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1.用一根80 cm长的铁丝刚好焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的（），每条棱的长度是（）cm。（损耗和接口处忽略不计）
答案
1÷12 = $\frac{1}{12}$
80÷12 = $\frac{20}{3}$ (cm)
答：这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的$\frac{1}{12}$，每条棱的长度是$\frac{20}{3}$ cm。
80÷12 = $\frac{20}{3}$ (cm)
答：这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的$\frac{1}{12}$，每条棱的长度是$\frac{20}{3}$ cm。
2. 三袋馒头共重$\frac{7}{8}$kg，其中第一袋和第二袋共重$\frac{3}{4}$kg，第二袋和第三袋共重$\frac{1}{2}$kg，第二袋馒头重（$\quad\quad$）kg。
答案
$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{7}{8}$
$= \frac{6}{8} + \frac{4}{8} - \frac{7}{8}$
$= \frac{3}{8}$（kg）
答：第二袋馒头重$\frac{3}{8}$kg。
$= \frac{6}{8} + \frac{4}{8} - \frac{7}{8}$
$= \frac{3}{8}$（kg）
答：第二袋馒头重$\frac{3}{8}$kg。
3. 预习 玫瑰庄园种植红玫瑰和白玫瑰一共30公顷，如果红玫瑰的种植面积占总面积的$\frac{2}{5}$，那么红玫瑰有（）公顷，白玫瑰有（）公顷。
答案
$30×\frac{2}{5}=12$（公顷）
$30-12=18$（公顷）
答：红玫瑰有12公顷，白玫瑰有18公顷。
$30-12=18$（公顷）
答：红玫瑰有12公顷，白玫瑰有18公顷。
4. 预习 a、b、c均是不为0的自然数，且$a×\frac{6}{5}=b×\frac{5}{6}=c×\frac{1}{5}$，a、b、c这三个数相比较，最大的是（），最小的是（）。
答案
$\frac{6}{5} ＞ \frac{5}{6} ＞ \frac{1}{5}$
乘积相等时，一个因数越大，对应的另一个因数越小，可得$a ＜ b ＜ c$。
答：最大的是c，最小的是a。
乘积相等时，一个因数越大，对应的另一个因数越小，可得$a ＜ b ＜ c$。
答：最大的是c，最小的是a。
5. 预习 小朋友们在玩“老鹰捉小鸡”的游戏。如图，如果以“老鹰”为参照点，“小鸡甲”在()偏()()°方向上；如果以“小鸡乙”为参照点，“老鹰”在()偏()()°方向上。
答案
西
北
33
南
西
28
北
33
南
西
28
1. 一根丝带包装礼品用去了45 m，这时还剩丝带总长度的$\frac{4}{5}$。用掉的丝带长度和剩下的丝带长度相比较，结果是（）。
A.同样长
B.用掉的长
C.剩下的长
D.无法确定
A.同样长
B.用掉的长
C.剩下的长
D.无法确定
答案
C
解析
把丝带总长度看作单位“1”，用去的部分占总长度的：$1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$。
已知用去的长度是45m，可算出丝带总长度为：$45÷\frac{1}{5}=225$m。
剩下的丝带长度为：$225×\frac{4}{5}=180$m。
因为$180＞45$，所以剩下的丝带更长。
已知用去的长度是45m，可算出丝带总长度为：$45÷\frac{1}{5}=225$m。
剩下的丝带长度为：$225×\frac{4}{5}=180$m。
因为$180＞45$，所以剩下的丝带更长。
2. ★预习 下面能用乘法结合律进行简便计算的是（）。
A.$\frac{5}{6} × 26 × \frac{4}{13}$
B.$( \frac{3}{5} - \frac{2}{7} ) × 35$
C.$\frac{11}{14} + \frac{3}{14} × 7$
D.$\frac{9}{55} ÷ \frac{1}{5} × 5$
A.$\frac{5}{6} × 26 × \frac{4}{13}$
B.$( \frac{3}{5} - \frac{2}{7} ) × 35$
C.$\frac{11}{14} + \frac{3}{14} × 7$
D.$\frac{9}{55} ÷ \frac{1}{5} × 5$
答案
A
解析
乘法结合律的特征是三个数相乘时，可先计算其中任意两个因数的乘积来简化运算。逐个分析选项：
1. 选项A：$\frac{5}{6}×26×\frac{4}{13}$，可以先算$26×\frac{4}{13}=8$，再计算$\frac{5}{6}×8$，符合乘法结合律的使用要求，能简便计算。
2. 选项B：该算式适合用乘法分配律简便计算，不符合要求。
3. 选项C：算式同时包含加法和乘法，没有乘法结合律适用的结构，无法用乘法结合律简便计算。
4. 选项D：算式包含除法，不能直接用乘法结合律简便计算。
综上符合要求的是选项A。
1. 选项A：$\frac{5}{6}×26×\frac{4}{13}$，可以先算$26×\frac{4}{13}=8$，再计算$\frac{5}{6}×8$，符合乘法结合律的使用要求，能简便计算。
2. 选项B：该算式适合用乘法分配律简便计算，不符合要求。
3. 选项C：算式同时包含加法和乘法，没有乘法结合律适用的结构，无法用乘法结合律简便计算。
4. 选项D：算式包含除法，不能直接用乘法结合律简便计算。
综上符合要求的是选项A。
3. ★预习 下面四组数，不是互为倒数关系的是（）。
A.$1\frac{1}{2}$和$\frac{3}{2}$
B.0.2 和 5
C.$\frac{4}{5}$和1.25
D.0.25 和 4
A.$1\frac{1}{2}$和$\frac{3}{2}$
B.0.2 和 5
C.$\frac{4}{5}$和1.25
D.0.25 和 4
答案
A
解析
根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，分别计算各组数的乘积：
A. $1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{4}≠1$，不互为倒数；
B. $0.2×5=1$，两数互为倒数；
C. $\frac{4}{5}×1.25=1$，两数互为倒数；
D. $0.25×4=1$，两数互为倒数。
因此不是互为倒数关系的是A。
A. $1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{4}≠1$，不互为倒数；
B. $0.2×5=1$，两数互为倒数；
C. $\frac{4}{5}×1.25=1$，两数互为倒数；
D. $0.25×4=1$，两数互为倒数。
因此不是互为倒数关系的是A。
