7.如图,两边长分别为1和2的矩形ABCD内放入三个小正方形后形成一个中心对称图形,则放入的三个小正方形的边长分别是第7题图第8题图

7.$\frac{1}{2},\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{1}{2}$

8.(2025·淮北期末)如图，O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E,F是边AB上的点，G,H是边BC上的点，且$EF=\frac{4}{7}AB$，$GH=\frac{2}{9}BC$，若$S_1,S_2$分别表示$△ EOF$和$△ GOH$的面积，则$\frac{S_1}{S_2}=$

8.$\frac{18}{7}$

9.图①,图②,图③均是由边长为1的正三角形构成的网格,每个网格图中有5个正三角形已涂上阴影.请在余下空白正三角形中,按下列要求涂上阴影:
(1)在图①中涂上一个阴影正三角形,使得阴影部分图形是中心对称图形,但不是轴对称图形;
(2)在图②中涂上两个阴影正三角形,使得阴影部分图形是轴对称图形,但不是中心对称图形;
(3)在图③中涂上三个阴影正三角形,使得阴影部分图形既是中心对称图形,又是轴对称图形.

9.解:(1)如答图①. (2)如答图②.(3)如答图③。

10.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.
(1)如图①,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则$S_{四边形AEFB}$ $S_{四边形DEFC}$;(填“＞”“＜”或“=”)
(2)两个正方形如图②所示摆放,O为小正方形对角线的交点,求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;
(3)八个大小相同的正方形如图③所示摆放,求作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割)

易错知识点:中心对称图形的性质;中心对称图形的应用
易错考法:利用中心对称图形的性质画出图形;利用中心对称图形的性质求出线段长的范围

10.(1)=
(2)解:如答图①.
(3)解:如答图②。