2026年初中必刷题七年级数学上册浙教版浙江专版第66页答案
1[2025上海中考]用代数式表示a与b差的平方,正确的是 (
B
)

A.$a^2 - b^2$
B.$(a - b)^2$
C.$a^2 - b$
D.$a - b^2$

答案

1.B 【解析】A选项,$a^2-b^2$表示a的平方减去b的平方,而非差的平方,不符合题意;B选项,$(a-b)^2$表示先求差再平方,符合题意;C选项,$a^2-b$表示a平方后减去b,不符合题意;D选项,$a-b^2$表示a减去b的平方,不符合题意.故选B.
▶思路分析
本题考查了列代数式,理解题中的数量关系是解题的关键.“a与b差的平方”指先求a减b的差,再将这个差整体平方,即$(a-b)^2$.
2[2025 四川绵阳中考]观察下列单项式：$-xy$，$x^2y^3$，$-x^3y^5$，$x^4y^7$，…，探究发现其中规律，你认为从左到右第15个单项式是（
B
）

A.$-x^{15}y^{27}$
B.$-x^{15}y^{29}$
C.$x^{13}y^{27}$
D.$x^{13}y^{29}$

答案

2.B 【解析】观察可得,从左到右第n个单项式是$(-1)^n x^n y^{2n-1}$,所以第15个单项式是$-x^{15}y^{29}$.故选B.
3[2025内蒙古中考]冰糖葫芦是我国传统小吃，若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为
5m+3n
。

答案

3.$5m+3n$ 【解析】由题意得,山楂总个数用代数式表示为5m+3n,故答案为$5m+3n$.
4[2024宁夏中考]观察下列等式：
第1个：$1×2 - 2 = 2^2×0$；第2个：$4×3 - 3 = 3^2×1$；第3个：$9×4 - 4 = 4^2×2$；第4个：$16×5 - 5 = 5^2×3$；……
按照以上规律，第n个等式为
$n^2(n+1)-(n+1)=(n+1)^2(n-1)$
。

答案

4.$n^2(n+1)-(n+1)=(n+1)^2(n-1)$ 【解析】观察所给等式可得出第n个等式为$n^2(n+1)-(n+1)=(n+1)^2(n-1)$,故答案为$n^2(n+1)-(n+1)=(n+1)^2(n-1)$.
5[2024四川雅安中考]如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图,在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与纸杯数量n的变化规律的活动中,我们可以获得以下数据(字母),请选用适当的字母表示H=
h+an
.
①杯子底部到杯沿底边的高h;②杯口直径D;③杯底直径d;④杯沿高a.

答案

5.$h+an$ 【解析】由题意可得$H=h+an$,故答案为$h+an$.
▶关键点拨
判断出杯口直径D和杯底直径d是无关条件是解题的关键.
6[2024 四川内江中考]下列单项式中，$ab^3$ 的同类项是 （
A
）

A.$3ab^3$
B.$2a^2b^3$
C.$-a^2b^2$
D.$a^3b$

答案

6.A 【解析】
A 是同类项,此选项符合题意
B 字母a的次数不相同,不是同类项,故此选项不符合题意
C 相同字母的次数不相同,不是同类项,故此选项不符合题意
D 相同字母的次数不相同,不是同类项,故此选项不符合题意
7 [2024 吉林长春中考]单项式$-2a^2b$的次数为
3

答案

7.3 【解析】因为一个单项式中,所有字母的指数和叫作这个单项式的次数,所以单项式$-2a^2b$的次数是2+1=3.故答案为3.
8[2024西藏中考]若x与y互为相反数，z的倒数是-3，则2x+2y-3z的值为（
D
）

A.-9
B.-1
C.9
D.1

答案

8.D 【解析】因为x与y互为相反数,z的倒数是-3,所以$x+y=0,z=-\frac{1}{3}$,所以$2x+2y-3z=2(x+y)-3z=2×0-3×(-\frac{1}{3})=0+1=1$,故选D.
9[重庆中考A卷]在多项式$x - y - z - m - n$（其中$x＞y＞z＞m＞n$）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”。例如：$x - y - |z - m| - n = x - y - z + m - n$，$|x - y| - z - |m - n| = x - y - z - m + n$，…下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果。
其中正确的个数是 (
C
)

A.0
B.1
C.2
D.3

答案

9.C 【解析】$|x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n$,故说法①正确.若使其运算结果与原多项式之和为0,则必须出现$-x$.因为$x＞y＞z＞m＞n$,所以无论怎么添加绝对值符号,都无法使x变为-x,故说法②正确.当添加一个绝对值符号时,共有4种情况,分别是$|x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n$;$x-|y-z|-m-n=x-y+z-m-n$;$x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n$;$x-y-z-|m-n|=x-y-z-m+n$.当添加两个绝对值符号时,共有3种情况,分别是$|x-y|-|z-m|-n=x-y-z+m-n$;$|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n$;$x-|y-z|-|m-n|=x-y+z-m+n$.综上,共有7种情况,其中有两对运算结果相同,故共有5种不同运算结果,故说法③不正确.故选C.
10[2024广东广州中考]若$a^2 -2a -5=0$，则$2a^2 -4a +1=$
11
.

答案

10.11 【解析】因为$a^2-2a-5=0$,所以$a^2-2a=5$,所以$2a^2-4a+1=2(a^2-2a)+1=2×5+1=11$,故答案为11.
11[2025江苏苏州中考]若$y=x+1$，则代数式$2y-2x+3$的值为
5
.

答案

11.5 【解析】因为$y=x+1$,所以$y-x=1$,所以$2y-2x+3=2(y-x)+3=2×1+3=5$,故答案为5.
12[2024 四川德阳中考]若一个多项式加上$y^2 + 3xy -4$，结果是$3xy + 2y^2 -5$，则这个多项式为
$y^2-1$
.

答案

12.$y^2-1$ 【解析】这个多项式为$(3xy+2y^2-5)-(y^2+3xy-4)=3xy+2y^2-5-y^2-3xy+4=y^2-1$.故答案为$y^2-1$.