5[2025浙江金华期末,中]小华在喝完口服液后,想通过实验测出空瓶材质的密度,但是他只找到了量筒,于是进行了如下实验操作:
如图甲,在量筒中注入适量的水,读出量筒的示数$V_1=70\ \mathrm{mL}$;
如图乙,将空瓶放入水中,空瓶漂浮在水面上,读出量筒的示数$V_2=80\ \mathrm{mL}$;
如图丙,将空瓶压至水下,空瓶被量筒中的水注满后沉底,读出量筒的示数$V_3$。

(1)空瓶漂浮时浮力重力,沉底后浮力重力。(均填“＞”“＜”或“=”)
(2)$V_3=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^3$。
(3)空瓶材质的密度为$\mathrm{kg/m}^3$。
(水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)

(1)= ＜ (2)74 4 (3)$2.5×10^3$
【解析】(1)空瓶漂浮时,浮力等于重力,空瓶沉底后,量筒底部对空瓶产生一个向上的支持力,支持力与浮力之和等于空瓶的重力,所以浮力小于重力;(2)由题图可知,量筒的分度值为1 mL,所以题图丙中$V_3=74\ \mathrm{mL}$,空瓶材质的体积$V=V_3-V_1=74\ \mathrm{mL}-70\ \mathrm{mL}=4\ \mathrm{mL}=4\ \mathrm{cm}^3$;(3)空瓶漂浮时排开水的质量等于空瓶的质量,即$m=m_{排水}=\rho_{水}(V_2-V_1)=1\ \mathrm{g/cm}^3×(80\ \mathrm{cm}^3-70\ \mathrm{cm}^3)=10\ \mathrm{g}$,空瓶材质的密度$\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{10\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm}^3}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。

6[2026浙江金华模拟,中]兴趣小组用家里的物品和刻度尺测量院子里某种实心石块的密度。
【材料准备】水桶、薄壁塑料瓶(已剪去瓶底,且圆柱部分粗细一致)、大小不同的石块、刻度尺。

【实验步骤】①在水桶中倒入适量的水,置于水平桌面上,如图甲。②将塑料瓶拧紧瓶盖后倒置,然后在瓶内放入小石块若干并注入适量的水。③把装有小石块和水的塑料瓶放入水桶中,使其漂浮;待塑料瓶稳定后,用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为$h_1$和$h_2$,如图乙。④再把一颗大石块放进塑料瓶的水中,待塑料瓶稳定后,用刻度尺分别测出瓶内外水面到塑料瓶底的距离分别为$h_3$和$h_4$,如图丙。
【过程分析】(1)以上三幅图中,水桶底所受到的水的压强最大的是图。
(2)向塑料瓶内加入适量水的目的除了调整质量使其漂浮外,还有的功能是。
(3)如图乙,若要增大塑料瓶内外液面高度差,可以采取的措施是(填字母)。
A.往塑料瓶内加水
B.往塑料瓶内加小石块
C.往水桶内加水
D.往水桶内加小石块

【实验结果】
(4)用实验测得的数据和$\rho_{水}$表示大石块的密度$\rho_{石}=$。

(1)丙 (2)通过测量瓶内液面高度变化计算体积变化,便于测量大石块的体积 (3)B (4)$\dfrac{h_2-h_4}{h_1-h_3}\rho_{水}$
【解析】(1)根据液体压强公式$p=\rho gh$可知,液体密度相同时,深度越深,压强越大;丙图中塑料瓶排开水的体积大,桶中水的深度大,故水桶底所受到水的压强最大的是丙图。(2)向塑料瓶内加水,除调整质量使其漂浮外,还能通过测量瓶内液面高度变化计算体积变化,便于测量大石块的体积。(3)因为装置漂浮,浮力等于重力,要增大塑料瓶内外液面高度差,即要增大排开液体的体积,增大浮力,故应向塑料瓶内继续添加小石块来增加装置的总重力,故选B。(4)设塑料瓶底部面积为$S$,大石块的重力:$G=\Delta F_{浮}=\rho_{水}g\Delta V=\rho_{水}gS(h_2-h_4)$,大石块的体积$V=S(h_1-h_3)$,则大石块的密度:$\rho_{石}=\dfrac{G}{gV}=\dfrac{\rho_{水}gS(h_2-h_4)}{gS(h_1-h_3)}=\dfrac{h_2-h_4}{h_1-h_3}\rho_{水}$。