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1[2025浙江杭州期中]观察下列图形，其中是三角形的是（
B
）答案
1.B 【解析】各选项图形中是三角形的是
，故选B.2[2026北京朝阳区质检]如图，图中有
8
个三角形；其中以AB为边的三角形有△ABO,△ABC,△ABD
；以∠ACB为内角的三角形有△BOC,△ABC
.答案
2.8；△ABO,△ABC,△ABD；△BOC,△ABC 【解析】题图中有8个三角形，分别为△ABO,△ABC,△ABD,△ADO,△ADC,△OCD,△OBC,△BCD；其中以AB为边的三角形有△ABO,△ABC,△ABD；以∠ACB为内角的三角形有△BOC,△ABC。故答案为8；△ABO,△ABC,△ABD；△BOC,△ABC.
3[2026浙江杭州期末]一张三角形纸片如图所示，已知∠B+∠C=α，若沿着虚线剪掉阴影部分纸片，记∠1+∠2=β，则下列选项正确的是（
A.α=β
B.α＞β
C.α＜β
D.无法比较α和β的大小
（第3题图）
（第4题图）
A
）A.α=β
B.α＞β
C.α＜β
D.无法比较α和β的大小
（第3题图）
（第4题图）
答案
3.A 【解析】因为∠B+∠C=180°−∠A，∠1+∠2=180°−∠A，所以∠B+∠C=∠1+∠2，即α=β. 故选A.
4[2026广东江门期中]如图，B位于A的南偏西45°方向，C位于A的南偏东15°方向，C位于B的北偏东80°方向，则∠ACB=
85°
。答案
4.85° 【解析】如图，因为B位于A的南偏西45°方向，C位于A的南偏东15°方向，所以∠BAC=45°+15°=60°，∠ABD=∠BAE=45°.
因为C位于B的北偏东80°方向，所以∠DBC=80°，所以∠ABC=∠CBD−∠ABD=80°−45°=35°，所以∠ACB=180°−∠BAC−∠ABC=85°，故答案为85°.
5[2025浙江宁波期中]已知$△ ABC$,则下列条件能判定$△ ABC$是锐角三角形的是（
A.$∠ A=90°-∠ B$
B.$∠ A-∠ B=∠ B-∠ C=20°$
C.$∠ A=2∠ B=3∠ C$
D.$∠ A+∠ B=88°$
B
）A.$∠ A=90°-∠ B$
B.$∠ A-∠ B=∠ B-∠ C=20°$
C.$∠ A=2∠ B=3∠ C$
D.$∠ A+∠ B=88°$
答案
5.B 【解析】A选项，因为∠A=90°−∠B，所以∠A+∠B=90°. 又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°−(∠A+∠B)=180°−90°=90°，所以△ABC是直角三角形，选项A不符合题意.
B选项，因为∠A−∠B=∠B−∠C=20°，所以∠B=∠A−20°，∠C=∠B−20°=∠A−20°−20°=∠A−40°. 又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A+∠A−20°+∠A−40°=180°，所以∠A=80°，所以∠B=60°，∠C=40°，所以△ABC是锐角三角形，选项B符合题意. C选项，因为∠A=2∠B=3∠C，所以∠B=1/2∠A，∠C=1/3∠A. 又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A+1/2∠A+1/3∠A=180°，所以∠A=(1080/11)°. 因为(1080/11)°＞90°，所以△ABC是钝角三角形，选项C不符合题意. D选项，因为∠A+∠B=88°，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°−(∠A+∠B)=180°−88°=92°. 因为92°＞90°，所以△ABC是钝角三角形，选项D不符合题意. 故选B.
B选项，因为∠A−∠B=∠B−∠C=20°，所以∠B=∠A−20°，∠C=∠B−20°=∠A−20°−20°=∠A−40°. 又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A+∠A−20°+∠A−40°=180°，所以∠A=80°，所以∠B=60°，∠C=40°，所以△ABC是锐角三角形，选项B符合题意. C选项，因为∠A=2∠B=3∠C，所以∠B=1/2∠A，∠C=1/3∠A. 又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A+1/2∠A+1/3∠A=180°，所以∠A=(1080/11)°. 因为(1080/11)°＞90°，所以△ABC是钝角三角形，选项C不符合题意. D选项，因为∠A+∠B=88°，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°−(∠A+∠B)=180°−88°=92°. 因为92°＞90°，所以△ABC是钝角三角形，选项D不符合题意. 故选B.
6 [2026 浙江金华质检]如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC$是直角,$AD ⊥ BC$,垂足为$D$,点$E$在线段$BD$上,请写出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 
答案
6.【解】锐角三角形：△AEC；直角三角形：△ABC，△ACD，△ADE，△ADB；钝角三角形：△ABE.
7[2026浙江宁波质检]以下列长度的线段为边，不能构成三角形的是（
A.5,12,13
B.3,4,5
C.101,102,103
D.5,7,12
D
）A.5,12,13
B.3,4,5
C.101,102,103
D.5,7,12
答案
7.D 【解析】A选项，因为5+12＞13，13−5＜12，所以能构成三角形，该选项不符合题意；B选项，因为3+4＞5，5−3＜4，所以能构成三角形，该选项不符合题意；C选项，因为101+102＞103，103−101＜102，所以能构成三角形，该选项不符合题意；D选项，因为5+7=12，所以不能构成三角形，该选项符合题意. 故选D.
8[2025浙江温州期中]用螺丝连结四根木条构成一个四边形ABCD，四根木条长度如图所示，现添加一根长度为整数的木条，使这个图形稳定，则添加的木条的长度不可以是 （
A.2
B.4
C.5
D.6
刷易错……小心有坑~
A
）A.2
B.4
C.5
D.6
刷易错……小心有坑~
答案
8.A 【解析】连结AC，BD，如图. 根据题意可得BD，AC的长度均为整数. 在△BCD中，4−4＜BD＜4+4，即0＜BD＜8；在△ABD中，6−3＜BD＜6+3，即3＜BD＜9，所以BD的长度可以是4，5，6，7. 在△ACD中，6−4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10；在△ABC中，4−3＜AC＜4+3，即1＜AC＜7，所以AC的长度可以是3，4，5，6. 由上可知添加的木条的长度不可以是2，故选A.
9 已知$a,b,c$是$△ ABC$的三边长，$b,c$满足$(b-2)^2 + |c-3|=0$，且$a$为方程$|x-4|=2$的解，则$△ ABC$的周长为（
A.4
B.5
C.7或11
D.7
D
）A.4
B.5
C.7或11
D.7
答案
9.D 【解析】因为$(b-2)^2 + |c-3|=0$，所以$b-2=0$且$c-3=0$，所以$b=2,c=3$. 因为$a$为方程$|x-4|=2$的解，所以$a=2$或$a=6$. 又因为$c-b＜a＜c+b$,即$1＜a＜5$,所以$a=2$,则$△ ABC$的周长为$2+2+3=7$. 故选D.
