2026年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版第128页答案
1. 下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是 （
B
）

A.$a(x-y)=ax-ay$
B.$a^2 - b^2=(a+b)(a-b)$
C.$x^2 -4x +3=x(x-4)+3$
D.$a^2 +1=a(a+\frac{1}{a})$

答案

1. B
2. 下列分解因式错误的是 （
D
）

A.$2a^3 - 8a^2 + 12a = 2a(a^2 - 4a + 6)$
B.$x^2 -5x +6=(x-2)(x-3)$
C.$(a-b)^2 -c^2=(a-b+c)(a-b-c)$
D.$-2a^2 +4a -2=2(a+1)^2$

答案

2. D
3. 下列因式分解正确的是 （
B
）

A.$3x + 3y + 3 = 3(x + y)$
B.$x^2 + x + \frac{1}{4} = (x + \frac{1}{2})^2$
C.$-x^2 + y^2 = (x + y)(x - y)$
D.$x^2 - 4y^2 = (x - 4y)(x + 4y)$

答案

3. B
4. 已知$△ ABC$的三边长$a,b,c$满足$(a-c)^2 - b(a-c)=0$，则$△ ABC$的形状是 （
A
）

A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.不等边三角形

答案

4. A
5. 已知$a-4=3b$，且$a^2+ab+9b^2=30$，则$2a^2b-6ab^2$的值为（
D
）

A.0
B.1
C.5
D.16

答案

5. D
6. 因式分解常见的方法:(1)
提公因式法
;(2)
公式法
;(3)
十字相乘法
.

答案

6. (1) 提公因式法 (2) 公式法 (3) 十字相乘法
7. 分解因式：$x^3 - 2x^2 + x =$
$x(x-1)^2$

答案

7. $x(x-1)^2$
8. 分解因式：$ab^2 - ac^2 = \underline{\hspace{5cm}}$.

答案

8. $a(b+c)(b-c)$
9. 已知$xy=1,3y-x=3$,则$3xy^2 - x^2y - xy$的值为
2
.

答案

9. 2
10. 分解因式：$(a - b)^2 - 4b^2 = \underline{\hspace{15cm}}$。

答案

10. $(a-3b)(a+b)$
11. 分解因式：$x^2(x-2)-16(x-2)=$
$(x-2)(x+4)(x-4)$
.

答案

11. $(x-2)(x+4)(x-4)$
12. 分解因式:(1) $x^2 -9=$
$(x+3)(x-3)$
;(2) $a^2 -12a +36=$
$(a-6)^2$
.

答案

12. (1) $(x+3)(x-3)$ (2) $(a-6)^2$
13. 已知$x^2 + x = 3$，则代数式$3x^2 + 3x -1 =$
8
.

答案

13. 8
14. 如果二次三项式$3a^2 + 7a - k$中有一个因式是$3a - 2$，那么k的值为
6
。

答案

14. 6
15. 若$M=-b^2+3b$，$N=-b+7$，则$M,N$的大小关系为$M$
＜
$N$(填“＞”“＜”“=”“≥”或“≤”)。

答案

15. $＜$
16. 分解因式：
(1) $4a^2b - 4ab^2 + b^3$；
(2) $x^2(a - b) + 9(b - a)$；
(3) $5x^5 - 405x$；
(4) $3m(2x - y)^2 - 3mn^2$；
(5) $x^2 + 4x + 3$；
(6) $5x^3y - 5xy^3$；
(7) $4x^3 - 8x^2 + 4x$；
(8) $(m^2 - 2m)^2n + 2n(m^2 - 2m) + n$。

答案

16. (1) $b(2a-b)^2$ (2) $(a-b)(x+3)(x-3)$ (3) $5x(x^2+9)(x+3)(x-3)$ (4) $3m(2x-y+n)(2x-y-n)$ (5) $(x+3)(x+1)$ (6) $5xy(x+y)(x-y)$ (7) $4x(x-1)^2$ (8) $n(m-1)^4$