5. 小明画出一个四边形ABCD，使AB=CD，AD=BC，他说：“我任意连接四边形的一条对角线都能得到两个全等三角形。”他说的话正确吗？为什么？

5. 正确 提示:连接AC 证明$△ ABC≌△ CDA$,连接BD 证明$△ ABD≌△ CDB.$

6. 如图，$AD=CB$，$E$，$F$是$AC$上的两个动点，且$DE=BF$.
（1）若点$E$，$F$运动至如图①所示的位置，且$AF=CE$，求证：$△ ADE ≌ △ CBF$.
（2）若点$E$，$F$运动至如图②所示的位置，仍有$AF=CE$，则$△ ADE ≌ △ CBF$还成立吗？为什么？
（3）若点$E$，$F$不重合，则$AD$和$CB$平行吗？请说明理由.

6. (1) $\because AF=CE,\therefore AF+EF=CE+EF$,即 $AE=CF$. 在$△ ADE$ 和$△ CBF$ 中，$\begin{cases} AD=CB, \\ DE=BF, \\ AE=CF, \end{cases}$$\therefore △ ADE≌△ CBF(\mathrm{SSS}).$
(2) $△ ADE≌△ CBF$ 成立,理由如下: $\because AF = CE$，$\therefore AF-EF = CE - EF$, 即 $AE = CF$. 在 $△ ADE$ 和 $△ CBF$ 中，$\begin{cases} AD=CB, \\ DE=BF, \\ AE=CF, \end{cases}$$\therefore △ ADE ≌△ CBF(\mathrm{SSS}).$
(3) $AD$ 与 $CB$ 不一定平行,理由如下:在$△ ADE$ 和$△ CBF$ 中,仅有 $AD=CB,DE=BF$,不能判定$△ ADE$ 和$△ CBF$ 全等,即不能得出$∠ A=∠ C$,故 $AD$ 与 $CB$ 不一定平行.

7. 如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明AB//CD(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法).

7. 如图,CD 为所作. 证明:在$△ ACD$和$△ CAB$ 中，$\begin{cases} AC=CA, \\ ∠ CAE=∠ ACB, \\ AD=CB, \end{cases}$$\therefore △ ACD≌△ CAB(\mathrm{SAS}). \therefore ∠ ACD=∠ CAB. \therefore AB// CD.$