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1. $2\frac{1}{4}$的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是最小的合数。
答案
$\frac{1}{4}$；9；7
2. 在下面的括号里填上适当的分数。
36分=()时
48 cm=()m
250 mL=()L
550 cm³=()dm³
400 g=()kg
750 cm³=()dm³
36分=()时
48 cm=()m
250 mL=()L
550 cm³=()dm³
400 g=()kg
750 cm³=()dm³
答案
36分=($\frac{3}{5}$)时
48 cm=($\frac{12}{25}$)m
250 mL=($\frac{1}{4}$)L
550 cm³=($\frac{11}{20}$)dm³
400 g=($\frac{2}{5}$)kg
750 cm³=($\frac{3}{4}$)dm³
48 cm=($\frac{12}{25}$)m
250 mL=($\frac{1}{4}$)L
550 cm³=($\frac{11}{20}$)dm³
400 g=($\frac{2}{5}$)kg
750 cm³=($\frac{3}{4}$)dm³
3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{6} ◯ \frac{1}{6}$
$5\frac{1}{3} ◯ 3\frac{1}{5}$
$\frac{5}{12} ◯ \frac{1}{2}$
$4\frac{2}{11} ◯ \frac{46}{11}$
$1-\frac{1}{5} ◯ 0.8$
$\frac{5}{17} ◯ \frac{5}{16}$
$\frac{15}{16} ◯ \frac{19}{20}$
$\frac{8}{7} ◯ \frac{3}{2}$
$\frac{5}{6} ◯ \frac{1}{6}$
$5\frac{1}{3} ◯ 3\frac{1}{5}$
$\frac{5}{12} ◯ \frac{1}{2}$
$4\frac{2}{11} ◯ \frac{46}{11}$
$1-\frac{1}{5} ◯ 0.8$
$\frac{5}{17} ◯ \frac{5}{16}$
$\frac{15}{16} ◯ \frac{19}{20}$
$\frac{8}{7} ◯ \frac{3}{2}$
答案
$\frac{5}{6} ＞ \frac{1}{6}$
$5\frac{1}{3} ＞ 3\frac{1}{5}$
$\frac{5}{12} ＜ \frac{1}{2}$
$4\frac{2}{11} = \frac{46}{11}$
$1-\frac{1}{5} = 0.8$
$\frac{5}{17} ＜ \frac{5}{16}$
$\frac{15}{16} ＜ \frac{19}{20}$
$\frac{8}{7} ＜ \frac{3}{2}$
$5\frac{1}{3} ＞ 3\frac{1}{5}$
$\frac{5}{12} ＜ \frac{1}{2}$
$4\frac{2}{11} = \frac{46}{11}$
$1-\frac{1}{5} = 0.8$
$\frac{5}{17} ＜ \frac{5}{16}$
$\frac{15}{16} ＜ \frac{19}{20}$
$\frac{8}{7} ＜ \frac{3}{2}$
4. 把$\frac{2}{7}$的分母扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，则分子应加上（）。
答案
2×4 = 8
8 - 2 = 6
答：分子应加上6。
8 - 2 = 6
答：分子应加上6。
5. 一个等腰三角形有两条边的长度分别是$\frac{1}{3}$ dm和$\frac{5}{6}$ dm，第三条边的长度是()dm，这个等腰三角形的周长是()dm。
答案
$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}(dm)$
$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}＜\frac{5}{6}$，不满足三角形两边之和大于第三边，因此第三条边长度为$\frac{5}{6}dm$
$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}+\frac{5}{6}=2(dm)$
答：第三条边的长度是$\frac{5}{6}$dm，这个等腰三角形的周长是2dm。
$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}＜\frac{5}{6}$，不满足三角形两边之和大于第三边，因此第三条边长度为$\frac{5}{6}dm$
$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}+\frac{5}{6}=2(dm)$
答：第三条边的长度是$\frac{5}{6}$dm，这个等腰三角形的周长是2dm。
6. 一瓶水有$\frac{1}{2}$ L,喝了它的$\frac{2}{9}$,还剩它的();如果喝了$\frac{2}{9}$ L,还剩()L。
答案
$1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$
$\frac{1}{2}-\frac{2}{9}=\frac{9}{18}-\frac{4}{18}=\frac{5}{18}$
答：还剩它的$\frac{7}{9}$；还剩$\frac{5}{18}$L。
$\frac{1}{2}-\frac{2}{9}=\frac{9}{18}-\frac{4}{18}=\frac{5}{18}$
答：还剩它的$\frac{7}{9}$；还剩$\frac{5}{18}$L。
7. 一列数有规律地这样排列：$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{17}$，$\frac{5}{26}$，…，则第40个数是( )。
答案
第40个数的分子为40，
分母为：$40×40 + 1 = 1601$
所以第40个数是$\frac{40}{1601}$。
分母为：$40×40 + 1 = 1601$
所以第40个数是$\frac{40}{1601}$。
二、善解，能简算的要简算。
$\frac{7}{8} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$
$\frac{7}{6} + \frac{3}{5} - \frac{2}{5}$
$\frac{5}{24} + ( \frac{4}{5} - \frac{3}{10} )$
$\frac{4}{7} + 6.12 + \frac{3}{7} + 2.88$
智慧考验
$\frac{7}{8} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$
$\frac{7}{6} + \frac{3}{5} - \frac{2}{5}$
$\frac{5}{24} + ( \frac{4}{5} - \frac{3}{10} )$
$\frac{4}{7} + 6.12 + \frac{3}{7} + 2.88$
智慧考验
答案
$\frac{7}{8} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$
$= \frac{21}{24} - \frac{16}{24} + \frac{4}{24}$
$= \frac{9}{24}$
$= \frac{3}{8}$
$\frac{7}{6} + \frac{3}{5} - \frac{2}{5}$
$= \frac{7}{6} + (\frac{3}{5} - \frac{2}{5})$
$= \frac{7}{6} + \frac{1}{5}$
$= \frac{35}{30} + \frac{6}{30}$
$= \frac{41}{30}$
$\frac{5}{24} + ( \frac{4}{5} - \frac{3}{10} )$
$= \frac{5}{24} + ( \frac{8}{10} - \frac{3}{10} )$
$= \frac{5}{24} + \frac{1}{2}$
$= \frac{5}{24} + \frac{12}{24}$
$= \frac{17}{24}$
$\frac{4}{7} + 6.12 + \frac{3}{7} + 2.88$
$= ( \frac{4}{7} + \frac{3}{7} ) + (6.12 + 2.88)$
$= 1 + 9$
$= 10$
$= \frac{21}{24} - \frac{16}{24} + \frac{4}{24}$
$= \frac{9}{24}$
$= \frac{3}{8}$
$\frac{7}{6} + \frac{3}{5} - \frac{2}{5}$
$= \frac{7}{6} + (\frac{3}{5} - \frac{2}{5})$
$= \frac{7}{6} + \frac{1}{5}$
$= \frac{35}{30} + \frac{6}{30}$
$= \frac{41}{30}$
$\frac{5}{24} + ( \frac{4}{5} - \frac{3}{10} )$
$= \frac{5}{24} + ( \frac{8}{10} - \frac{3}{10} )$
$= \frac{5}{24} + \frac{1}{2}$
$= \frac{5}{24} + \frac{12}{24}$
$= \frac{17}{24}$
$\frac{4}{7} + 6.12 + \frac{3}{7} + 2.88$
$= ( \frac{4}{7} + \frac{3}{7} ) + (6.12 + 2.88)$
$= 1 + 9$
$= 10$
巧用假设法（一）
假设法解题是一种常用的思维方法。在一些应用题中，常常出现两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
数学10
$2-( \dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5} )$
$\dfrac{13}{24}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{24}+\dfrac{3}{4}$
$1.4-\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{3}$
$1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}$
假设法解题是一种常用的思维方法。在一些应用题中，常常出现两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
数学10
$2-( \dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5} )$
$\dfrac{13}{24}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{24}+\dfrac{3}{4}$
$1.4-\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{3}$
$1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}$
答案
$2-(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5})$
$=2-(\dfrac{15}{20}+\dfrac{8}{20})$
$=2-\dfrac{23}{20}$
$=\dfrac{17}{20}$
$\dfrac{13}{24}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{24}+\dfrac{3}{4}$
$=(\dfrac{13}{24}-\dfrac{11}{24})+(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})$
$=\dfrac{1}{12}+1$
$=1\dfrac{1}{12}$
$1.4-\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{3}$
$=1.4-\dfrac{2}{5}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{3}$
$=1-\dfrac{4}{9}+\dfrac{6}{9}$
$=1\dfrac{2}{9}$
$1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}$
$=\dfrac{32}{32}-\dfrac{16}{32}-\dfrac{8}{32}-\dfrac{4}{32}-\dfrac{2}{32}-\dfrac{1}{32}$
$=\dfrac{1}{32}$
$=2-(\dfrac{15}{20}+\dfrac{8}{20})$
$=2-\dfrac{23}{20}$
$=\dfrac{17}{20}$
$\dfrac{13}{24}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{11}{24}+\dfrac{3}{4}$
$=(\dfrac{13}{24}-\dfrac{11}{24})+(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4})$
$=\dfrac{1}{12}+1$
$=1\dfrac{1}{12}$
$1.4-\dfrac{4}{9}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{3}$
$=1.4-\dfrac{2}{5}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{3}$
$=1-\dfrac{4}{9}+\dfrac{6}{9}$
$=1\dfrac{2}{9}$
$1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}$
$=\dfrac{32}{32}-\dfrac{16}{32}-\dfrac{8}{32}-\dfrac{4}{32}-\dfrac{2}{32}-\dfrac{1}{32}$
$=\dfrac{1}{32}$
