像为曲线（上升趋势）；滑动变阻器的U-I图像为直线（下降趋势），因此乙图中上升的曲线为L的U-I图像，下降的直线为R的U-I图像。
2. 分析选项A：当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路电流最小，由乙图知最小电流$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$，此时L两端电压$U_L=0.5\ \mathrm{V}$，R两端电压$U_R=2.5\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_L+U_R=0.5\ \mathrm{V}+2.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。电路的最小总功率$P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{W}$，故A正确。
3. 分析选项B：滑动变阻器的功率$P_R=U_RI$，当$U_R=1.5\ \mathrm{V}$时，电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，此时$P_R=1.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{W}＞0.25\ \mathrm{W}$，故B错误。
4. 分析选项C：小灯泡额定电压$U_{\mathrm{额}}=2.5\ \mathrm{V}$，由乙图知此时对应电流$I_{\mathrm{额}}=0.25\ \mathrm{A}$，正常工作电阻$R_L=\frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=10\ \Omega≠25\ \Omega$，故C错误。
5. 分析选项D：滑动变阻器最大阻值对应电流最小（$I=0.1\ \mathrm{A}$）时，R两端电压$U_R=2.5\ \mathrm{V}$，则$R_{\mathrm{最大}}=\frac{U_R}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega≠10\ \Omega$，故D错误。
【答案】A
【知识点】串联电路特点、U-I图像分析、电功率计算、电阻计算
【点评】本题结合串联电路规律与U-I图像，核心是区分图像对应的元件，再利用串联电路电压电流关系、电功率和电阻公式分析各选项，需准确提取图像中的电流、电压信息，难度中等。
【难度系数】0.5
4 [2025无锡经开区一模] 如图甲所示，电源电压保持不变，$R_0$为定值电阻，$R$为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由b滑至a的过程中，分别测出几组电压值和电流值，并计算出对应的电功率P，画出电功率P与电流I的关系图像如图乙所示，下列说法不正确的是（
A.电源电压为12 V
B.定值电阻$R_0$的阻值为10 Ω
C.滑动变阻器的最大阻值为50 Ω
D.电阻$R_0$的最大功率与最小功率之比为6:1
D
）A.电源电压为12 V
B.定值电阻$R_0$的阻值为10 Ω
C.滑动变阻器的最大阻值为50 Ω
D.电阻$R_0$的最大功率与最小功率之比为6:1
答案
4 D 由题图甲可知,定值电阻与滑动变阻器串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电流表测量串联电路中的电流,由题图乙可知,电路中最小电流为0.2 A,则此时滑动变阻器接入电路的阻值最大,滑动变阻器的功率为2 W,则滑动变阻器的最大阻值$R=\dfrac{P_1}{I_1^2}=\dfrac{2\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=50\ \Omega$,此时滑动变阻器两端的电压$U_1=I_1R=0.2\ \mathrm{A} × 50\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$,则电源电压$U=I_1R_0+U_1=0.2\ \mathrm{A} × R_0 + 10\ \mathrm{V}$①;由题图乙可知,当电路中的电流为0.4 A时,滑动变阻器的功率为3.2 W,则滑动变阻器两端电压$U_2=\dfrac{P_2}{I_2}=\dfrac{3.2\ \mathrm{W}}{0.4\ \mathrm{A}}=8\ \mathrm{V}$,则电源电压$U=I_2R_0+U_2=0.4\ \mathrm{A} × R_0 + 8\ \mathrm{V}$②,联立①②解得$R_0=10\ \Omega$,$U=12\ \mathrm{V}$,故A、B、C正确,不符合题意。电路中的最小电流为0.2 A,电阻$R_0$的最小功率$P_{\mathrm{小}}=I_1^2R_0=(0.2\ \mathrm{A})^2 × 10\ \Omega = 0.4\ \mathrm{W}$,滑动变阻器接入电路的阻值为0时,电路中的电流最大,则电阻$R_0$的最大功率$P_{\mathrm{大}}=\dfrac{U^2}{R_0}=\dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=14.4\ \mathrm{W}$,电阻$R_0$的最大功率与最小功率之比$\dfrac{P_{\mathrm{大}}}{P_{\mathrm{小}}}=\dfrac{14.4\ \mathrm{W}}{0.4\ \mathrm{W}}=\dfrac{36}{1}$,故D错误,符合题意。故选D。
解析
【分析】首先明确电路为定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。从图乙提取两个关键状态：电流最小（$0.2A$）时滑动变阻器阻值最大，电流为$0.4A$时对应另一工作状态；利用串联电路电源电压不变，结合电功率公式分别对两个状态列电源电压表达式，联立求解$R_0$和电源电压，再逐一分析选项，找出错误结论。
【解析】由图甲可知，$R_0$与$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。
1. 当电流$I_1=0.2A$时，滑动变阻器接入阻值最大，此时$R$的功率$P_1=2W$。根据$P=I^2R$，滑动变阻器最大阻值：
$R_{\mathrm{max}}=\frac{P_1}{I_1^2}=\frac{2\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=50\ \Omega$。
此时滑动变阻器两端电压$U_1=I_1R_{\mathrm{max}}=0.2\ \mathrm{A}×50\ \Omega=10\ \mathrm{V}$，电源电压$U=I_1R_0 + U_1=0.2\ \mathrm{A}×R_0 +10\ \mathrm{V}$ ①。
2. 当电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器的功率$P_2=3.2\ \mathrm{W}$，根据$P=UI$，滑动变阻器两端电压$U_2=\frac{P_2}{I_2}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{0.4\ \mathrm{A}}=8\ \mathrm{V}$，电源电压$U=I_2R_0 + U_2=0.4\ \mathrm{A}×R_0 +8\ \mathrm{V}$ ②。
联立①②：$0.2R_0 +10=0.4R_0 +8$，解得$R_0=10\ \Omega$，代入①得$U=0.2×10 +10=12\ \mathrm{V}$，故A、B、C正确。
3. 分析D选项：$R_0$的最小功率对应电流最小（$0.2\ \mathrm{A}$）时，$P_{\mathrm{小}}=I_1^2R_0=(0.2\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=0.4\ \mathrm{W}$；$R_0$的最大功率对应滑动变阻器阻值为0时，电流最大$I_{\mathrm{max}}=\frac{U}{R_0}=\frac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$，$P_{\mathrm{大}}=\frac{U^2}{R_0}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=14.4\ \mathrm{W}$，故$\frac{P_{\mathrm{大}}}{P_{\mathrm{小}}}=\frac{14.4\ \mathrm{W}}{0.4\ \mathrm{W}}=\frac{36}{1}≠6:1$，D错误。
【答案】D
【知识点】串联电路特点、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】本题结合$P-I$图像考查串联电路综合计算，需从图像提取关键信息，利用电源电压不变联立方程求解，重点考查电学公式的灵活运用，易错点为$R_0$功率比值的计算。
【难度系数】0.5
【解析】由图甲可知，$R_0$与$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。
1. 当电流$I_1=0.2A$时，滑动变阻器接入阻值最大，此时$R$的功率$P_1=2W$。根据$P=I^2R$，滑动变阻器最大阻值：
$R_{\mathrm{max}}=\frac{P_1}{I_1^2}=\frac{2\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=50\ \Omega$。
此时滑动变阻器两端电压$U_1=I_1R_{\mathrm{max}}=0.2\ \mathrm{A}×50\ \Omega=10\ \mathrm{V}$，电源电压$U=I_1R_0 + U_1=0.2\ \mathrm{A}×R_0 +10\ \mathrm{V}$ ①。
2. 当电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器的功率$P_2=3.2\ \mathrm{W}$，根据$P=UI$，滑动变阻器两端电压$U_2=\frac{P_2}{I_2}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{0.4\ \mathrm{A}}=8\ \mathrm{V}$，电源电压$U=I_2R_0 + U_2=0.4\ \mathrm{A}×R_0 +8\ \mathrm{V}$ ②。
联立①②：$0.2R_0 +10=0.4R_0 +8$，解得$R_0=10\ \Omega$，代入①得$U=0.2×10 +10=12\ \mathrm{V}$，故A、B、C正确。
3. 分析D选项：$R_0$的最小功率对应电流最小（$0.2\ \mathrm{A}$）时，$P_{\mathrm{小}}=I_1^2R_0=(0.2\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=0.4\ \mathrm{W}$；$R_0$的最大功率对应滑动变阻器阻值为0时，电流最大$I_{\mathrm{max}}=\frac{U}{R_0}=\frac{12\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$，$P_{\mathrm{大}}=\frac{U^2}{R_0}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=14.4\ \mathrm{W}$，故$\frac{P_{\mathrm{大}}}{P_{\mathrm{小}}}=\frac{14.4\ \mathrm{W}}{0.4\ \mathrm{W}}=\frac{36}{1}≠6:1$，D错误。
【答案】D
【知识点】串联电路特点、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】本题结合$P-I$图像考查串联电路综合计算，需从图像提取关键信息，利用电源电压不变联立方程求解，重点考查电学公式的灵活运用，易错点为$R_0$功率比值的计算。
【难度系数】0.5
