6[2025湖北武汉中考]在标准大气压下，四种物质的凝固点如下表所示，其中凝固点最低的物质是。

6.液态氧 【解析】因为|-117|=117＜|-218|=218,所以-218＜-117＜0＜1 535,所以凝固点最低的物质是液态氧,故答案为液态氧.

7[2024广东广州中考]如图，把$R_1,R_2,R_3$三个电阻串联起来，线路AB上的电流为$I$，电压为$U$，则$U=IR_1+IR_2+IR_3$。当$R_1=20.3,R_2=31.9,R_3=47.8,I=2.2$时，$U$的值为。

7.220 【解析】因为$U=IR_1+IR_2+IR_3$,所以当$R_1=20.3,R_2=31.9,R_3=47.8,I=2.2$时,$U=20.3×2.2+31.9×2.2+47.8×2.2=(20.3+31.9+47.8)×2.2=220$,故答案为220.

8[2024吉林中考]钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个,白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数.

8.【解】设黑色琴键的个数为x,则白色琴键的个数为(x+16).由题意得x+(x+16)=88,解得x=36,所以白色琴键的个数为36+16=52.
答:白色琴键的个数为52,黑色琴键的个数为36.

•新考向3 开放性试题•
9[2024湖北中考]写出一个大于-1的数是.
10[2024河南中考]请写出2m的一个同类项：.

9.0(答案不唯一) 【解析】-1＜0,故答案为0(答案不唯一).
10.m(答案不唯一) 【解析】2m的一个同类项为m,故答案为m(答案不唯一).

11[2024山东滨州中考]写出一个比$\sqrt{3}$大且比$\sqrt{10}$小的整数.

11.2或3 【解析】因为$\sqrt{3}＜\sqrt{4}＜\sqrt{10}$,所以$\sqrt{3}＜2＜\sqrt{10}$.因为$\sqrt{3}＜\sqrt{9}＜\sqrt{10}$,所以$\sqrt{3}＜3＜\sqrt{10}$,所以比$\sqrt{3}$大且比$\sqrt{10}$小的整数是2或3.

12[湖北宜昌中考]在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入$2^2 + 2×(1□\frac{1}{2})$中的$□$，并计算。

12.【解】选“-”,则原式=$2^2 + 2×(1-\frac{1}{2})=4+2×\frac{1}{2}=4+1=5$.
选“×”,则原式=$2^2 + 2×(1×\frac{1}{2})=4+2×\frac{1}{2}=4+1=5$.(选择其中一种回答即可)

13[2024北京中考]联欢会有A,B,C,D四个节目需要彩排,所有演员到场后节目彩排开始.一个节目彩排完毕,下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长(单位:min)如下:

已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔(不考虑换场时间等其他因素).若节目按“A-B-C-D”的先后顺序彩排,则节目D的演员的候场时间为min;若使这23位演员的候场时间之和最小,则节目应按的先后顺序彩排.

13.60 C-A-B-D 【解析】若节目按“A-B-C-D”的先后顺序彩排,则节目D的演员的候场时间为30+10+20=60(min).由题意得节目A和C演员人数一样,彩排时长不一样,那么时长长的节目应该放在后面,所以C在A的前面;B和D彩排时长一样,人数不一样,那么人数少的应该往后排,这样候场时间之和会小一些,所以B在D前面.①按C-B-A-D的先后顺序彩排,则候场时间之和为(10+2+1)×20+(10+1)×10+1×30=400(min);②按C-B-D-A的先后顺序彩排,则候场时间之和为(10+2+1)×20+(10+1)×10+10×10=470(min);③按C-A-B-D的先后顺序彩排,则候场时间之和为(10+2+1)×20+(2+1)×30+1×10=360(min);④按B-C-A-D的先后顺序彩排,则候场时间之和为(10+10+1)×10+(10+1)×20+1×30=460(min);⑤按B-C-D-A的先后顺序彩排,则候场时间之和为(10+10+1)×10+(10+1)×20+10×10=530(min);⑥按B-D-C-A的先后顺序彩排,则候场时间之和为(10+10+1)×10+(10+10)×10+10×20=610(min).综上,按C-A-B-D的先后顺序彩排,这23位演员的候场时间之和最小,故答案为60,C-A-B-D.

14[2024山东日照中考]在数学活动课上，老师给出了一个数字构造游戏：对于给定的一列有序数字，在每相邻两个数之间插入这两数的和，形成新的一列有序数字.现有一列数：2,4，进行第1次构造，得到新的一列数：2,6,4，第2次构造后，得到一列数：2,8,6,10,4,…，第n次构造后得到一列数：2,$x_1$,$x_2$,$x_3$,…,$x_k$,4，记$a_n=2+x_1+x_2+x_3+…+x_k+4$.某小组经过讨论得出如下结论，错误的是（）

A.$a_3=84$
B.$\frac{a_n}{3}$为偶数
C.$a_{n+1}=3a_n -6$
D.$k=2n-1$

14.D 【解析】由题意得$a_1=2+6+4=12$,此时$k=1=2^1-1$,$a_2=12+8+10=30=3a_1-6$,此时$\frac{a_2}{3}=a_1-2$,$k=3=2^2-1$,第3次构造后得到的一列数为2,10,8,14,6,16,10,14,4,所以$a_3=30+10+14+16+14=84=3a_2-6$,此时$\frac{a_3}{3}=a_2-2$,$k=2^3-1=7$,故A正确,不符合题意;同理可得$a_4=246=3a_3-6$,此时$\frac{a_4}{3}=a_3-2$,$k=15=2^4-1$,…,以此类推可知,$a_n=3a_{n-1}-6$,此时$k=2^n-1$,故D错误,符合题意.所以$\frac{a_n}{3}=a_{n-1}-2$,$a_{n+1}=3a_n-6$,故C正确,不符合题意;因为$a_1=12$是偶数,所以$\frac{a_1}{3}$是偶数,$\frac{a_2}{3}=a_1-2$是偶数,所以$a_2$是偶数,所以$\frac{a_3}{3}=a_2-2$是偶数,所以$a_3$是偶数,以此类推,$a_{n-1}$也是偶数,所以$\frac{a_n}{3}$是偶数,故B正确,不符合题意.故选D.