2026年通城学典初中数学运算能手七年级数学上册北师大版第54页答案
一、填空题
1. 如图，圆中面积最小的扇形的圆心角度数为
72°
。

答案

1. 72°
2. 若扇形的圆心角是$300°$，半径为1，则该扇形的面积为
$\frac{5}{6}π$
。

答案

2. $\frac{5}{6}π$
3. 一个圆的半径为 5,圆内有一个扇形的圆心角为 $72°$,则这个扇形的面积为
$5π$
.

答案

3. $5π$
二、解答题
4. 将一个圆分成三个扇形且它们的圆心角度数的比为$3:4:5$，求这三个扇形的圆心角度数。

答案

4. 根据题意,得 $360°×\frac{3}{3+4+5}=90°,360°×\frac{4}{3+4+5}=120°,360°×\frac{5}{3+4+5}=150°$. 所以这三个扇形的圆心角度数分别为 $90°,120°,150°$
5. 如图,把一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形.
(1) 求甲、乙、丙三个扇形的圆心角度数；
(2) 若圆的半径为5 cm,求扇形丁的面积.

答案

5. (1) 扇形甲的圆心角度数为 $25\%×360°=90°$;扇形乙的圆心角度数为 $30\%×360°=108°$;扇形丙的圆心角度数为 $20\%×360°=72°$
(2) 因为 $360°-90°-108°-72°=90°$,且圆的半径为 5 cm,所以扇形丁的面积为 $π×5^2×\frac{90°}{360°}=\frac{25}{4}π(\mathrm{cm}^2)$