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1. 工程队铺一条公路。7月份上半个月铺了全长的$\frac{4}{15}$，下半个月铺了全长的$\frac{8}{15}$。还剩这条公路的几分之几没有铺？
答案
$1-\frac{4}{15}-\frac{8}{15}=\frac{1}{5}$
答：还剩这条公路的$\frac{1}{5}$没有铺。
答：还剩这条公路的$\frac{1}{5}$没有铺。
2. 暑假期间,小林和小红都去参加游泳训练,小林每6天去一次,小红每8天去一次,7月10日两人同时参加了训练,几月几日两人会再次相遇？
答案
6 = 2 × 3
8 = 2 × 2 × 2
6和8的最小公倍数：2×2×2×3 = 24
7月共有31天
31 - 10 = 21（天）
24 - 21 = 3（日）
答：8月3日两人会再次相遇。
8 = 2 × 2 × 2
6和8的最小公倍数：2×2×2×3 = 24
7月共有31天
31 - 10 = 21（天）
24 - 21 = 3（日）
答：8月3日两人会再次相遇。
3. 有11枚形状、大小完全相同的钻戒，其中有1枚是假的，它比其他10枚要轻一些，请找出来（把表格填写完整）。
| 钻戒枚数 | 分成的份数 | 称的次数 | 保证能找出假钻戒的次数 |
| --- | --- | --- | --- |
| 11 | 3(4,4,3) |
| |
| 11 | 3(5,5,1) | | |
| 11 | 4(3,3,3,2) | | |
| 钻戒枚数 | 分成的份数 | 称的次数 | 保证能找出假钻戒的次数 |
| --- | --- | --- | --- |
| 11 | 3(4,4,3) |
| || 11 | 3(5,5,1) | | |
| 11 | 4(3,3,3,2) | | |
答案
| 钻戒枚数 | 分成的份数 | 称的次数 | 保证能找出假钻戒的次数 |
| --- | --- | --- | --- |
| 11 | 3(4,4,3) | 2 | 3 |
| 11 | 3(5,5,1) | 1 | 3 |
| 11 | 4(3,3,3,2) | 2 | 3 |
答：表格填写如上，三种分法下保证找出假钻戒的最少次数均为3次。
| --- | --- | --- | --- |
| 11 | 3(4,4,3) | 2 | 3 |
| 11 | 3(5,5,1) | 1 | 3 |
| 11 | 4(3,3,3,2) | 2 | 3 |
答：表格填写如上，三种分法下保证找出假钻戒的最少次数均为3次。
例如:有5元和10元的人民币共14张,共100元,问5元和10元的人民币各多少张?
[思路]先假设有14张5元的,则总数是70元,那么与实际相差30元,所以这30元就是10元人民币少算的,因此10元人民币的张数是$30÷(10-5)=6$(张)。同理,也可以假设有14张10元的,解答出来的结果是一样的。
[思路]先假设有14张5元的,则总数是70元,那么与实际相差30元,所以这30元就是10元人民币少算的,因此10元人民币的张数是$30÷(10-5)=6$(张)。同理,也可以假设有14张10元的,解答出来的结果是一样的。
答案
假设14张全是5元人民币。
14×5=70（元）
100-70=30（元）
10元人民币张数：30÷(10-5)=6（张）
5元人民币张数：14-6=8（张）
答：5元人民币有8张，10元人民币有6张。
14×5=70（元）
100-70=30（元）
10元人民币张数：30÷(10-5)=6（张）
5元人民币张数：14-6=8（张）
答：5元人民币有8张，10元人民币有6张。
