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1. 如图，直线$a// b// c$，分别交直线$m,n$于点$A,C,E,B,D,F$，下列结论不正确的是（
A.$\dfrac{AC}{CE}=\dfrac{BD}{DF}$
B.$\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BD}{CE}$
C.$\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CE}{DF}$
D.$\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BF}{BD}$
B
）A.$\dfrac{AC}{CE}=\dfrac{BD}{DF}$
B.$\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BD}{CE}$
C.$\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CE}{DF}$
D.$\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BF}{BD}$
答案
1.B
2. [2025 乐山] 如图，$l_1 // l_2 // l_3$，$AB=2$，$DE=3$，$BC=4$，则$EF$的长为（
A.4
B.6
C.8
D.10
B
）A.4
B.6
C.8
D.10
答案
2.B
3.如图，直线$ l_1 // l_2 // l_3 $，直线AC分别交$ l_1,l_2,l_3 $于点A,B,C，直线DF分别交$ l_1,l_2,l_3 $于点D,E,F，若AB=5，BC=3，则EF：DF的值等于 （
A.$\frac{5}{8}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{3}{8}$
D
）A.$\frac{5}{8}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{3}{8}$
答案
3.D 【点拨】
∵直线 $l_1 // l_2 // l_3 ,\therefore \frac{EF}{DF}=\frac{BC}{AC}$.
∵AB=5,BC=3,
∴AC=8.
∴$\frac{EF}{DF}=\frac{3}{8}$.
∵直线 $l_1 // l_2 // l_3 ,\therefore \frac{EF}{DF}=\frac{BC}{AC}$.
∵AB=5,BC=3,
∴AC=8.
∴$\frac{EF}{DF}=\frac{3}{8}$.
4.如图,四条平行直线$l_1,l_2,l_3,l_4$被直线$l_5,l_6$所截，$AB:BC:CD=1:2:3$，若$FG=3$，则线段$EF$和线段$GH$的长度之和是
6
。答案
4.6 【点拨】
∵$l_1 // l_2 // l_3 ,\therefore EF: FG=AB: BC. $又
∵FG=3,
∴EF: 3=1: 2,解得$ EF=\frac{3}{2}. $
∵$l_2 // l_3 // l_4 ,\therefore FG: GH=BC: CD,$即 3: GH=2: 3,解得$ GH=\frac{9}{2},$则线段 EF 和线段 GH 的长度之和为$ \frac{3}{2}+\frac{9}{2}=6.$
∵$l_1 // l_2 // l_3 ,\therefore EF: FG=AB: BC. $又
∵FG=3,
∴EF: 3=1: 2,解得$ EF=\frac{3}{2}. $
∵$l_2 // l_3 // l_4 ,\therefore FG: GH=BC: CD,$即 3: GH=2: 3,解得$ GH=\frac{9}{2},$则线段 EF 和线段 GH 的长度之和为$ \frac{3}{2}+\frac{9}{2}=6.$
5.如图,在$6×6$的正方形网格中,连接小正方形的两个顶点A,B,线段AB与网格线的其中两个交点为M,N,那么$AM:MN:NB=$（
A.$1:3:4$
B.$1:2:3$
C.$1:3:2$
D.$1:2:4$
（第5题）
C
）A.$1:3:4$
B.$1:2:3$
C.$1:3:2$
D.$1:2:4$
（第5题）答案
5.C 【点拨】如图.
∵CM//DN//BE,
∴AM: MN: BN=AC: CD: DE=1: 3: 2. 故选 C.
点技巧 利用网格的平行性,将斜线段的比例转化为水平或垂直方向的线段比例,是在网格题中求平行线分线段成比例的常用技巧.
6.如图，AE，BD交于点C，AB//DE，若AC=4，BC=2，DC=1，则EC=
2
.答案
6.2 【点拨】
∵AB//DE,
∴$\frac{AC}{EC}=\frac{BC}{CD}$. 又
∵AC=4,BC=2,DC=1,
∴$\frac{4}{EC}=\frac{2}{1}$,解得 EC=2.
∵AB//DE,
∴$\frac{AC}{EC}=\frac{BC}{CD}$. 又
∵AC=4,BC=2,DC=1,
∴$\frac{4}{EC}=\frac{2}{1}$,解得 EC=2.
7.如图,点 D,F 是△ABC 的 AB 边上的两点,满足$AD^2=AF· AB$,连接 CD,过点 F 作 $FE// DC$,交AC边于点 E,连接 DE.求证:$\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$
答案
7.【证明】
∵$AD^2=AF· AB,\therefore \frac{AD}{AF}=\frac{AB}{AD}$.
∵FE//DC,
∴$\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AE}. \therefore \frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$.
∵$AD^2=AF· AB,\therefore \frac{AD}{AF}=\frac{AB}{AD}$.
∵FE//DC,
∴$\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AE}. \therefore \frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$.
8. 如图，已知在$△ ABC$中，$DE// AC$，$DF// AB$，下列各式中不一定成立的是（
A.$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BE}{EA}$
B.$\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AF}{AC}$
C.$\dfrac{BE}{EA}=\dfrac{AF}{FC}$
D.$\dfrac{DF}{BA}=\dfrac{DE}{CA}$
D
）A.$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BE}{EA}$
B.$\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AF}{AC}$
C.$\dfrac{BE}{EA}=\dfrac{AF}{FC}$
D.$\dfrac{DF}{BA}=\dfrac{DE}{CA}$
答案
8.D
